[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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895(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)10:01 ID:w2gV7wtr(5/38) AAS
>>888
>以下の新井敏康氏の論文を読むと
「国立情報学研究所教授の新井紀子は妻[2]」か、なるほど（＾＾
>前原昭二氏が「自然数論の真偽の定義」でいおうとしていたのは
>ε-代入法のことであるらしいと想像される
「あるらしいと想像される」とは、どういう物言いなんですかね
人に、”おまえは理解せず引用している”というお人がｗ（＾＾
そもそも、ε-代入法は、前原昭二氏の論文について書いたことではない（前原昭二氏の論文は、新井氏の参考文献に挙げられていない）
新井氏論文より引用
”Gentzenの証明は,証明図の正規化cut-elimination
と呼ばれる方法によっており,説明には紙幅を要する。
一方,Hilbertがその無矛盾性証明の方法として提案
し,[Ackermann 1940]においてPAに対して実行さ
れたε-代入法(ε-substitution method)の発想は,単
純なものなのでこれについて少し説明する。”
なので、Gentzenの証明の代用として、ε-代入法を説明するとなっていますよ
（Gentzen(1936)は、新井氏、前原氏で共通ではあるけれども）
＞素人のID:KY2miv9Aには何のことやらチンプンカンプンでしょう
”素人”は、正しい
しかし、”チンプンカンプン”でもないみたい
その直前の”ε0-ordering”については、過去ZFC公理系の話題のときに
英文で”ε-ordering”、正確には、∈を利用した順序があり読んだけど
（面倒なので過去ログは探さないが、興味があればどうぞ。10スレくらい過去かな）
その類推で、やりたいことは、なんとなく分かるよ
あと、どんどん蘊蓄書いてください
あなた、面白いわ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
新井 敏康（1958年 - ）は、日本の数学者、論理学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。専門は数学基礎論[1]。国立情報学研究所教授の新井紀子は妻[2]。
東京都生まれ。
(抜粋)
略歴
1958年（昭和33年）- 東京都生まれ。
東京大学教養学部基礎科学科卒。
筑波大学数学系大学院博士課程修了。
2001年- 2007年- 神戸大学大学院自然科学研究科教授。
2019年- 東京大学大学院数理科学研究科教授。
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
新井 敏康
899(1): 2019/09/09(月)10:33 ID:uwfnXwUu(7/60) AAS
>>895
>>前原昭二氏が「自然数論の真偽の定義」でいおうとしていたのは
>>ε-代入法のことであるらしいと想像される
>「あるらしいと想像される」とは、どういう物言いなんですかね
前原氏が明確に書かれていないので、
その意図するところを私が想像した
ということです
>そもそも、ε-代入法は、前原昭二氏の論文について書いたことではない
>新井氏論文より引用
あなたは内容を理解していないので
見当違いな引用ばかりしますね
引用するならここでしょう
「次々 に,ε-公理 を正しくしないという意味で誤った値を
正しいもの に訂正していく。こうして,
列S0,S1,...(H-process)が 生成される。
問題は「この列が有限回の後に解を得て停止する」こと
を示すことになる。
[Ackermann 1940]は,適切なH-processを見い出し,
その停止性を,順序数 ε0まで のrecursionにより示した。
これは[Gentzen 1936]で のinfinite descentに還元し得る。」
つまりAckermannの1940年の論文は
論理式のε項の正しい解を得るためのH−Processと
Gentzenの1936年の論文のカット除去のプロセスの
対応を見出したということ
引用するならまず読みましょう
自分が読んで理解できないものを
引用するのは無責任な行為です
900(1): 2019/09/09(月)10:36 ID:uwfnXwUu(8/60) AAS
>>895
蛇足
>「国立情報学研究所教授の新井紀子は妻」か
妻は別人なので関係ないですね
少なくともわけもわからず見当違いなことばかりいう
全くの素人のあなたが嘲笑することではないですね
分かってもいないのに分かったつもりでウソを書くなんて
みっともないですよ 恥を知りましょう
906: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)11:13 ID:w2gV7wtr(6/38) AAS
>>895
>その直前の”ε0-ordering”については、過去ZFC公理系の話題のときに
>英文で”ε-ordering”、正確には、∈を利用した順序があり読んだけど
過去ログにも引用したと思うが、貼る（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整礎関係
(抜粋)
数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
帰納法と再帰
整礎関係が興味深い重要な理由は、それによって超限帰納法の一種が考えられることにある。すなわち (X, R) が整礎関係で P(x) が X の元に関する何らかの性質であるときに、 P(x) が X の「すべての」元に対して満たされることを示すには、以下を示せば十分である。
x を X の元とするとき、y R x なる全ての y に対して P(y) が真であるならば P(x) は必ず真である。つまり、
このような整礎帰納法 (well-founded induction) は、エミー・ネーターにちなんでネーター帰納法 (Noetherian induction) とも呼ばれることがある[4]。
例
全順序でない整礎関係の例。
・集合を要素とする任意のクラスの集合要素関係 ∈ 。これは正則性公理そのものである。
その他の性質
(X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、これはこのような降鎖の長さが有界であるということを意味しない。
以下のような例を考えよう。X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。このとき X は整礎だが、ω から始まる長さ有限の降鎖列でいくらでも長いものが取れる。なんとなれば、任意の正整数 n に対して
ω, n ? 1, n ? 2, ..., 2, 1
という鎖は長さ n を持つ。
モストウスキーの崩壊補題 (Mostowski collapse lemma) によれば、集合要素関係 (set membership) は普遍的な整礎関係である。
つまり、クラス X 上の集合的な整礎関係 R に対し、クラス C が存在して、(X, R) が (C, ∈) に同型となる。
907(1): 2019/09/09(月)11:34 ID:uwfnXwUu(14/60) AAS
>>895
＞”チンプンカンプン”でもないみたい
＞類推で、やりたいことは、なんとなく分かるよ
分かってないことに気づけず分かった気分になるのは
学習を阻害する最も重要な要因
あなたの場合、言葉を検索しただけでわかった気分になるみたいですね
かなり重症といわざるを得ません
「AI vs 教科書が読めない子供たち」にも
言葉だけに反応して見当違いな回答だす子供
の例がたくさんでてきます
あの子供たちはそもそも
「ああ、試験なんてめんどくさい」
とおもってやってるので、
そんな回答がでるのも理解できますが
自分は数学を理解したい、と思ってるつもりの人が
そういうトンチンカンな回答を出すのを見ると、
この人は本当は数学には興味がなくて、ただ
「数学に興味がある自分、カッコイイ」
としかおもってないんだなと思う
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