[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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521: 2019/09/01(日)09:50 ID:CU1S7ZwH(7/24) AAS
>>496
>そして、時枝さんの”時枝記事はΩ = {1, 2, ... , 100}でいい”というところが、プロ数学者から批判されている
サルの妄想ｗ
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」から Ω = {1, 2, ... , 100} を読み取れない池沼は数学諦めろｗ
522: 2019/09/01(日)09:57 ID:CU1S7ZwH(8/24) AAS
>>496
>そして、時枝さんの”時枝記事はΩ = {1, 2, ... , 100}でいい”というところが、プロ数学者から批判されている
サルの言うプロ数学者って誰だよ？
まさか数学を諦めて哲学に転向したPrussじゃないよな？ｗ
さらにPrussも勝率99/100以上を認めてるしｗ
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
"if i is chosen uniformly" が「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」なｗ
サルは数学も英語もできないｗ
523: 2019/09/01(日)10:01 ID:CU1S7ZwH(9/24) AAS
数学も英語もできない工業高校卒のくせに阪大卒と学歴詐称するイカサマザル
524: 2019/09/01(日)10:01 ID:uj+Nfmst(17/51) AAS
>>508
＞「時枝記事で１００列は確率変数でなく定数としているから」
＞ギャップありまくり
ギャップは君の誤解によるものであるから
君が「１００列は定数」と受け入れれば
ギャップはなくなるよ
＞問題の100列についてだけ、100個の代表を選ぶことにしたらどう？
それは無理だね
回答者は１００列の中身は知らないから
いっとくけど中身を知らないことと、
中身が確率変数であることは同値でないよ
数学を知らない素朴な一般人はよくそういう誤解をするけれども
数学を学んだことがある人はそういう誤解はしない
＞＞箱の中身にどんなものをいれるか自由だが、
＞＞一旦入れたら二度と入れ替えない そういうこと
＞妄想でしょ？
事実です
＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前で、
＞確率変数の定義を誤解しているよ
誤解してるのは君
確率変数なら、試行ごとに入れ替わる
入れ替わらないのなら変数じゃなく定数
君、リンク張った文書の中身読んでないでしょ
それじゃ分かるわけないよ
＞＞「箱の中身を確率変数とするのが厳密だ」という数学の証明がないね
＞証明はいらない
いるよ 問題が違ってしまうんだから
問題の文章から箱の中身を確率変数となることを示せないなら
君が問題を読み間違ったということ
＞「まったく自由」だから、出題者の権利です
出題者が定数を決める自由があるというだけのこと
＞つまり、サイコロの目2つの和を、箱に入れる
＞これで、i.i.d. 独立同分布
いいえ 箱の中身を決めた瞬間、どの試行でも同じ値だから
「i.i.d. 独立同分布」なんて無意味です
試行毎に中身が変わる場合に 「i.i.d. 独立同分布」が意味を持つのです
525(1): 2019/09/01(日)10:07 ID:uj+Nfmst(18/51) AAS
本日の収穫
>>508
＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前
>>241の「６コ中の最大値である確率は、1/6 」に次ぐ大収穫
526(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)10:11 ID:dvD9YE7H(13/39) AAS
>>491 補足追加
> 4)このような、素朴な無限次元ベクトル空間で、2つのベクトルv1とv2との大きさを比較した
> ベクトルの大きさは、内積で定義する。一般に、内積は無限大に発散し、大小比較ができない！
同様のことを、時枝の決定番号（下記ご参照）について考えてみよう
1)
問題の数列
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sd ，＊＊＊)
代表の数列
r = (r1，r2，r3 ，・・・，rd ，＊＊＊)
