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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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527: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 10:12:41.85 ID:dvD9YE7H >>526 つづき 5) このように、係数をサイコロの目1〜6に制限しても、多項式の次数が1上がる毎に、場合の数は6倍になる 多項式環の次元は可算無限であることを想起すると、「多項式環から”ランダムに”1つ多項式を取り出す」という考えは （確率論としては） 場合の数が指数関数的に発散するので、定義不能であることがわかる 6) 上記は、係数をサイコロの目1〜6に制限した場合だが、係数を実数R全体に拡大すれば、さらに発散はひどくなる 7) 上記は、”ランダムに”という確率を考えるから問題なのであって、 代数学を考えるときは、”ある意図”で多項式を取り出すので（まあ選択関数みたいなものよｗ）、問題は生じない 8) お分かりのように、時枝の決定番号dの大小比較は、 「多項式環から”ランダムに”多項式を複数取り出して、その次数の大小を比較する」問題に置き換えることができ （確率論としては） ”d次多項式の数が、指数関数的に発散するので、この大小比較の確率計算は不能”という結論です よって、時枝さんの手法は不成立です！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/527
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