[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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172: 2019/08/27(火)06:58 ID:j9tjY5vX(6/19) AAS
>>170
＞i.i.d. 独立同分布
時枝記事の問題説明のどこにもそんな言葉出てこないので無意味ｗ
ニワトリは幻聴が聞こえるらしい 精神科で診てもらえ
173(2): 2019/08/27(火)06:59 ID:ku+QwTfF(9/16) AAS
誰もP(d1≧d2)≧1/2なんて言ってないので非可測の指摘はまったく的外れ
確率論の専門家やPrussの勘違いに過ぎない
訳も分からず彼らの尻馬に乗ってるのがバカザル
174: 2019/08/27(火)07:03 ID:j9tjY5vX(7/19) AAS
>>173
＞確率論の専門家やPrussの勘違い
確率論の専門家は時枝記事を読み間違ってる
箱の中身をいちいち変えると思ったんだろう
しかしそんなことするとは書いてない
PrussはRiddleの確率計算が「条件つき確率」にはならない
という主張をしたかったんだろう
それはそれで結構だが、「条件つき確率でなければ無意味」
ということにはならないので、Riddleの否定にはならない
（当人もRiddleは否定しようもないから引き下がった
Riddleを否定したら馬鹿にされるからなｗ）
175: 2019/08/27(火)07:04 ID:j9tjY5vX(8/19) AAS
>>173
＞バカザル
いやいや、ヤツに哺乳類の知能はありませんよ
サルどころかイヌにも劣る
3歩歩くと忘れるニワトリ頭ですからｗｗｗｗｗｗｗ
176: 2019/08/27(火)07:08 ID:j9tjY5vX(9/19) AAS
>>99
＞ i)サイコロを振って箱に入れたが、プレーヤーからは見えない場合
＞ ii)サイコロをこれから振るので、振るヒトもプレーヤーもどうなるか分らない場合
両者が全く同じだと思うのが、確率変数が分からん馬鹿なニワトリ頭ｗ
100人が100列選ぶ場合について考える
ii)だったら、選んだあとに中身が決まるから
それぞれの人の100列が全部違ってしまう
しかしi)の場合、中身は変わらないから
どの人も同じ100列になる
この違いが分からんニワトリ頭には
時枝記事の正当性は100遍死んでも理解できないｗｗｗ
177: 2019/08/27(火)07:13 ID:ku+QwTfF(10/16) AAS
100列からランダムに選択している時点で一様分布に支配されている
2列で考えればd1もd2も等確率で選択される
選択されたものをa1、選択されなかったものをa2とおけばP(a1≧a2)≧1/2が言える
誰もP(d1≧d2)≧1/2なんて言ってないｗ
非可測か否かなんてまったく関係無いｗ
こんな簡単な理屈が3年半かかって理解できないバカザルに数学は無理
178(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)07:14 ID:TQfuB7BH(8/23) AAS
>>170 追加
おサルは、分布が分ってない
この動画の1：45あたりに「分布が重要」と出てくるよ（＾＾
前振りとして、見ておいてね（＾＾
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
全受験生が理解するべき！偏差値とは何か
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2019/05/18 に公開
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
偏差値
(抜粋)
偏差値（へんさち、英: standard score）とは、ある数値がサンプルの中でどれくらいの位置にいるかを表した無次元数。平均値が50、標準偏差が10となるように標本変数を規格化したものである。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Standard score
179: 2019/08/27(火)07:18 ID:j9tjY5vX(10/19) AAS
>>178
ニワトリ頭は、時枝問題に箱の中身の分布は不必要ってことが分かってないｗ
時枝記事と無関係な動画をいくら見ても、時枝記事は理解できない
時枝記事>>9-11を読めｗ
180: 2019/08/27(火)07:21 ID:j9tjY5vX(11/19) AAS
「箱がたくさん、可算無限個ある。
箱それぞれに私が実数をいれる。
どんな実数を入れるかはまったく自由。
例えばｎ番目の箱にe^nを入れてもよいし、
すべての箱にπをいれてもよい。
もちろんでたらめだって構わない。 」
これだけじゃ分布なんかわかりようがない
独立かどうかも不明
実際は、単に実数無限列100列があればいいだけだから
各項の分布とか各項間の独立性なんて考えなくていい
ただの定数だからｗ
181: 2019/08/27(火)07:23 ID:j9tjY5vX(12/19) AAS
ニワトリ頭は時枝問題を「確率論」の問題と考えたので間違った
