[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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688(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:09 ID:5W6wekr5(3/13) AAS
>>687
つづき

1.4.1 確率変数とは
確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P)
上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で
きる．例えば，
例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）．
例1.4.2： さいころを２つ投げるとき，出た目の合計をZ とすると，Z は2 から12 の値をと
る確率変数．P[Z = 2] =1/36, P[Z = 3] =1/18, P[Z = 4] =1/12など．
例1.4.3： 宝くじを一枚買ったとして，それが当たった賞金の額も確率変数（ハズレは0 円と
して）．
概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以
下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ
る）ために使われることが多い．

一般の場合の厳密な定義を一応，書いておこう．
定義1.4.1 (可測函数)
定義1.4.2 (実確率変数)
定義1.4.3 (確率変数，一般バージョン)
(引用終り)
以上

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