[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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129: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 17:48:34.69 ID:8hEFhTak >>128 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ＞決定番号全体の集合Xは零集合になるから、可測である。 おっちゃん、 たまには、まともなことをいうねｗ（＾＾ 確かに、測度にはいろんな考え方がある 普通、下記”無限大も許す非負値の関数”で良いなら、μ（X）＝∞ として、決定番号全体にもなにがしかの測度μは可能だろう しかし、下記の”確率測度 μ（X）＝1”となる確率測度を与えようとすると、X自身が普通に非可算だから 各決定番号の元ｄに与える測度は、0にならざると得ない そうすると、可算加法性が不成立にならざるを得ない 各決定番号の元ｄの大小確率計算ができる確率測度は、設定できないだろう ”決定番号全体の集合Xは零集合になる”という定義は、可能としてもね（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論 (抜粋) 形式的定義 形式的に、集合 X の部分集合からなる完全加法族 A 上で定義される可算加法的測度 μ とは拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ（つまり、無限大も許す非負値の）関数であって、次の性質を満たすもののことである： 1.空集合の測度は 0 である。 2.完全加法性（可算加法性） 数学的構造 (X, A, μ ) は 測度空間 (measure space ) と呼ばれる。 例 ・どの確率空間も、全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。 　そのような測度は確率測度と呼ばれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/129

130: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 20:53:55.88 ID:vy06dtEh >>129 補足 あれ、コテハンとトリップ抜けたね だが、ID:8hEFhTakは、「おれだよ、オレオレ」なーんちゃってｗ（＾＾ ＞確かに、測度にはいろんな考え方がある まあ、下記のような、訳分からん（「バナッハ空間に値をとる測度」とかｗ）、ある目的に特化した測度があるみたい だが、時枝みたいな確率99/100が導けるような測度が、定義できるかどうか そこが問題で、「ムリ」というのが、多くのプロ数学者でしょ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論 (抜粋) 一般化 ある目的においては、"測度" のとる値を非負の実数あるいは無限大に制限しないものも有用である. たとえば, 可算加法的な集合関数で負符号も許す実数に値をとるものは 符号付測度 と呼ばれる。同様の関数で複素数に値をとるものは複素測度と呼ばれる。 バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。 これらの一般化した測度との区別のため、通常の測度を "正値測度" と呼ぶことがある。 ほかの一般化として有限加法的測度 (premeasure ) がある。これは、完全加法性の代わりに有限加法性を課すことを除けば測度と同じである。歴史的には、こちらの定義の方が先に使われていたが、あまり有用ではないことが証明された。 ハドヴィガーの定理 (Hadwiger's theorem) として知られる積分幾何学における注目すべき結果によると、Rn のコンパクト凸集合の有限和の上で定義された平行移動不変、有限加法的で、必ずしも非負ではない集合関数のなす空間は、（スカラー倍の違いを除き）各 k = 0, 1, 2, ..., n に対して「次数 k の斉次な」測度とそれらの測度の線型結合からなる。 「次数 k の斉次な」とは、任意の集合は c > 0 倍すると測度が ck 倍になるということである。 次数 n の斉次な測度は通常の n 次元体積であり、次数 n ? 1 の斉次な測度は「表面積」である。次数 1 の斉次な測度は「平均幅」という誤称をもつ不思議な関数である。次数 0 の斉次な測度はオイラー標数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/130

131: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 21:19:20.87 ID:vy06dtEh >>127 補足追加 ＞数学セミナー201511月号の時枝記事のダメなところ、３点 もう一点追加する ４．一般の集合論の可測性と、確率論の可測性との違いに言及していないこと 　つまり、確率論の可測は、一般の可測性＋正則性（下記 P(Ω) = 1）だということ 　だから、”正則性”に触れていれば、決定番号の集合が、”正則性（ P(Ω) = 1）”を満たさず、確率論の意味での可測性がないこと（ビタリの意味の非可測とは異なる）が明白になったろう（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96 確率論 (抜粋) 確率空間 ・P を可測空間 (Ω ,F)上の確率測度とする。すなわち、写像 P:F → [0,1] であって、以下の性質を持つものとする： １．（完全加法性） 　　略 ２．（正規性）：P(Ω) = 1. ・このときの三つ組 (Ω ,F,P) を確率空間 (probability space) と呼び、可測集合 A ∈ F を事象 (event) と呼ぶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/131

