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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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984: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/09(月) 22:45:16.59 ID:w2gV7wtr 日本数学会 数学基礎論および歴史分科会となっているな 足立恒雄先生 ”2010秋(名古屋大) 足立恒雄(早大理工) デデキント，フレーゲ，ペアノの自然数論の比較検討” これはきっと、歴史かな？ いやいや、数学基礎論？ （＾＾； https://mathsoc.jp/section/logic_and_history/ 日本数学会 数学基礎論および歴史分科会 分科会便り 研究集会 数学基礎論サマースクール 数学基礎論若手の会 運営委員 特別講演 歴代評議員 メーリングリスト 分科会の名称について https://mathsoc.jp/section/logic_and_history/Tokubetu.html 数学基礎論および歴史分科会 特別講演 2018春(東京大) 八杉満利子 「竹内の証明論」について(企画特別) 2011秋 新井敏康(千葉大理) はじめての数学基礎論 (企画特別) 2010秋(名古屋大) 足立恒雄(早大理工) デデキント，フレーゲ，ペアノの自然数論の比較検討 2007秋 渕野昌(中部大工) 射影代数, K-距離付け可能空間から, コーエン・モデルへ 2004秋 新井敏康(神戸大自然科学) Hilbert の第２問題に関する証明論の展開(総合講演) 2003秋 渕野昌(中部大工) 数学の基礎としての集合論 vs. 数学としての集合論(企画特別) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/984
17: 哀れな素人 [] 2019/08/25(日) 21:51:59.10 ID:iE3NJadY 前スレの>>984 >集合X上に同値関係〜が定義されたとき だからその同値関係をどうやつて決定するのか、 と聞いているのに、分らんアホだ(笑 前スレの>>999 >このスレの結論 >妄想ザルに数学は無理 その妄想ザルがお前(笑 自分のアホさに気付いていない白痴ザル(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/17
990: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/09(月) 23:25:19.40 ID:w2gV7wtr >>984 「数学基礎論の伝統と新しい手法:逆数学」か（＾＾ https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/32/1/32_1_3/_pdf 数学基礎論の伝統と新しい手法:逆数学 科学基礎論研究 2004 田中一之*東北大学大学院理学研究科 1 はじめに 数学全般を基礎付けるような完全な公理系が存在しないことを 1931年にGodelが示した後は,数学(の理論や命題)に どのような公理が真に必要か,あるいはどのような公 理系では不十分かという問題へ関心をシフトしていっ た。具体的な進展は,1963年のP.Cohenの結果に よって始まった。彼は,連続体仮説と選択公理がZF集 合論の公理から導けないことを証明した。1977年に は,ParisとHarringtonが,Peano算術では証明で きない有限組合せ論の真なる命題を発見した。 その後も,公理系からの独立命題に関する研究はたくさんあ るが,たとえばベクトル空間の基底の存在定理に選択 公理が真に必要であることが示されたのも漸く1984 年のことである(Blassによる)。また,巨大基数の存 在などZF集合論の枠を大きくはみ出す公理の研究も 1980年代から盛んになった。 3 Peano 算術と2階算術 Peanoの5つの公理は,現代的な意味での公理系で はない。FregeやRussel1の研究を下敷きに,第1階の 自然数論を最初に正確に定義したのはHilbertであ り,それを今日の形に整えたのはGode1である。 むかしはHilbert算術という呼び名もあったが,今日では 大概Peano算術と呼ばれている｡ Peano算術PAは第1階の自然数論であり,厳密に は乙1={+,.,0,1,<}を言語とし,等号を含む第1 階論理の上で,以下の8つの基本公理及び数学的帰納 法の公理図式Indで構成される([12]参照)｡ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/990
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