実はこれは集合論の問題 確率に関わるところはあきれるほど初等的なので
そこに確率論の高度な概念があると思うのはセンスのない馬鹿ｗ
182(1): 2019/08/27(火)07:24 ID:n2qqiZRZ(6/10) AAS
>>167
決定番号は自然数で N⊂R であって、自然数の大小比較が可能、よって実数の大小比較が可能だろ。
183: 2019/08/27(火)07:25 ID:j9tjY5vX(13/19) AAS
ニワトリ頭は確率変数が理解できないｗ
>>99
＞ i)サイコロを振って箱に入れたが、プレーヤーからは見えない場合
＞ ii)サイコロをこれから振るので、振るヒトもプレーヤーもどうなるか分らない場合
両者が全く同じだと思う馬鹿なニワトリ頭ｗ
100人が100列選ぶ場合について考える
ii)だったら、選んだあとに中身が決まるから
それぞれの人の100列が全部違ってしまう
しかしi)の場合、中身は変わらないから
どの人も同じ100列になる
この違いが分からんニワトリ頭には
時枝記事の正当性は100遍死んでも理解できないｗｗｗ
184(2): 2019/08/27(火)07:27 ID:j9tjY5vX(14/19) AAS
>>182
決定番号N全体が1になるように測度を入れなければ意味がない
NをRに埋め込んで、Rのルベーグ測度で0とかほざいてる奴はただの白痴ｗ
185(2): 2019/08/27(火)07:32 ID:n2qqiZRZ(7/10) AAS
>>184
零集合になるかどうかは基本的にはルベーグ可測かどうかで決まる。
時枝記事では、決定番号の全体の集合Xは高々100個からなる有限集合になっている。
186(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)07:34 ID:TQfuB7BH(9/23) AAS
おサルのバカ踊りは、見ていると面白いね、真剣に読む気ないけどね ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾
187(2): 2019/08/27(火)07:34 ID:j9tjY5vX(15/19) AAS
>>185
＞零集合になるかどうかは基本的にはルベーグ可測かどうかで決まる。
馬鹿丸出しｗｗｗ
＞時枝記事では、決定番号の全体の集合Xは高々100個からなる有限集合になっている。
で、その100個の有限集合の測度が１になるように測度を入れる
各点は同じ重みをもつから測度１／１００
たったこれだけ 理解できない貴様は数学が全く分からん白痴ｗ
188: 2019/08/27(火)07:35 ID:j9tjY5vX(16/19) AAS
>>186
ニワトリの馬鹿鳴きはウルサイだけだね ｂｙ 養鶏場の主(￣ー￣)
189: 2019/08/27(火)07:38 ID:j9tjY5vX(17/19) AAS
ニワトリの馬鹿な鳴き声ｗ
>>99
＞ i)サイコロを振って箱に入れたが、プレーヤーからは見えない場合
＞ ii)サイコロをこれから振るので、振るヒトもプレーヤーもどうなるか分らない場合
両者が全く同じ、と思うのがニワトリ頭ｗｗｗｗｗｗｗ
もちろん全然違う
１００人が１００列選ぶ状況を考えたら分かる
i)ではどう選ぼうが１００列の中身は変わらない
時枝問題はi)の設定、だからはずれはたかだか１列
これが分からないのは小学生未満、いや哺乳類未満ｗ
190(1): 2019/08/27(火)07:38 ID:n2qqiZRZ(8/10) AAS
>>187
あっ、外測度が0かどうかで零集合が決まるんだった。
191: 2019/08/27(火)07:39 ID:j9tjY5vX(18/19) AAS
>>186
＞真剣に読む気ないけどね
工業高校卒は真剣になる能力が欠如してる
だから落ちこぼれるｗｗｗｗｗｗｗ
192(1): 2019/08/27(火)07:40 ID:j9tjY5vX(19/19) AAS
>>190
測度が０の集合が零集合
当然どういう測度をいれるかで異なる
測度＝ルベーグ測度 と思うのは白痴ｗｗｗ
193(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)07:42 ID:TQfuB7BH(10/23) AAS
>>184-185
零集合論争面白いね
おっちゃん、がんばって〜（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:nalab.mind.meiji.ac.jp
1. Lebesgue 積分のいろは
1.2 零集合、完備な測度空間 桂田 祐史 2017-05-22
(抜粋)
μ(B)=0. ゆえに B は零集合に他ならない。 したがって、完備であることの条件を 「任意の零集合の部分集合が零集合である」と言ってもよい。
外部ﾘﾝｸ:orz107orz.hatenabloｇ.com/entry/20140902/1409665898
零集合の定義と基本性質 アクセス不能の原因 20140902
(抜粋)
定義．（零集合）
カラテオドリの外測度でその値が0になる集合を零集合という．□
この零集合が曲者である．
定理．
ルベーグ外測度の意味の零集合はルベーグ可測集合である．