132: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 21:43:42.47 ID:IVhPobmv >>99 >これ、両方とも、確率論で同じように確率変数で扱えます そんなことは百も承知 「勝てる戦略の存在」を問われてるのに、「勝てるとは言えない戦略の存在」を示しても無意味だと言ってるだけ なんでこんな簡単なことが理解できないの？3年半もかかって　認知症？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/132

133: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 21:49:37.98 ID:IVhPobmv >>99 >５）あなたの言っているのは、確率変数で扱えるのはii)だけで、i)は変数でないから確率変数じゃないと そんなことは一言も言ってない 扱えても勝てると言えないなら無意味だと言っている そもそもの問いは「勝てる戦略は存在するか？」なのだから 尚且つ、時枝解法という勝てる戦略においては、確率変数は箱の中身ではなく100列の列index。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 いいかげんに理解しませんか？　なんでそんなに強情なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/133

134: 哀れな素人 [] 2019/08/26(月) 21:53:39.51 ID:oeAs+YOL ここ四、五日、調和級数について考えていた。 調和級数は∞に発散する、 ということに疑問をもったからである。 これは嘘であることを証明してやろうと いろいろ考えていたが、うまくいかなかった。 しかし今日、あるアイデアが浮かんだので、 うまくいくかどうか、明日試してみよう。 もし成功したら、数学史に名が残ること間違い茄子(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/134

135: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 21:59:46.42 ID:IVhPobmv >>103 おまえは英数物だけじゃなく国語も壊滅だなｗ >１）それ、反例ではなく”例”でしょ（数学的帰納法に反例はない） 数学的帰納法の反例だなんて一言も言ってないｗ おまえが主張するイカサマ数学的帰納法の反例だと言ってるのに、まったく読解できてないｗ これだからサル畜生は始末に負えないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/135

136: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 22:00:33.84 ID:oeAs+YOL https://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/opac_download_md/1500390/%EF%BD%90207.pdf ↑たとえば、このＰＤＦの225ページの図９̶ 24を見ても だいたい55あたりで伸びが止まっている。 だから∞にはならないはずだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/136

137: 哀れな素人 [] 2019/08/26(月) 22:03:31.84 ID:oeAs+YOL 本当はこういう問題は、このスレではなく 他スレに書きたかったが、おっちゃんならこの問題に 少しは興味を持ってくれるだろうと思って書いた。 ま、スレ主とサル石は永遠に時枝問題で喧嘩していればいい(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/137

138: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 22:06:21.10 ID:IVhPobmv >>103 >3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。 そう、それが数学的帰納法ｗ しかしおまえのイカサマ数学的帰納法だと >3.以上の議論から P(lim[n→∞]n) が成り立つ事を結論づける。 となるｗ 俺が示したのはイカサマ数学的帰納法の反例だバカ 元々バカなのにバカにバカを重ねてどうする？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/138

139: 哀れな素人 [] 2019/08/26(月) 22:06:21.67 ID:oeAs+YOL 今夜はここまで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/139

140: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 22:22:33.59 ID:sGo+L70T 問題の設定があって 問(1) 答えを場合分けして書く 問(2) (1)の場合分けを用いて確率を導く 時枝記事も上のように書きかえることが可能で(1)の段階で 数当てが可能であることが言える スレ主は問(1)の段階で「確率変数」を持ちだして意味のないことを 書き込んでいるからダメなのよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/140