ここで、dの後の＊＊＊の部分が一致しているとする
2)
差を作ると
s-r = (s-r1，s-r2，s-r3 ，・・・，s-rd ，0,0,0,・・・)
と、dの後の部分が0になる
3)
これは、丁度多項式環のd次多項式同様だ（下記）
そこで、多項式環からランダムに多項式を1つ取り出したらどうなるかを考える
多項式環の次元は可算無限であることに注意しよう（下記）
4)
さて、順に次元を大きくして考えていくとする
確率を考えるので、多項式の係数には、サイコロの目1〜6を入れるとする
1次多項式a0+a1xに対して、2次多項式a0+a1x+a2x^2を考えると、その場合の数の比は6倍
同様に
n次多項式a0+a1x・・+anx^n に対して、
n+1次多項式a0+a1x・・+an+1x^n+1を考えると、
場合の数の比は6倍
つづく
527(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)10:12 ID:dvD9YE7H(14/39) AAS
>>526
つづき
5)
このように、係数をサイコロの目1〜6に制限しても、多項式の次数が1上がる毎に、場合の数は6倍になる
多項式環の次元は可算無限であることを想起すると、「多項式環から”ランダムに”1つ多項式を取り出す」という考えは
（確率論としては）
場合の数が指数関数的に発散するので、定義不能であることがわかる
6)
上記は、係数をサイコロの目1〜6に制限した場合だが、係数を実数R全体に拡大すれば、さらに発散はひどくなる
7)
上記は、”ランダムに”という確率を考えるから問題なのであって、
代数学を考えるときは、”ある意図”で多項式を取り出すので（まあ選択関数みたいなものよｗ）、問題は生じない
8)
お分かりのように、時枝の決定番号dの大小比較は、
「多項式環から”ランダムに”多項式を複数取り出して、その次数の大小を比較する」問題に置き換えることができ
（確率論としては）
”d次多項式の数が、指数関数的に発散するので、この大小比較の確率計算は不能”という結論です
よって、時枝さんの手法は不成立です！
つづく
528: 2019/09/01(日)10:12 ID:CU1S7ZwH(10/24) AAS
>>453
>普通の数学者は、選択公理下での非可測性を問題視するが
>おサルは、逆に、選択公理を万能視して、非可測性をスルーなんだ
何度説明すれば理解するのか、本当に物覚えの悪いサルだ
誰も P(d1≧d2)≧1/2 とは言ってない。P(d1,d2のいずれかをランダムに選んだ方≧他方)≧1/2 と言っている。
後者は非可測性はまったく関係無く、またランダムの定義に完全に合致しており否定し様が無い。
529(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)10:13 ID:dvD9YE7H(15/39) AAS
>>527
つづき
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ベクトル空間
(抜粋)
数ベクトル空間 Fn は、すでに示した基底によってその次元が n であることがわかる。
多項式環 F[x]（上述）の次元は可算無限（基底の一つは 1, x, x2, … で与えられる）
(引用終り)
以上
530(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)10:19 ID:dvD9YE7H(16/39) AAS
>>525
(引用開始)
本日の収穫
>>508
＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前
>>241の「６コ中の最大値である確率は、1/6 」に次ぐ大収穫
(引用終り)
なにを妄想して、収穫とか宣うのかね？
意味不明だな
「一旦入れたら二度と入れ替えない」とかは、単に些末なルールでしょ
入札（下記）でも、入札期限後に、札の入れ替えされたら、入札が成立たないわな
おサルさん（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一般競争入札
(抜粋)
入札参加を認められた者は、入札期限までに、入札書を郵送または持参するか、電子入札の手続きを行う。以前は、参加者が一堂に会して入札を行っていたが、現在は、談合防止のため、このような手続きを行う。
531(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)10:21 ID:dvD9YE7H(17/39) AAS
あとのゴミレスは流すよ
今日は日曜だ
盛大にサル踊り頼むよ ｂｙ サル回しのスレ主より
