[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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32: 2019/08/25(日)22:38:03.31 ID:sw72Gobg(8/28) AAS
>>30
じゃケーキ食べ尽くしてやるから持ってこいｗ
112: 哀れな素人 2019/08/26(月)08:54:54.31 ID:oeAs+YOL(9/16) AAS
さてしばらく外出
164: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)06:41:09.31 ID:TQfuB7BH(5/23) AAS
>>163
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おサルの相手、ご苦労様です（＾＾
181: 2019/08/27(火)07:23:10.31 ID:j9tjY5vX(12/19) AAS
ニワトリ頭は時枝問題を「確率論」の問題と考えたので間違った
実はこれは集合論の問題 確率に関わるところはあきれるほど初等的なので
そこに確率論の高度な概念があると思うのはセンスのない馬鹿ｗ
198(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)09:54:26.31 ID:692AfEGD(1/12) AAS
>>197 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カラテオドリの拡張定理
(抜粋)
数学の測度論におけるカラテオドリの拡張定理（カラテオドリのかくちょうていり、英: Caratheodory's extension theorem）は「与えられた集合 Ω の部分集合からなる集合環 R 上定義される任意の σ-有限測度（英語版）は、R により生成される σ-代数上の測度へと一意に拡張出来る」ということを述べた定理である。
この定理の帰結として、実数からなる区間すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上のボレル集合族上の測度へと拡張することができる。
これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、ルベーグ測度の存在の証明にも使用された。
目次
1 定理の主張
2 集合環と集合半環
2.1 定義
2.2 性質
2.3 動機
動機
測度論においては、集合環や集合半環それら自体よりも、それらにより生成される σ-代数に関心が注がれる。集合半環 S 上の前測度（例えば、スティルチェス測度）は、R(S) 上の前測度へと拡張することができるが、最終的にはカラテオドリの拡張定理を用いることにより、σ-代数上の測度へと拡張することができる。
集合環および集合半環が生成する σ-代数が等しい場合には、（少なくとも測度論においては）実際問題としてこれらの間に差異は無い。
実際には、カラテオドリの拡張定理は、環を半環に置き換えることにより、わずかに一般化することができる。
半環の定義は若干複雑なものであるようにも思われる。
次の例は、なぜそれが有用なのかを示すものである。
例
冪集合 P(R) の部分集合を、実数 a, b に対する半開区間 [a, b) 全てからなる集合族によって与える。これは集合半環であるが、集合環ではない。
また、スティルチェス測度がそれらの区間上に定義される。
この集合半環上の可算加法性の証明は、区間の可算な和集合がそれ自身も区間となるような場合のみについて考えればよいので、それほど困難なことではない。
可算加法性を、区間の任意の可算和について示すことに、カラテオドリの定理が用いられる。
274: 2019/08/29(木)00:48:14.31 ID:F6jSJdzt(1/19) AAS
>>259
>回答者には必要なくともｗ
>分布の指定は、出題者の自由であり、権利です
>なので、「分布を指定されて当たらない」なら
>前提の「箱それぞれに私が実数をいれる・・まったく自由」
>の条件に反します（＾＾；
大間違い
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>確率分布（かくりつぶんぷ、英: probability distribution）は、確率変数に対して、各々の値をとる確率を表したものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している[1]。
とあるように、確率分布は確率変数に付随する関数である。
何を確率変数に取るかは回答者の自由であり権利である。出題者が勝手に決めることはできない。
時枝解法では確率変数は100列の列indexであり、確率分布は一様分布である。
出題者の自由であり権利であるのは、出題される s∈R^N の指定である。
回答者が s を確率変数に取らなければ s の確率分布自体が存在しない。確率分布は確率変数に付随する関数だからである。
サル畜生は根本的に分かってない。
355(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)07:46:08.31 ID:exryDrPV(7/20) AAS
>>351
>箱の中身は定数だからｗ
