[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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836(3): 2019/09/08(日)07:00 ID:bH+0Hw/z(1/4) AAS
>>804
>>803は、いろいろ問題があるね
＞3) 真とも偽とも決定できぬ場合
＞∀や∃を含まぬ命題については,
＞3)の場合はあり得なかった。
「∀や∃を含まぬ命題」は、正しくは
「∀や∃を含まぬ”自然数論の”命題」だろう
なぜなら命題論理の式の中には
真偽が決定できない式がある
例えば、A∧B は恒真式でも
恒偽式でもないから
真偽が決定できない
＞通常の立場では,自由変数を含まぬ命題の真偽は,
＞われわれがそれを決定できると否とにかかわらず,
＞真か偽のいずれかに定まっている,と考える(排中律)。
排中律を前提しても、二値論理になるとはいえない
真偽値がブール代数であれば排中律を満たすので
真でも偽でもない真偽値をとることはあり得る
＞命題の真偽に,より精密な定義を与えることが必要となる。
＞そして,それを実行したのが,
＞ゲンツェンによる"自然数論の無矛盾性証明"である。
これ、最大級の誤解
というのは、ゲンツェンの無矛盾性証明は
自然数論の証明図をある順序（ε0)で並べて
証明図からカット除去ができることを
その順序の帰納法で証明したものだから
真偽の定義なんて出てこないし
自然数論に一意的な真偽の定義が存在し得ないことは
ゲーデルの不完全性定理で証明されている
838(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/08(日)07:35 ID:KY2miv9A(3/23) AAS
>>836
ピエロちゃんだね（間違っていたらごめん）
必死の取り繕い
ご苦労さん
前原昭二先生（>>821）
の論文に突っかかるってかｗ
三歳児なのに、えらいねーｗ（＾＾
（>>802）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
自然数論 の無 矛盾性証明の必要性
前原昭二 筑波大学数学系 科学基礎論研究 Vol.14 1979
(抜粋)
P107
§1 自然数論の無矛盾性
数学的帰納法を含む自然数の理論が矛盾を含まないと
いうことの証明は,ゲンツェンによる次の論文において
はじめて与えられた:
G.Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen
Zahlentheorie. Math. Ann. 112 (1936).
P108
以下,ゲソツェン[§1のはじめに挙げた論文]にし
たがって,このことを説明しようというのが,この小論
の目標である。
答えを先に言ってしまおう。
直観主義的自然数論の疑わしさの根元は,すべて
"……ならば……"
という論理用語に関係した推論にある。
もう少し精密に表現すれば,"ならば"の推論と否定
の推論に疑わしさがある,と言うべきである。しかし,
"……でない"という形の命題は"……ならば矛盾"と
表現しても同義であることから,否定は"ならば"の特
殊な場合と理解して,すべてを"ならば"のところに集
約しておいたのである。
さて,"ならば"についての疑わしさは,排申律の疑
わしさに較べて,その説明は複雑になる。
910(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)13:16 ID:w2gV7wtr(8/38) AA×
>>909>>836
955(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)17:55 ID:w2gV7wtr(22/38) AAS
>>950
(引用開始)
ID:w2gV7wtrは完全に数学板依存症になってますね
数学板の自分の立てたスレに数学情報を書き込むことで
「俺は数学が分かってる！」と思い込んでいい気分になる
ようです
でも、はっきりいってそれは自分一人の勘違いです
他の人は書き込みをみて
「ああ、また病気の人が書き散らかしてる」
と思うだけ
こんなことをしても病気は治りません
今すぐ書き込みをやめましょう
そして空いた時間をもっと有意義なことに使いましょう
(引用終り)
１）まあ、あなた、非数学的なことを自分が書いているという自覚がありますか？
２）スレのテンプレ>>1を読まずに、文句垂れているという自覚がありますか？
３）5CH数学板に幻想をお持ちでしょ？ ここで学会ごっこをやりたいの？ｗ ５CH落書き掲示板でさｗ
４）そもそもは、私の>>802の引用に対して、貴方が、おかしなレス>>836で 「>>803は、いろいろ問題があるね」 と書いてきた
あと、「真偽の定義なんて出てこないし」とも書いたね
５）であげく、>>870"あなたは「自然数論の真偽の定義」を示せていませんね"と言い出した
で、「自然数論の真偽の定義」を徹底的に追求していくと、あなた答えられないじゃんか ｗ
６）それを取り繕うために、ごたごた書いているだけしょｗ（＾＾
ご苦労さんでした（＾＾
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