[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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635(1): 2019/09/03(火)02:30 ID:n5YsuuAf(1/5) AAS
>>631
> おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
> という奇説、珍説を潰しに行っていることね
>>632
> 箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
極限をとったら「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
を否定できないですよ
641(1): 2019/09/03(火)08:09 ID:n5YsuuAf(2/5) AAS
>>638
>>639
> B:={Φ ,{Φ},{Φ ,{Φ}},・・・ }
だからそれは{X1, {X1, X2}, {X1, X2, X3}, ... , {X1, X2, ... , Xn}, ... }
であって{X1, X2, ... , Xn, ... }ではないでしょう
例
箱にeを直接入れる代わりに1桁ずつ増やしてeと等しい数を選んで箱に入れたい
A = {2, 2.7, 2.71, 2.718, 2.7182, ... }
Aを数列と見て (a1 = 2, a2 = 2.7, ... ) 極限を考えれば極限値はeである
しかしAの中にはeは含まれないのでAの中からeと等しい数を選ぶことはできない
>>640
ωが極限順序数であるということは
S(n) = ωとなる自然数nは存在しないということですよ
> 極限順序数は0でも後続順序数でもない順序数を言う
651(1): 2019/09/03(火)17:25 ID:n5YsuuAf(3/5) AAS
>>648
>>631
> その上で、おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
これを示していないですよ
> {X1, X2, ... , Xn, ... } （確率変数の無限族）
> { 1, 2, ... , n, ... } （自然数N）
これらはともに「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の結果です
よって
> これ、全単射（１対１対応）です！！ｗｗ（＾＾
自然数Nで例を挙げてあるから>>624を確かめなさい
全単射なら「{X1, X2, ... , Xn, ... }」でも同様に
「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の結果です
X∞を持ち出しても
>>646
> 極限順序数ωを含む集合｛1,2,・・・,ω｝は、有限集合か？ｗ（＾＾
極限順序数ωと任意の有限順序数nの間には可算無限個の有限順序数が存在する
ので「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
660(1): 2019/09/03(火)19:35 ID:n5YsuuAf(4/5) AAS
>>656
スレ主は言っていることがメチャクチャなんだけれども
> 「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
スレ主はこれを否定できると言っているんですよ
未だに否定していないですが
>>631
> その上で、おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
> という奇説、珍説を潰しに行っていることね
「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の立場にたてば
{1, 2, ... , n}に対して無限個まとめて{n+1, n+2, ... }を用意すれば
{1, 2, ... , n, n+1, ... } = Nとできるから問題ないですよ
もちろん最初から{1, 2, ... , n, ... }で済む話だが
> 「Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる」
> 大学数学では、無限個の独立確率変数当たり前
これじゃ答えになっていないです
670: 2019/09/03(火)22:53 ID:n5YsuuAf(5/5) AAS
>>661
> １）で「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を
> 一気に入れることはできるってこと。これ確認なｗ（＾＾
それならそれで別にいいですけれども
数当て戦略は否定できないということですよ
> 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を否定しようとしているんだ。
いいえ
数当て戦略の成否の論点はそこではありません
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