[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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29(1): 2019/10/05(土)11:52:28.50 ID:kZwmbLNI(13/44) AAS
ω(＝{{},{{}},{{},{{}}},…})
∃ω.{}∈ω∧(∀x.x∈ω⇒x∪{x}∈ω)
ω’(＝{{},{{}},{{{}}},…})
∃ω’.{}∈ω’∧(∀x.x∈ω’⇒{x}∈ω’)
さて{{…{}…}}（{}の多重無限）はどう表せるのか？
そもそも、{}は上記の集合の要素か？ {{}}は？ {{{}}}は？
158: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)13:15:33.50 ID:d8OQiN+r(8/27) AAS
>>128
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
(引用開始)
＞いい年してベビーメタルの大ファンで、
安達、いいタイミングでいってくれたな
(引用終り)
なるほど
おサルさんか（＾＾
166(1): 2019/10/06(日)14:06:26.50 ID:9PvOfF3Z(5/10) AAS
>>164
質問は「ωの次の項は何か？」です
講釈は要らないので単純に端的にωの次の項を答えて下さい
234: 2019/10/10(木)11:19:21.50 ID:64e05J/b(3/5) AAS
>>232
もちろん過去の偉人が証明した結果はいくらでも利用してください。
その事を非難した事はありません。
既に証明されている事実はいくら使っても結構です。
その上でΩを構成してください。
329(1): 2019/10/13(日)17:05:12.50 ID:lOWuZmUx(2/3) AAS
スレ主ってなんで数学なんかに興味持ったのだろう？
素養の欠片も無いのに
421(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:47:47.50 ID:w6tqRMw5(6/8) AAS
>>418
＞ 2のすぐ下の元がないから、そもそも降下列にならないｗ
おまえの「降下列」の定義は？
おれは、上昇列の双対の意味で、「降下列」を使っている
だから、
降下列があれば、その双対で上昇列があり
上昇列があれば、その双対で降下列が存在する
494(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)21:00:46.50 ID:qnEhNItW(4/12) AAS
>>493
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。
もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム?スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。
例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。
つづく
845(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)14:10:35.50 ID:MhI4YabZ(4/4) AAS
>>837
列 ０、・・・、１／３、１／２、１
・点の軌跡という入試数学のテーマがある
・そのパロディーで、点がX=1からX=0に向けて動く
普通に、X=０、・・・、１／３、１／２、１ の全ての点を通過する
・逆に、点がX=0からX=1向けて動く
上記と逆の方向で
普通に、X=０、・・・、１／３、１／２、１ の全ての点を通過する
・つまりは、可逆だ
そして、点の軌跡として可算無限の点を通過する
そう考えて、高校数学として、なんの問題もない（＾＾
・古代ギリシャのゼノンのパラドックスで、難しく考えると難しいぞよ！！ｗｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:studysapuri.jp
高1スタンダードレベル数学?A?B
軌跡
850(1): 2019/12/17(火)22:09:59.50 ID:2VmiXiwS(1) AAS
バカは無限が理解できない
大きい有限と思ってる
白痴だから
866(1): 2019/12/18(水)21:49:39.50 ID:UEhmq5si(2/2) AAS
がるちゃんを語るスレのきちがい
虹男ぢぢぃよりナイーヴなんだね♪
さるるカワゆ〜〜〜ｯす♪♪♪
やっぱり虹男が５ちゃん最凶か。。。
あばよ！さるる〜！デリケートそうだから、これ位にしといてヤンよ！
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879: Ｑ ◆jPpg5.obl6 2019/12/18(水)23:41:41.50 ID:1Iara4Wc(6/10) AAS
嵐に構っちゃって♪
。。。おっちゃんさん、、、
おばかさんだねー♪♪♪
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