[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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486(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/01(日)00:07 ID:dvD9YE7H(3/39) AAS
>>485
>[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）

これは、下記 Sergiu HART氏のPDFにも出てきますね（＾＾；
スレ72 2chｽﾚ:math

＜時枝について＞
スレ71 2chｽﾚ:math より
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
(引用終り)

上記HART氏のPDFより
・有限個（finite）の確率変数xi (i＝1,2,・・・n)で、独立同分布（IID) 区間[0, 1]の一様分布を考えると、
　任意の１点の的中率は、0！！！　（P(xi＝r）＝0 ここにrは実数で、r∈[0, 1]）
・確率過程論では、可算無限個の確率変数の族を考えることができる（下記重川）
　xi (i＝1,2,・・・n・・・∞)
　有限個と同様に、上記 P(xi＝r）＝0 r∈[0, 1] が成立する！！！
　（どの一つも、 P(xi＝r）＝99/100とはならない！！！ ∵IIDだから”同分布”ゆえ）
・これは、確率過程論の正統な結論である（重川読め）

スレ71 2chｽﾚ:math より
重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立同分布（IID)

以上

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