[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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595(1): 2019/09/01(日)20:25 ID:IVtPZNby(5/8) AAS
>>592
> 任意の自然数 n
とはnの後ろにn+1, n+2, ... と自然数が無限個あるんだよ
> 実数列の集合 R^Nを考える
これは最初から箱の数は無限個
> 数学的帰納法
> (抜粋)
> 任意の自然数 n について P(n) が成り立つ
これもP(n)が箱の中身に関することなら最初から箱の数は無限個
数学的帰納法では箱の数を有限個から無限個にはできない
596(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)20:43 ID:dvD9YE7H(34/39) AAS
>>595
１）
もし、反例の自然数o∈Nがあったとする
２）
しかし、数学的帰納法で、あるｎについて成立つとして（ n<o と仮定して）、
ｍ＝o−n で、ｍが有限である限り
必ず、n+1, n+2, ...で、自然数oに到達する
３）
従って、o∈N なる反例はない！
QED
自然数に∞が含まれている？ｗｗ（＾＾
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