[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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103(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/26(月)08:03 ID:vy06dtEh(4/9) AAS
スレ75 2chｽﾚ:math
849 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/25(日) 11:04:52.79 ID:sw72Gobg [2/35]
>>808
あと数学的帰納法の使い方も間違ってる。
数学的帰納法で言えるのは「P(∀n∈N)が真」であって、「P(∞)が真」ではない。
実際、
[x]をxを超えない最大整数とし、qn:=[Π*10^n]/10^n とおいたとき、qn∈Q 且つ lim[n→∞]qn∈/Q
という反例が存在する。
(引用終り)

ここな
１）それ、反例ではなく”例”でしょ（数学的帰納法に反例はない）
　（なお、下記「sup（上限）とinfの意味，maxとの違い」もご参照）
２）あと、「∞ not∈ N と主張している」のは、おサルでしょｗ（＾＾

(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。

外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 高校数学の美しい物語 2016/05/18

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