[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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196(2): 2019/10/07(月)18:01 ID:cEmWDLJd(1/2) AAS
> いわゆる自然数Nよりも、余計な元、
>、超限順序数に属するべき（有限でない）元が
> 生成され、含まれていることに同意しますか？ Y/N
> に対して、Yだと回答されたということですね
いわゆる無限公理によって条件
0∈E、∀x (x∈E⇒x∪{x}∈E)
を満たすEの存在は認めます。
> では、この超限順序数に属するべき（有限でない）元とは、何なのでしょうか？
このってどのですか？
それが分からないので以下はわかりません。
このEからΩを作るんですよね？
なら言葉ではなく例えばノイマンのωのように
ω={x∈E | x:ordered number, x:finite}
のように数式,論理式で示して下さい。
(:ordered number (in the sence of Neumann)と:finiteがどういう論理式で表されるかは>>18で示しています。)
数学である以上、数式で表現できず、その存在が証明できないものの存在なんて認めることはできません。
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