194: 2019/08/27(火)07:50 ID:n2qqiZRZ(9/10) AAS
>>187
>各点は同じ重みをもつから測度１／１００
余事象を考えれば 1-1/100＝99/100 となって正当化出来る気がしないでもないが。
>>192
>当然どういう測度をいれるかで異なる
>
>測度＝ルベーグ測度 と思うのは白痴ｗｗｗ
基本的にはルベーグ測度だ。
195(1): 哀れな素人 2019/08/27(火)07:58 ID:/U7bxa6Z(1/3) AAS
せっかく調和級数について書いてやったのに
おっちゃんの反応がゼロだったのには呆れた(笑
まあ、おっちゃんのレスには期待していないが(笑
そもそもどんなスレに書いても、
まともに興味を示す奴などいないだろうから
2chに書くのは無駄だと最初から分かっているが(笑
196(1): 哀れな素人 2019/08/27(火)08:08 ID:/U7bxa6Z(2/3) AAS
ちなみに昨日思い付いた方法を、
昨夜試してみたが、うまくいかなかった。
しかし少しは得るところがあったので
新しい手掛かりがつかめそうな気がする。
197(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)08:30 ID:TQfuB7BH(11/23) AAS
>>193 追加
（参考）
外部ﾘﾝｸ:orz107orz.hatenabloｇ.com/entry/20140805/1407247521
カラテオドリの外測度 アクセス不能の原因 20140805
(抜粋)
定義5．（カラテオドリの外測度）
集合X≠Φに対して，2^X上の関数μ*が次の三つの条件を満たすとき，
μ*をカラテオドリの外測度という．
外部ﾘﾝｸ:arxiv.hatenabloｇ.com/entry/2018/04/09/012313
arXiv探訪
2018-04-09
測度と外測度
(抜粋)
外測度による測度の構成
定義 集合函数μ:2^S→[0,∞]が正値、単調、可算劣加法的のとき、外測度（outer measure）あるいはカラテオドリ（Caratheodory's）の外測度と呼ぶ。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
外測度
(抜粋)
数学、とくに測度論における外測度（がいそくど, outer measure, exterior measure）は、与えられた集合の全ての部分集合に対して定義され、補完数直線に値をとる集合函数で、特定の技術的条件を満足するものを言う。
この概念はコンスタンティン・カラテオドリ[1]によって加算加法的測度の理論の基礎を与えるため導入された[2][3]。
その後のカラテオドリの研究によるカラテオドリの拡張定理や、フェリックス・ハウスドルフによる距離空間のハウスドルフ次元などに関する多くの応用が見つかった。
カラテオドリの外測度は任意の部分集合に対して値が定まるが、それらの中には望ましい性質を持つ「可測集合」とそうでない非可測集合（英語版）とが混じっていることに注意すべきである。
外測度の構成の目的は、そうして可測集合のクラスだけを取り出せば、それが完全加法族でありかつその上に定義域を制限した外測度が完全加法性を満たし実際にひとつの測度を与えるという点にある。
198(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)09:54 ID:692AfEGD(1/12) AAS
>>197 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カラテオドリの拡張定理
(抜粋)
数学の測度論におけるカラテオドリの拡張定理（カラテオドリのかくちょうていり、英: Caratheodory's extension theorem）は「与えられた集合 Ω の部分集合からなる集合環 R 上定義される任意の σ-有限測度（英語版）は、R により生成される σ-代数上の測度へと一意に拡張出来る」ということを述べた定理である。
この定理の帰結として、実数からなる区間すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上のボレル集合族上の測度へと拡張することができる。
これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、ルベーグ測度の存在の証明にも使用された。
目次
1 定理の主張
2 集合環と集合半環
2.1 定義
2.2 性質
2.3 動機
動機
測度論においては、集合環や集合半環それら自体よりも、それらにより生成される σ-代数に関心が注がれる。集合半環 S 上の前測度（例えば、スティルチェス測度）は、R(S) 上の前測度へと拡張することができるが、最終的にはカラテオドリの拡張定理を用いることにより、σ-代数上の測度へと拡張することができる。
集合環および集合半環が生成する σ-代数が等しい場合には、（少なくとも測度論においては）実際問題としてこれらの間に差異は無い。
実際には、カラテオドリの拡張定理は、環を半環に置き換えることにより、わずかに一般化することができる。
半環の定義は若干複雑なものであるようにも思われる。
次の例は、なぜそれが有用なのかを示すものである。
