[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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526: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 10:11:27.63 ID:dvD9YE7H >>491 補足追加 > 4)このような、素朴な無限次元ベクトル空間で、2つのベクトルv1とv2との大きさを比較した >　ベクトルの大きさは、内積で定義する。一般に、内積は無限大に発散し、大小比較ができない！ 同様のことを、時枝の決定番号（下記ご参照）について考えてみよう 1) 問題の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・，sd ，＊＊＊) 代表の数列 r = (r1，r2，r3 ，・・・，rd ，＊＊＊) ここで、dの後の＊＊＊の部分が一致しているとする 2) 差を作ると s-r = (s-r1，s-r2，s-r3 ，・・・，s-rd ，0,0,0,・・・) と、dの後の部分が0になる 3) これは、丁度多項式環のd次多項式同様だ（下記） そこで、多項式環からランダムに多項式を1つ取り出したらどうなるかを考える 多項式環の次元は可算無限であることに注意しよう（下記） 4) さて、順に次元を大きくして考えていくとする 確率を考えるので、多項式の係数には、サイコロの目1〜6を入れるとする 1次多項式a0+a1xに対して、2次多項式a0+a1x+a2x^2を考えると、その場合の数の比は6倍 同様に n次多項式a0+a1x・・+anx^n に対して、 n+1次多項式a0+a1x・・+an+1x^n+1を考えると、 場合の数の比は6倍 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/526

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