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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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761: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/06(金) 10:39:44.69 ID:oajZ79uB >>757 (引用開始) > 無理数が、有理数のコーシー列で定義されるというのも同じ。 > 任意の有限順序数nの範囲では、あくまで有理数にすぎない なんでしょ たとえば e = 2.71828... は無限小数 = 無限数列(cf. game1) すると2.7や2.71および2.718は後ろに0を無限個つけて無限小数と見れば 全て同値類が等しいが無限小数 e = 2.71828... とは同値類は一致しない 「1つずつ」では同値類は変化しないのにたとえば2.718...000...00...の同値類を 無限小数 e = 2.71828...の同値類にどうやってスレ主は変化させるのかが 知りたいのです (引用終り) １）そこまず、時枝問題とは無関係ですよ 下記、「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので 例えば、超越数を入れる必要なし。サイコロの目、1〜6だけをランダムに繰り返し入れれば良い！ （いや、そもそも、サイコロの目を無限の箱に入れることが不可能という人が、どうやって箱にそんな超越数を入れることができるのですか？ その手段を述べるのが先でしょｗ） ２）？ あと「たとえば2.718...000...00...の同値類を 無限小数 e = 2.71828...の同値類にどうやってスレ主は変化させるのか」？ それ、例えば、その一桁ずつの数、eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れるってこと？ でも、”2.718...000...00...の同値類”は、 ” 2.71828...の同値類”には 「変化」しないと思いますよｗ。それ意味わからんｗ（＾＾ （いや、そもそも、サイコロの目は箱に入れられないと言っていた人が、どうやって eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れることができるのか？ｗ（＾＾ ） （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/761
771: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/06(金) 20:00:40.89 ID:hPDyvlKG >>761 > サイコロの目を無限の箱に入れることが不可能という人 スレ主らしい曲解したレスですが「1つずつ」無限個を入れることが不可能ですよ > どうやって > eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れることができるのか 無限個をまとめて入れればよい > 時枝問題とは無関係ですよ 時枝記事の内容に沿う無限数列の構成も可能なんです 自然数全体の集合N = {1, 2, ... , n, ...}だけしか考えないのなら {無限公理} + {ペアノの公理} : N = {1, 2, ... , n, ...} R^Nの場合だと無限数列は an = {1, 2, ... , n, ...} の他にもあるので {anが属する同値類} + {数学的帰納法} : an = {1, 2, ... , n, ... } と考えたい 手法としては{anが属する同値類} + {数学的帰納法}の部分は 完全代表系が1つあってanが属する類の代表元を選べばanと有限個が異なる数列で達成できる あとは代表元の有限個を変更すればanが構成できる 一般のR^Nの元snでも同様でsnが属する類の代表元rnを選んで rnの有限個を変更すればsnが構成できる >>760 > > 「1つずつ」だから当然極限はとらずにですよ？ > > 後続が無限(回)になるような自然数は存在しないのにできるのですか？ > できます > １回投げる毎に入れる。それだけですよ であるから 2, 7, 1, 8, ... 0, 0, ... , 0, 0, ... の0を「1つずつ」変えて 2, 7, 1, 8, 2, 8, ... = eにできるんですよね 当然eの値は全て知っているものとしてですよ スレ主らしい曲解はいらないです 0, 0, ... , 0, 0, ...は空箱だと思ってくれていいです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/771
777: １３２人目の素数さん [] 2019/09/06(金) 22:44:53.79 ID:2FZZpVr1 >>761 サルはεN論法も理解できないくせに極限語るなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/777
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