現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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827: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/07(土) 22:15:47.71 ID:8WzaZQff

>>823
>> 全単射
>なら逆も言わないといけないんですよ

いいえ、一対一対応であることをご確認ください
それで、「全単射」といえますよ

（参考）
https://kotobank.jp/word/%E4%B8%80%E5%AF%BE%E4%B8%80%E5%AF%BE%E5%BF%9C-31321
コトバンク
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説
一対一対応
いちたいいちたいおう
one-to-one correspondence
2つの集合 A ，B の元を互いに対応させるとき，A の任意の1つの元に B のただ1つの元が対応し，B の任意の1つの元に対し A の元がただ1つ対応するようにできるとき，この対応は一対一であるという。
このとき集合 A ，B は対等であるという。
この概念は，全単射の概念とまったく同等である。
たとえば，自然数全体の集合，偶数あるいは奇数全体の集合，平方数全体の集合は，それぞれ一対一に対応するので対等である。
一対一対応の概念は，G.カントルが無限の問題を解決するために，1870年代に，初めて数学上の基本概念として用いたものである。
(引用終り)

（>>805再録します）
箱1,2,3,・・・・（箱の可算無限列）
　↓↑
N 1,2,3,・・・・（自然数）
　↓↑
X1,X2,X3,・・・・（確率変数）
　↓↑
1,3,2,3,5・・・・ （サイコロの目による無限数列の一例）

ここに、”↓↑”は、上の集合と下の集合が全単射になることを意味する
（なにを、ごちゃごちゃと曲解しているのですかね〜ｗ（＾＾； ）

＜補足＞
１）上記の順序を保ったまま、そのまま「一対一対応」になっています
２）最後の数列 1,3,2,3,5・・・・は、
　細かく書けば、(1,1),(2,3),(3,2),(4,3),(5,5)・・・・
　のように二次元で (n,X) nはサイコロ投げの番号で、Xは出たサイコロの目です。
　しかし、お互い煩わしいだけでよ、こんな記載は。なので、簡便に書きました。お分かりか？ｗ（＾＾
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/827

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