現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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486: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/01(日) 00:07:42.64 ID:dvD9YE7H

>>485
>[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）

これは、下記 Sergiu HART氏のPDFにも出てきますね（＾＾；
スレ72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/313

＜時枝について＞
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/25 より
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
(引用終り)

上記HART氏のPDFより
・有限個（finite）の確率変数xi (i＝1,2,・・・n)で、独立同分布（IID) 区間[0, 1]の一様分布を考えると、
　任意の１点の的中率は、0！！！　（P(xi＝r）＝0 ここにrは実数で、r∈[0, 1]）
・確率過程論では、可算無限個の確率変数の族を考えることができる（下記重川）
　xi (i＝1,2,・・・n・・・∞)
　有限個と同様に、上記 P(xi＝r）＝0 r∈[0, 1] が成立する！！！
　（どの一つも、 P(xi＝r）＝99/100とはならない！！！ ∵IIDだから”同分布”ゆえ）
・これは、確率過程論の正統な結論である（重川読め）

スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/24 より
重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（IID)

以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/486

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