[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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477(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/31(土)22:47 ID:PbGhNKv4(29/30) AAS
>>474
>6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象
>100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です
それで終わるなら、全然問題ないよ
但し、
同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！
となると、風がふけばなんとやらで
いつの間にか、「カンニング正解率は100列で確率99/100だ！」となっているけど、ちょっとおかしい
「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの可測性が問題視されていますｗ（＾＾
（詳しくは、>>443-444 ）
(>>241)
そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
478(2): 2019/08/31(土)23:06 ID:g0CuHqO3(5/5) AAS
>>477
> それで終わるなら、全然問題ないよ
なら問題ないじゃない
> 「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところ
確率計算なんかしなくていいんだって
>>393
> 数当てが失敗する箱が存在する場合
> 代表元と一致する場合を1で表し一致しない場合を0で表すことにすると
> *をつけた箱のどれかを選ぶことになる
>
> ... , 0, 0*, 0, ... , 0, 0, 0, 1 , 1, 1, 1, ...
> ... , 0, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
> ... , 1, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
> ...
> ... , 1, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
これは確率計算なんかしていない
任意の出題された無限数列に対して成り立つ
487(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)00:37 ID:dvD9YE7H(4/39) AAS
>>477 補足
同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！
となると、風がふけばなんとやらで
いつの間にか、「カンニング正解率は100列で確率99/100だ！」となっているけど、ちょっとおかしい
「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの可測性が問題視されていますｗ（＾＾
「測度論的確率論」（高校数学の美しい物語）としての、厳密な扱いが出来ていないよと、批判されています
（詳しくは、>>443-444 ）
(>>241)
そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
最終更新:2015/11/06
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
(抜粋)
確率を厳密に扱うためには「測度論的確率論」を学ぶ必要があります。この記事では測度論的確率論の超入門として，確率を考える舞台となる「確率空間」の定義，意味，具体例について解説します。
測度論的確率論では，確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を舞台に，確率変数や期待値などいろいろな概念を考えていくことになります。
507: 2019/09/01(日)09:16 ID:uj+Nfmst(10/51) AAS
>>477
>>6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象
>>100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です
>それで終わるなら、全然問題ないよ
では全然問題ない
それで終わりだから
>「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの
>可測性が問題視されています
数列が確率変数なら（つまり毎回の試行で箱の中身を入れ替えるなら）
非可測性により確率は求まらない
しかし、数列は実際には定数なので（つまり毎回の試行で箱の中身は
入れ替えないので）非可測性など出てこず確率が求まる
Pruss氏がRiddleを否定できなかったのは、
数列が確率変数ではなく定数だったから
数列が定数のまま、列を選ぶところだけ
確率を導入した場合も否定しようがない
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