[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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10(2): 2019/08/25(日)15:51:24.50 ID:SfTNK08U(2/3) AAS
「箱入り無数目」
(同値関係、決定番号の定義)
実数列の集合R^Nを考える。
s =(s _1,s _2,s _3,･･･)
s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･)
注 _n 下付き添字(列のn番目の箱)
s,s'∈R^N は、
ある番号から先のしっぽが一致する
(∃n0.n>=n0⇒s_n=s'_n)
とき同値(s〜s')と定義しよう
（いわばコーシーのべったり版）
〜はR^Nを類別するが、各類から代表を選び
代表類を袋に蓄えておく。
幾何的には商射影R^N→R^N/〜の切断を選んだことになる。
任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって
そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を
ちょうど1つ取り出せるわけだ
sとrがそこから先ずっと一致する番号を
sの決定番号と呼び、d=d(s)と記す。つまり
s_d,s_d+1,s_d+2,･･･
を知ればsの類の代表rは決められる。
更に何らかの事情によりdが知らされていなくても
あるD>=dについて
s_D,s_D+1,s_D+2,･･･
が知らされたとするならば、それだけの情報で
既にr=r(s)は取り出せ、したがってd=d(s)も決まり、
結局s_d（実はs_d,s_d+1,s_d+2,･･･,s_Dごっそり）が
決められることに注意しよう
101: 2019/08/26(月)07:54:47.50 ID:IVhPobmv(7/16) AAS
>>98
そうです。
その元があれば商射影と切断から対応する代表元が特定される
というのが「あとは言わなくても分かるだろう」です。
234: 2019/08/28(水)06:44:37.50 ID:7g/7/T6W(2/12) AAS
∀i∈{1,...,100}, P(d(s^i)>Di)≦1/100 は言えない。
しかしである。
1〜100 のいずれかをランダムに選んだものを k とすれば、一様分布の定義から P(d(s^k)>Dk)≦1/100 が言える。
P(d(s^i)>Di) と P(d(s^k)>Dk) の違いを理解できるのが人間。
理解できないサルに数学は無理。
316(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/29(木)22:06:35.50 ID:aQWHRZvT(12/14) AAS
>>314 補足
下記の時枝の”独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…”の意味をちゃんと解説しているテキストな
小学生用の確率論ではだめだよ
読めば、時枝の”独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…”の意味をちゃんと解説しているので分るんだ
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
554: 2019/09/01(日)14:14:13.50 ID:uj+Nfmst(31/51) AAS
>>472
＞最後は、おれの勝ちだから
誇大妄想を形成する原因は、2つが挙げられている。
防衛としての妄想： 自尊心の低下や抑うつに対しての防御。
感情の一貫性： 誇張された感情の結果として。
679(1): 2019/09/03(火)23:08:27.50 ID:Xrpw7Ni5(13/14) AAS
>>675
勝ち誇るのは結構だが、ペアノの公理のどこにも「後者を一つずつ作っていく」
なんて書かれてないのはどーすんの？
681(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)06:30:38.50 ID:5W6wekr5(1/13) AAS
>>679
>勝ち誇るのは結構だが、ペアノの公理のどこにも「後者を一つずつ作っていく」
>なんて書かれてないのはどーすんの？
これは、ピエロちゃんだね
（>>675より）
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
”どーすんの？”かｗ
それは、なんとでもなるよｗ
集合論のテキストとかいろいろあるでしょうしね。多分ね（＾＾
さあ、笑わせておくれ
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
”ペアノの公理のどこにも「後者を一つずつ作っていく」なんて書かれてない”か
可算無限分かりますか〜？ 可付番集合分かりますか〜？
ほんと、サイコパスの屁理屈は笑えるわｗ（＾＾
865(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/08(日)14:26:24.50 ID:KY2miv9A(15/23) AAS
>>858
いや確かに
正則性公理を採用しているから
ｘ not∈ x
だな
だから、>>845の
”２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B”
は、不成立
（反例としては、A ⊂ Ａ → A not∈ A だな）
だから、”同値”も撤回する
但し、”「まったく別もの」ではない”は、正しい（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正則性公理
・∀xについて、無限下降列である x ∈ x_ 1 ∈ x_ 2 ∈ ... は存在しない。
866(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/08(日)14:28:41.50 ID:KY2miv9A(16/23) AAS
再度言おう
スレ75?2chｽﾚ:math時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
スレ75?2chｽﾚ:math
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り)??
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
931(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)16:34:52.50 ID:w2gV7wtr(14/38) AAS
>>901
あ、それ 外部ﾘﾝｸ:togetter.com
面白いですね〜
あなたは、なるほど、ピエロ（>>2）とは別人みたいですね
ピエロには、そのセンスないわ（＾＾
＞論理学者が誰もこのことを指摘しなかったのは残念
論理学者は、みんな大人でしょ
「ゲーデル」という数学では超有名人を
いったい一般人がどれほど知っているのか？
それが分かっているから、無益な論争をしないだけでしょうね
旦那（新井敏康）と学会で論争するならともかくもｗ（＾＾
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