532(2): 2019/09/01(日)10:23 ID:uj+Nfmst(19/51) AAS
「「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 」
であるなら、選ぶ数列の範囲は１００列の中だけで数列全体ではない
「６コ中の最大値である確率は、1/6 」は上記の考えと符合する
もし仮に
１．そもそも回答者がランダムに数列９９個を
”数列全体から”選んで決定番号を知り
その中の最大値Dを知る
２．その上で回答者がさらに
数列１コを”数列全体から”選んで、
D+1番目から後ろの項を知って、
その列の代表元を知る
という設定だとした場合には
「２で選ばれる数列の決定番号ｄがD以下である確率」
は非可測性により求まらない
しかし時枝問題は
０．あらかじめ１００列を決める
１．回答者がランダムに数列９９個を
”100列から”選んで決定番号を知り
その中の最大値Dを知る
２．その上で回答者が残りの数列１コを選んで、
D+1番目から後ろの項を知って、
その列の代表元を知る
というものだから、非可測性は出てこず
単に「100列のうち決定番号が単独最大値でない列を選ぶ確率」
を考えればよい
533: 2019/09/01(日)10:24 ID:uj+Nfmst(20/51) AAS
>>530
＞なにを妄想して、収穫とか宣うのかね？
>>532に書きました
534: 2019/09/01(日)10:27 ID:uj+Nfmst(21/51) AAS
>>531
謙虚になろう
自分の誤りを認めることは恥ずかしいことじゃない
誤りから目をそらすことこそ恥ずかしいことなんだ
どっかの国の首相とか閣僚みたいになっちゃダメだよｗ
535: 2019/09/01(日)10:29 ID:uj+Nfmst(22/51) AAS
>>532
時枝問題でいえば、
「０．あらかじめ１００列を決める 」
のところは毎回の試行ではやり直さなない
ここがポイント
「それじゃ自明じゃん」という人は沢山いるかもしれんが仕方ない
536: 2019/09/01(日)10:31 ID:uj+Nfmst(23/51) AAS
>>531
＞今日は日曜だ
平日の昼間に職場からこんなところに書くのは
あきらかにネット依存症なので治療したほうがいいよ
だれからも咎められないからいいと思ったら、人生終わり
537: 2019/09/01(日)10:45 ID:uj+Nfmst(24/51) AAS
調子ぶっこいて”●●記事はマチガッテル”とか
トンデモなこといって撤回したいとき
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
このコ天才ｗ
538(1): 2019/09/01(日)11:05 ID:CU1S7ZwH(11/24) AAS
>>508
>問題の100列についてだけ、100個の代表を選ぶことにしたどう？
その方法を採用した戦略を似非時枝戦略と呼ぼう。
おまえは「似非時枝戦略は勝てる戦略か？」という問いを発したことになる。
どう？と丸投げするんじゃなく、まずは自分で考えてごらん
ヒントだけ上げよう。その問いは否定される。
539: 2019/09/01(日)11:18 ID:uj+Nfmst(25/51) AA×
>>472
540: 2019/09/01(日)11:20 ID:uj+Nfmst(26/51) AA×
>>472
541(4): 2019/09/01(日)11:41 ID:w/GSsWbv(1/3) AAS
>P(d_X,d_Yのいずれかをランダムに選択した方≧他方)≧1/2 と言っている これはランダムの定義通り
え？ランダムの定義ってなに？そこでのPって何？正確に述べてみて。
542: 2019/09/01(日)12:01 ID:CU1S7ZwH(12/24) AAS
>>527
>”d次多項式の数が、指数関数的に発散するので、この大小比較の確率計算は不能”という結論です
まったくナンセンス
Ω={1,...,100} なので指数関数的発散もクソも無い
バカ丸出し
543(1): 2019/09/01(日)12:04 ID:CU1S7ZwH(13/24) AAS
>>541
ランダムとは確率分布が一様分布であること
Pとは確率
バカですか？
544(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)12:48 ID:dvD9YE7H(18/39) AAS
>>529
メモ
＜ハメル基底＞
「有限個の例外を除く全ての項が 0 となる実数列全体の成す空間 c00 にノルム ｜x｜ = supn|xn| を入れたものを考えると、その標準基底は可算ハメル基底になる」
