[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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991: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)23:25 ID:w2gV7wtr(37/38) AAS
>>990
つづき
さて,以前はPAの論理を第2階論理に拡張したも
のを2階Peano算術と呼んでいたが,第2階論理は公
理化が難しいので,最近はそのような定式化はあまり
行われない。第2階論理の述語変数の代わりに自然数
の集合に関する変数を導入して,第1階の理論として
形式化したものを2階算術(secondorderarithmetic)
もしくは解析(analysis)と呼ぶのが一般的である。
自然数nは単元集合{n}として扱えばよいので,自然数
の集合だけを対象とする純粋な1階理論にもなるが,
ここでは自然数上を動く変数と集合変数を別々に用意
し,いわゆる2領域の1階理論として扱う｡
最後に,このシンポジウムを企画し,筆者に標記題目
の講演と本論作成をお薦め下さった八杉満利子先生
に感謝する。
(引用終り)
以上
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