[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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141: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:02:25.13 ID:IVhPobmv >>113 >を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで >代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。 選択公理は「なにがしかを選べる」という主張であり、「何が選べるのか？」という問いには答えられない。 そのため「代表元を選んで」という表現は誤解を招く恐れあり。 例えばこういう命題がある。 命題　a^b が有理数であるような無理数の組 a,b が存在する 証明 √2^√2 が有理数なら、a=b=√2。 √2^√2 が無理数なら、(√2^√2)^√2=2 だから、a=√2^√2, b=√2。 √2^√2 が有理数か無理数かにかかわらず確かに a,b は存在する。■ この証明は「a,b が何なのか？」という問いにはまったく答えられていない。 しかしa,b の存在は示せている。 こういうところが数学の面白いところ。 バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？　そんなもの数学でもなんでもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/141

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