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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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838: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 07:35:06.26 ID:KY2miv9A >>836 ピエロちゃんだね（間違っていたらごめん） 必死の取り繕い ご苦労さん 前原昭二先生（>>821） の論文に突っかかるってかｗ 三歳児なのに、えらいねーｗ（＾＾ （>>802） https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/14/3/14_3_107/_pdf/-char/ja 自然数論 の無 矛盾性証明の必要性 前原昭二 筑波大学数学系 科学基礎論研究 Vol.14 1979 (抜粋) P107 §1 自然数論の無矛盾性 数学的帰納法を含む自然数の理論が矛盾を含まないと いうことの証明は,ゲンツェンによる次の論文において はじめて与えられた: G.Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. Math. Ann. 112 (1936). P108 以下,ゲソツェン[§1のはじめに挙げた論文]にし たがって,このことを説明しようというのが,この小論 の目標である。 答えを先に言ってしまおう。 直観主義的自然数論の疑わしさの根元は,すべて "……ならば……" という論理用語に関係した推論にある。 もう少し精密に表現すれば,"ならば"の推論と否定 の推論に疑わしさがある,と言うべきである。しかし, "……でない"という形の命題は"……ならば矛盾"と 表現しても同義であることから,否定は"ならば"の特 殊な場合と理解して,すべてを"ならば"のところに集 約しておいたのである。 さて,"ならば"についての疑わしさは,排申律の疑 わしさに較べて,その説明は複雑になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/838
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