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
基底 (線型代数学)
(抜粋)
関連概念
解析学
無限次元の実または複素線型空間に関する文脈では、本項でいう意味での基底を表すのに、しばしばハメル基底（ゲオルク・ハメルに由来）や代数基底という用語が用いられる。（ハメル基底は R の Q-基底を意味することもある。）
これは、付加的な構造を備えた無限次元線型空間における別の種類の「基底」の概念との区別のためである。そのような基底の概念で極めて重要なものとしては、ヒルベルト空間上の正規直交基底やノルム線型空間上のシャウダー基底およびマルクシェヴィチ基底が挙げられる。
これらの基底概念に共通する特徴は、全体空間を生成するのに基底ベクトルの無限線型結合までを許すことである。これにはもちろん、無限和が意味を持つような空間（位相線型空間）を考えることが必要である。位相線型空間は非常に広範なベクトル空間のクラスであり、例えばヒルベルト空間やバナッハ空間あるいはフレシェ空間といったものを含む。
無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。
実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。有限個の例外を除く全ての項が 0 となる実数列全体の成す空間 c00 にノルム ｜x｜ = supn|xn| を入れたものを考えると、その標準基底は可算ハメル基底になる。
つづく
545: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)12:49 ID:dvD9YE7H(19/39) AAS
>>544
つづき
例
フーリエ級数論において、
実（または複素）数値自乗可積分函数、
を満たす函数全体の成す実（または複素）線型空間の「正規直交基底」となることを知るはずである。
を満たすという意味で当該函数系の「無限線型結合」として表される。しかし殆どの自乗可積分函数はこれら基底函数の有限線型結合としては表すことができず、したがってこの「基底」はハメル基底には「ならない」。
この空間の任意のハメル基底は、この可算無限にすぎない「基底」よりもはるかに大きいのである（ハメル基底は連続の濃度をもつ[2]）。
この種の空間のハメル基底は典型的に有用でなく、一方でこれらの空間の正規直交基底はフーリエ解析において本質的である。
(引用終り)
以上
546(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)12:57 ID:dvD9YE7H(20/39) AAS
>>538
・問題の100列の数列がある
・ある１列を除いて、99列を開ける
・99列の同値類が決まる
・そこで、初めて99列の同値類を作る
・作った同値類から、99個の代表を決める
・99個の同値類から、99個の決定番号を決める
・99個の決定番号の最大値をDとする
・残り１列のD+1から先を開け、同値類を決め、その後同値類を作り、代表を選ぶ
これで、最初から、全てのR^Nの数列の同値類を作成し代表を選ぶことに比べて
大幅に（100個のみに）省力化できている
QED
547: 2019/09/01(日)13:10 ID:CU1S7ZwH(14/24) AAS
>>546
バカ過ぎてコメントする気も起きない
548(4): 2019/09/01(日)13:18 ID:w/GSsWbv(2/3) AAS
>>543
で、確率ってなんなんだ？確率測度のことなら、それはそもそも存在するのか？ってのが疑問なだけなんだが。
一般用語で適当に述べるんじゃなくて、数学で扱えるような用語・定義が知りたいだけ。
549: 2019/09/01(日)13:49 ID:CU1S7ZwH(15/24) AAS
>>548
時枝記事から
Ω={1,...,100}、P(∀i∈Ω)=1/100
が読み取れないようじゃここに来る資格無し。
バカはサル畜生だけで十分だ。
550: 2019/09/01(日)14:06 ID:uj+Nfmst(27/51) AAS
>>546
>・99列の同値類が決まる
>・そこで、初めて99列の同値類を作る
>・作った同値類から、99個の代表を決める
>・99個の同値類から、99個の決定番号を決める
これじゃだめね
>・残り１列のD+1から先を開け、同値類を決め、その後同値類を作り、代表を選
これじゃだめね
全ての数列に対してあらかじめ同値類に分割され
同値類の代表が定まっており、決定番号が決まっている
それが前提
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