[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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526(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)10:11 ID:dvD9YE7H(13/39) AAS
>>491 補足追加
> 4)このような、素朴な無限次元ベクトル空間で、2つのベクトルv1とv2との大きさを比較した
> ベクトルの大きさは、内積で定義する。一般に、内積は無限大に発散し、大小比較ができない！
同様のことを、時枝の決定番号（下記ご参照）について考えてみよう
1)
問題の数列
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sd ，＊＊＊)
代表の数列
r = (r1，r2，r3 ，・・・，rd ，＊＊＊)
ここで、dの後の＊＊＊の部分が一致しているとする
2)
差を作ると
s-r = (s-r1，s-r2，s-r3 ，・・・，s-rd ，0,0,0,・・・)
と、dの後の部分が0になる
3)
これは、丁度多項式環のd次多項式同様だ（下記）
そこで、多項式環からランダムに多項式を1つ取り出したらどうなるかを考える
多項式環の次元は可算無限であることに注意しよう（下記）
4)
さて、順に次元を大きくして考えていくとする
確率を考えるので、多項式の係数には、サイコロの目1〜6を入れるとする
1次多項式a0+a1xに対して、2次多項式a0+a1x+a2x^2を考えると、その場合の数の比は6倍
同様に
n次多項式a0+a1x・・+anx^n に対して、
n+1次多項式a0+a1x・・+an+1x^n+1を考えると、
場合の数の比は6倍
つづく
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