例
冪集合 P(R) の部分集合を、実数 a, b に対する半開区間 [a, b) 全てからなる集合族によって与える。これは集合半環であるが、集合環ではない。
また、スティルチェス測度がそれらの区間上に定義される。
この集合半環上の可算加法性の証明は、区間の可算な和集合がそれ自身も区間となるような場合のみについて考えればよいので、それほど困難なことではない。
可算加法性を、区間の任意の可算和について示すことに、カラテオドリの定理が用いられる。
199: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)09:55 ID:692AfEGD(2/12) AAS
>>195-196
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
お疲れ様です。
頑張ってください（＾＾
200(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)10:03 ID:692AfEGD(3/12) AAS
>>198 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ルベーグ＝スティルチェス積分
(抜粋)
ルベーグ＝スティルチェス積分は、ルベーグ＝スティルチェス測度と呼ばれる実数直線上の有界変動函数から得られる測度に関する通常のルベーグ式積分である。ルベーグ＝スティルチェス測度は正則ボレル測度であり、逆に実数直線上の任意の正則ボレル測度はルベーグ＝スティルチェス測度になる。
目次
1 定義
1.1 測度による構成
1.2 ダニエル積分による構成
測度による構成
手始めに、f が非負で g が右連続単調非減少のとき、測度 w を
と定める
右辺の下限は E の可算個の半開区間からなる被覆全体を亘ってとる。この測度をしばしば g に付随するルベーグ＝スティルチェス測度と呼ぶ[1]。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カラテオドリの定理
(抜粋)
数学において、コンスタンティン・カラテオドリの名にちなむカラテオドリの定理と呼ばれるものは多数ある。
・カラテオドリの定理 (等角写像)：等角写像の境界への拡張に関するもの
・カラテオドリの定理 (凸包)：ユークリッド空間内の集合の凸包に関するもの
・カラテオドリの定理 (測度論)（英語版）：測度論における外測度に関するもの
・カラテオドリの存在定理：常微分方程式の解の存在に関するもの
・カラテオドリの拡張定理：測度の拡張に関するもの
・ボレル・カラテオドリの定理（英語版）：複素解析的関数の有界性に関するもの
・カラテオドリ・ヤコビ・リーの定理（英語版）：シンプレクティックトポロジーにおけるダルブーの定理の一般化
・カラテオドリの核定理（英語版）：単葉関数の局所一様収束に対する幾何学的判定法
熱力学におけるカラテオドリの原理を、カラテオドリの定理と呼ぶこともある。熱力学第二法則の別表現で、「任意の熱平衡状態の近傍には、断熱変化では到達不可能な状態が存在する」というもの。
201(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)10:13 ID:692AfEGD(4/12) AAS
>>200 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
負の確率
(抜粋)
実験結果は負にならないが、負の確率（ふのかくりつ、英: negative probability）や擬確率（ぎかくりつ、英: quasiprobability）を許すと擬確率分布（英語版）が定義できる。擬確率分布は観測不能な事象や条件付き確率に応用される。
目次
1 数理物理
1.1 ウィグナー関数
2 ファイナンス
数理物理
1942年のポール・ディラックの論文「量子力学の物理的解釈」[1]に負のエネルギーや負の確率の概念が登場する。
負のエネルギーや負の確率をナンセンスな概念と考えてはならない。充分に定義された数学の概念であるからだ、負の金額のように。
負の確率の概念は後に物理学や量子力学で関心をひくようになる。リチャード・ファインマンは−３個のリンゴが現実で有効な概念ではないように、負の数を計算で使う物体はない、ただし負の金額は有効だが、と議論した。
さらに彼は負の確率が、１以上の確率の計算に有用かもしれないと論じた[2]。
マーク・バーギンは異なる例を挙げている。
ファイナンス
最近になって負の確率は数理ファイナンスに応用されるようになった。
計量ファイナンスにおいてはほとんどの確率はリスクニュートラル確率として知られる正の確率や擬確率である。確率論上の一連の仮定の下で、正の確率だけでなく負の確率も許す擬確率を使うと計算を単純にできることを、2004年にエスペン・ガーダー・ハウグが世界で初めて指摘した[9]。
負の確率の厳密な数学的定義や数学的性質はバーギンとマイスナーによって2011年に得られた[10]。その論文では負の確率がオプション評価にどのように応用されているか紹介されている。
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