>「自然に決まる」というのは数学を知らない素人の誤解ね
それ（箱の中身は定数）って、箱が有限個のときに、確率計算できなくなるぜｗ（下記）
確率計算するなら、「自然に決まる」について、確率空間の定義に直さないとねｗ（＾＾
あなた、現代数学の確率論、ぜんぜん分ってないね（＾＾
やっぱさ、箱は確率変数で分布を考えるべし
これが、現代数学の確率論の常道でしょ（＾＾
下記のどれか（服部、逆瀬川、重川）、最低1つを読んでみな
（参考）
（>>304より再録）
別にいいけどなｗ
しかし、”定数”とか言いきったら
箱が有限のときに、確率計算どうするんだ？（＾＾
（>>311-312より再録）
・サイコロ２つで、2つの目の和のとき
・サイコロ３つで、3つの目の和のとき
少なくとも、この2つくらいは説明してくれよ
でな、
「箱の中のサイコロの目の分布なんか
考える必要ないんだって」
あんたが言ったこと忘れずにね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
確率論 服部哲弥 慶応
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.f.waseda.jp
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立同分布（IID)
493: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)07:48:04.31 ID:dvD9YE7H(8/39) AAS
>>491 タイポ訂正
この内積は、｜v｜＝1+1+1+・・・ →∞
となり無限大に発散してしまう
↓
この内積は、｜v｜^2＝1+1+1+・・・ →∞
となり無限大に発散してしまう
だな（＾＾；
分かると思うが
604(1): 2019/09/01(日)22:30:30.31 ID:CU1S7ZwH(22/24) AAS
有限列は無限に存在するが、どれも無限列ではない
サルに無限は無理
642: 2019/09/03(火)08:18:17.31 ID:Xrpw7Ni5(1/14) AAS
>>636
それそれｗ
早いとこそのソース示してもらいたいね
講釈は結構なのでｗ
747: 2019/09/06(金)06:04:16.31 ID:j8Bzvcu+(2/12) AAS
>>742
＞いわゆる「数学的帰納法の反例」なるものは、
＞すべて極限n→∞で、有限順序数nの外に出てしまっている
今頃気づいたのか？この馬鹿ｗ
あたりまえじゃん ∞は自然数じゃないんだからｗ
だから本当は反例なんかじゃないんだよ
貴様が馬鹿だから、∞が自然数だと間違っただけｗ
909(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)13:14:34.31 ID:w2gV7wtr(7/38) AAS
>>896
>「まあ、その」と「一応は」は削除してください
>誠意が感じられません
一時的にでも、コテハンとトリップ付けたらどう？
名無しさんで、日替わりIDで出没して、誠意を求められてもね。それ、どうなんですかね？
成り済ましとどうやって区別しろとｗ（＾＾
>あなたがPDFを読んでいないことは明らかですね
>「自然数論の真偽の定義」でサーチしただけでは見つかりませんよ
意味わからん
前原PDF（>>802）に、その”定義”が、明記されていないのに、それを読み取れといのか？
話は逆。「自然数論の真偽の定義」という、幻を、あなただけ読んだのでは？
それって、数学？（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
自然数論 の無 矛盾性証明の必要性
前原昭二 筑波大学数学系 科学基礎論研究 Vol.14 1979
(引用開始)
「直観主義的自然数論の基礎づけは,
上述のような常識的解釈だけでは困難である。
”命題の真偽”に,より精密な”定義”を与えることが必要となる。
そして,それを実行したのが,ゲソツェンによる
"自然数論の無矛盾性証明"である。」
ほら、”命題の真偽”と”定義”が出てきたでしょう。
(引用終り)
１）引用部分が、前原が意図して書いた「自然数論の真偽の定義」ではない。そういう用語は、前原PDFに無い
２）前原「”命題の真偽”に,より精密な”定義”」ですよね、あなた「自然数論の真偽の定義」とは微妙に違うよ
３）「そして,それを実行したのが,ゲソツェンによる"自然数論の無矛盾性証明"である。」とあるのだから
ここの、”命題の真偽”は、自然数論（内）の真偽ではなく、外部の広く一般の論理における”真偽”でしょ？
４）「自然数論の真偽の定義」という自分独自の用語には、あなたが自身が定義を与えるべき
それ（独自説）を他人に読み取れと、強要すべきではないとおもいますよ
つづく
919: 2019/09/09(月)14:37:05.31 ID:uwfnXwUu(23/60) AAS
充足可能性問題（SAT問題）を解くアルゴリズムは
より一般的な利用価値がありそうですけどね
しかし>>1の人がこういうことについて
ちょっとでも語ってるのを見たことないので
きっと視線が見当違いな方向に向いてるんでしょう
勉強する努力を避けてるみたいだし
もう齢で本を読むのもキツイのかもしれませんね
それなら数学なんてもう諦めて、もっと楽な趣味を見つけましょう
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