[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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607(2): 2019/09/01(日)23:23 ID:IVtPZNby(8/8) AAS
>>602
> 「無限公理」は、デフォルトであり
だから箱の数を数学的帰納法で無限個に増やすのはナンセンスだと
いっているのだが
> 中学数学からの常識でしょ？ｗ
スレ主がその常識に従っていないんだよ
{X1}, {X1, X2}, ... , {X1, X2, ... , Xn}, ... (**)と数学的帰納法で
やっていっても{X1, X2, ... , Xn, ... }は作れないんだよ
(**)の末尾の , ... (= 無限にという意味)は帰納法では{}の中に入れられない
自然数の場合は
{0}, {0, 1}, ... , {0, 1, ... , n}, ... と同様の形になるが
1 = {0}, 2 = {0, 1}, ... , n + 1 = {0, 1, ... , n} と定義できるから
{1, 2, ... , n, ... } = (無限集合)N と定義できる
ただしNは自然数全体の集合であって自然数ではない
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