141: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:02:25.13 ID:IVhPobmv >>113 >を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで >代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。 選択公理は「なにがしかを選べる」という主張であり、「何が選べるのか？」という問いには答えられない。 そのため「代表元を選んで」という表現は誤解を招く恐れあり。 例えばこういう命題がある。 命題　a^b が有理数であるような無理数の組 a,b が存在する 証明 √2^√2 が有理数なら、a=b=√2。 √2^√2 が無理数なら、(√2^√2)^√2=2 だから、a=√2^√2, b=√2。 √2^√2 が有理数か無理数かにかかわらず確かに a,b は存在する。■ この証明は「a,b が何なのか？」という問いにはまったく答えられていない。 しかしa,b の存在は示せている。 こういうところが数学の面白いところ。 バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？　そんなもの数学でもなんでもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/141

142: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:11:06.44 ID:IVhPobmv 時枝解法で言えば、商射影の切断はなんでもいい。とにかく存在しさえすれば勝てる戦略の存在が証明できてしまう。 こういう面白さを味わうのが人間。 俺の直観が正しいはずだあああ！喚くのがサル。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/142

143: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:29:16.48 ID:IVhPobmv >>122 >同値類→代表→決定番号の大小比較確率（非可測だから確率計算できないのにｗ） おまえは非可測という言葉に脊椎反射しているだけ 何が非可測だと何の確率が計算できないのか、そんなことまったくちんぷんかんぷんに喚いているだけ そんなものは数学でもなんでもない　サルの所業だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/143

144: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:36:15.87 ID:IVhPobmv >>123 >　d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない >・つまり、決定番号の集合に対して、測度が定義できず、確率計算ができないということです いまだに分かってない おまえは人の話を聞かないので一生バカのまま 教えられて理解する普通のバカは救い様が有る バカザルは救い様が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/144

145: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 23:45:20.59 ID:vy06dtEh おサルさん、バカ踊りありがとう ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/145

146: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:59:25.92 ID:IVhPobmv >>127 >数学セミナー201511月号の時枝記事のダメなところ、３点 >１）はっきりと、前半の確率計算99/100が不成立と明記しなかったこと あたりまえだ 成立なのに不成立と書くバカはいない >　（多分、自分が半信半疑で記事書いたと思うけど、生煮えでしょ） おまえの妄想 >２．後半の可測性の議論で、ビタリ類似の代表の集合の非可測でお茶を濁したこと >　（本当に問題なのは、もっと直接的に、決定番号の集合が非可測で、決定番号d1,d2,・・たちの大小確率計算ができないことにあるのに） 事実誤認 決定番号d1,d2,・・たちの大小確率計算なんてしていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/146

147: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:10:32.65 ID:ku+QwTfF >>123 >・しかし、もっと大きな問題は、同様に、決定番号の集合（＝”決定番号dたちの集合”）が非可測なので、 サルは「決定番号の集合」などと言うから間違える。 100個の（重複を許す）自然数の集合と考えればよい。 その100個からの選択方法がランダム選択なので一様分布。 なんのことはない、Ω={1,...,100}, P(i)=1/100 という単純極まりない確率に過ぎない。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 「ランダムに選ぶ」と確率分布が明記されているのに非可測もクソもない。サルが勘違いしてるだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/147

148: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:13:12.92 ID:ku+QwTfF >>129 >各決定番号の元ｄの大小確率計算ができる確率測度は、設定できないだろう サルの勘違い Ωは有限集合で確率分布は一様分布 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/148

149: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:14:36.73 ID:ku+QwTfF >>130 >そこが問題で、「ムリ」というのが、多くのプロ数学者でしょ（＾＾ サルの妄想 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/149

150: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:17:29.98 ID:ku+QwTfF >>131 >つまり、確率論の可測は、一般の可測性＋正則性（下記 P(Ω) = 1）だということ >だから、”正則性”に触れていれば、決定番号の集合が、”正則性（ P(Ω) = 1）”を満たさず、確率論の意味での可測性がないこと（ビタリの意味の非可測とは異なる）が明白になったろう（＾＾ サルの誤解 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 なので　Ω={1,...,100}, P(i)=1/100, P(Ω)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/150

