[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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664(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:16 ID:TckWkbgX(8/12) AAS
再度言おう
スレ75 2chｽﾚ:math
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
スレ75 2chｽﾚ:math
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り )
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
674: 2019/09/03(火)23:02 ID:Xrpw7Ni5(12/14) AAS
>>664
>４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。
これは数学的帰納法で証明される と言いたいのだろうｗ
しかーし、数学的帰納法がまるで分かってない自称阪大卒だったｗ
サルの学力じゃ阪大どころかFランも無理ｗ
682: 2019/09/04(水)06:36 ID:4z5/pAq/(1/12) AAS
>>664
何度繰り返しても
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
i.i.d. 独立同分布 なんて無意味
残念でした
690(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:17 ID:5W6wekr5(4/13) AAS
>>687 補足
(引用開始)
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こるので，上の定義は根元事象が有限個しかない（つ
まり，標本空間が有限集合）の場合のものと理解されたい．（無限の場合は後述）．この講義では標本空間が有限の
場合（および有限からのアナロジーで理解できる場合）から出発し，段々と深いところに入っていくつもりである．
話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう．
(引用終り)
（>>664より）
「４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！」
ここね、原先生のいう”話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう”でもあるんだよ
>例として１個のサイコロを一回振る実験を考えよう．
でな
「１個のサイコロを一回振る実験を考えよう」
がありなら
「１個のサイコロをｎ回振る実験を考えよう」
というのもありだよね〜！（＾＾
ところが
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
な無しだって！？
（>>675より）
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
723: 2019/09/05(木)07:00 ID:Aq2ujlSW(2/5) AAS
>>715
>大学3〜4年で確率論・確率過程論を学べば
で、学んだことが>>664？ｗ
ぜんぜん時枝記事と関係ないし
確率過程以前じゃんｗ
748(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/06(金)07:17 ID:x3fmkWer(3/8) AAS
>>745
>出た目の数字を箱にどうやって入れるかということですよ
申し訳ないけど、某素人さん？
再録（>>737より）
>>730 東大 会田茂樹 PDFもご参照下さい
「(3) 無限回のサイコロ投げ
何回も独立に
サイコロ投げを続けることを考える. その試行の結果として、1〜6 の数字の無限列が現れる.
この無限列一つ一つが根元事象とみなせる. すなわち
Ω は Ω = ｛ a1, a2, ・ ・ ・ , an, ・ ・ ・) ｜ ai = 1, ・ ・ ,6 ｝」
さらに、追加で会田茂樹 PDF P3 10行目
「なんらかのランダムな現象や試行があり、その結果得られる数値一つ一つが
根元事象を、数値全体が標本空間になっていることを注意しておきます. このランダムな数値が確率変数,
ランダムな数値がどのように分布しているかを表すのが確率分布になります.」
も見ておいてください
(引用終り)
これで尽きているでしょ？
無限回のサイコロ投げ、１回投げる毎に入れる。それだけ
>>>741
> 試行の結果の数字を無限個の箱に「1つずつ」入れていけば入れ終えることができるか？
> ってことだよ
できます！（＾＾
上記の東大 会田茂樹 PDF 「(3) 無限回のサイコロ投げ」です。これで終わっている
これ否定したいの？ まるで、某素人さんですよねｗ
なお、>>742より自然数Nは集合としては無限集合だけれども、その元はすべて有限順序数ｎですよ。念のため
また、>>664もご参照ください。もっとも、某素人さんの立場だと、理解できないでしょうね（＾＾
追伸
無益な論争を終結させるために書いておく
１）一個のサイコロを無限回投げることは、上記の通り可能だが、無限個のサイコロを用意して投げることも可能
（>>734の通り）
２）従って、無限の箱を用意したやり方と同じやり方で、サイコロ投げが可能
一個ずつなら一回ずつ投げる。一気に無限個用意したなら、サイコロも無限個のサイコロを用意すれば良い
３）「無限回のサイコロ投げ」を否定する方向で、時枝成立をいうのは、矛盾ですよ
以上
805(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/07(土)11:21 ID:8WzaZQff(16/27) AAS
>>799
笑えます
自明でしょ（＾＾
箱1,2,3,・・・・（箱の可算無限列）
↓↑
N 1,2,3,・・・・（自然数）
↓↑
X1,X2,X3,・・・・（確率変数）
↓↑
1,3,2,3,5・・・・ （サイコロの目による無限数列の一例）
ここに、”↓↑”は、上の集合と下の集合が全単射になることを意味する
（なにを、ごちゃごちゃと曲解しているのですかね〜ｗ（＾＾； ）
>> N = {1, 2, ... , n, ...}
>全ての自然数に対して{1, 2, ... , 6}の値をそれぞれ1つだけ指定することが
>可算無限個の箱全てにサイコロの目を入れるということです
当然でしょｗ
上記の通り
かつ、従来から言っている通り
(引用開始)
可算無限個の箱にサイコロの出目を入れるとして
A : 「1つずつ」入れる
B : 無限個をまとめて入れる
A or B : 数当て戦略は成り立つ
だから数当て戦略を否定したかったら
A and (not B)を考えるしか方法がないんだけれどね
(引用終り)
違いますよ
時枝の数当てには、厳密な数学の証明がないと批判されていますよ
（>>677-678ご参照）
つまり、サイコロの出目を入れると、各箱の確率は1/6になる。例外は無し
（>>664ご参照）
ところが、時枝は、例外的にある箱が確率99/100になるという
その「確率99/100」は、測度論に裏付けられていません！！（「確率99/100」がデタラメだということ）
以上
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