151: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 00:22:27.29 ID:TQfuB7BH 再度言おう スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/411- 時枝記事の手法など プロ数学者は、だれも相手にしない 不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/377- i.i.d. 独立同分布 （説明） １．箱が1個。確率変数X1 　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。 　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6 　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2 ２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り ３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞ 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り) ４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！ QED（＾＾ https://mathtrain.jp/probspace 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法 スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/347- 補足 ここに書いた１〜３は 確率論の専門家さん スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/559-、 Alexander Pruss氏、Tony Huynh氏、Sergiu Hart氏達には 当然既知だよ 一方、おサルとDenisは分ってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/151

152: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 00:23:11.03 ID:TQfuB7BH >>151 つづき ・おサルとDenis 　I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1} ・ヒト(含むおれ（＾＾；　） 　but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, （ヒトは、非可測だから、 　上記、”because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}” 　は、不成立だと言いますｗ（＾＾； ） （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/152

153: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:27:12.72 ID:ku+QwTfF サルは妄想、誤解、勘違いしかしない アタマの病気なのだろう こんなところで拗らせてないで病院逝け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/153

154: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 00:45:08.61 ID:n2qqiZRZ おっちゃんです。 >>141 >バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？ ？？？　　>>95で >しかしバカザルやド素人はさもありなんとして、おっちゃんも理解してなかったのは驚きｗ >おっちゃんホントに数学科卒？ｗ と「w」を用いて書いていたことと、それに対して>>96では >素人、ニワトリ頭、おっちゃんに共通するのは >文章を読まずに自分勝手に妄想する点 と書いているのを見て、レスしたまでだが。結果的には、「w」の解釈法上、 >バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？ と書いた意味がなくなっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/154

155: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 00:48:27.00 ID:TQfuB7BH メモ https://www.youtube.com/watch?v=mCFn_nvNH7U 坂内研究室 整数論の問題を幾何学的な直感を使って解く数論幾何の世界 慶應義塾Keio University 2012/03/25 に公開 (抜粋) 例えば x2+y2＝1という円を考えたとき、その円上に有理数の座標となるような点はどれくらいあるかとか、有理数の座標の点を求める問題は整数論の問題なんですけど、それを円の性質からどれくらい導けるか、ということです。 直感という言葉を使っているのは、単に x2+y2＝1という式を見るのではなくて、それは円だ、という幾何学的な図形と思うと、より問題が解きやすくなるのです" 300年前から多くの数学者を悩ませ続けてきた有名なフェルマーの最終定理も、1995年にアンドリューワイルスが数論幾何的な手法を用いて解くことに成功しました。この様な整数論は応用という面においても、今日暗号理論等に用いられ情報化社会において重要な役割を担っています。 文明の黎明期より、事象を数に置き換え抽象化する事により広く応用を可能としてきた数学の世界。坂内研究室では目で表すことはできない物事の基本的な構造を論理や直感で捉えるべく、今後も更なる研究を進めていきます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/155

156: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 00:51:49.82 ID:TQfuB7BH >>154 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おっちゃん、相手はサルなので、適当に踊らせてください ヒトなみの知能や回答を求めてはいけません、アホざるですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/156

157: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:54:16.96 ID:ku+QwTfF >>154 バカザル＝スレ主 バカザルのように意地を張って＝バカザルは意地を張って おっちゃんがバカザルのようだ　なんて言ってないよｗ 選択公理の使い方の間違いはバカザルのようだったけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/157

158: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 01:04:36.70 ID:n2qqiZRZ >>157 テキスト見直したけど、代表類を蓄えた袋の存在性に選択公理が使われている、で終わっているじゃん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/158

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