[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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102(1): 哀れな素人 2019/08/26(月)07:58 ID:oeAs+YOL(2/16) AAS
ID:zjV4p8oR
ID:IVhPobmv
これ、どちらも在日同和のサル(笑
早朝から自演してアホ丸出しレス(笑
>>90
４の意味さえ分っていないニワトリ(笑
>>91
>これ小学生レベルの誤りｗ
小学生レベルのアホ(笑
>>96
>時枝記事の場合、D+1番目から先の箱を開けるから
>それで同値類がわかり代表元が決まる
同値類が分らないことを前スレで
さんざん説明してやっているのに
分っていないアホ(笑
103(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/26(月)08:03 ID:vy06dtEh(4/9) AAS
スレ75 2chｽﾚ:math
849 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/25(日) 11:04:52.79 ID:sw72Gobg [2/35]
>>808
あと数学的帰納法の使い方も間違ってる。
数学的帰納法で言えるのは「P(∀n∈N)が真」であって、「P(∞)が真」ではない。
実際、
[x]をxを超えない最大整数とし、qn:=[Π*10^n]/10^n とおいたとき、qn∈Q 且つ lim[n→∞]qn∈/Q
という反例が存在する。
(引用終り)
ここな
１）それ、反例ではなく”例”でしょ（数学的帰納法に反例はない）
（なお、下記「sup（上限）とinfの意味，maxとの違い」もご参照）
２）あと、「∞ not∈ N と主張している」のは、おサルでしょｗ（＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 高校数学の美しい物語 2016/05/18
104(1): 哀れな素人 2019/08/26(月)08:05 ID:oeAs+YOL(3/16) AAS
前スレのどこで書いたか、メモしていないが
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
この2、0、4、3、3、……が分っても
□の中の数は分らないのである(笑
在日同和のサルと時枝は分ると思っている(笑
105: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/26(月)08:06 ID:vy06dtEh(5/9) AAS
>>102
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
朝早くから、おサルの訓練、ご苦労さまです
ほどほどにね
まあ、数学は、空想の世界で、現実離れしたことが、頭の中でできちゃうのです
それが、良いところであります
無限長の数列が無限に用意できる
そう思う人がいても、数学では否定できない
そういう空想の世界です
おサルは、頭が悪いので、ほどほどにね
106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/26(月)08:08 ID:vy06dtEh(6/9) AAS
>>104
(引用開始)
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
この2、0、4、3、3、……が分っても
□の中の数は分らないのである(笑
(引用終り)
それ、正しいです
理由づけが違いますが（＾＾；
107: 哀れな素人 2019/08/26(月)08:08 ID:oeAs+YOL(4/16) AAS
前スレ>>698再掲(笑
タコのために再度説明してやろう(笑
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
この数列には次のように、
ｄ＝２から始まる代表元が無数にあるのだ(笑
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r2=4、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r3=9、0、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r4=2、4、9、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r5=6、1、7、1、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r6=8、1、0、4、2、6、9、2、0、4、3、3、……
r7=3、0、9、2、4、0、9、2、0、4、3、3、……
r8=5、9、0、9、3、1、4、2、0、4、3、3、……
r9=7、4、1、0、8、2、3、9、0、4、3、3、……
……………………
このことは他の99本の数列のどの列でも同じだ(笑
だから他の99本の代表元の最大値Ｄ
などというものは存在しないのだ(笑
分るか？ タコ(笑
↑これが４の意味だ(笑
分るか？ ニワトリ(笑
108(1): 哀れな素人 2019/08/26(月)08:13 ID:oeAs+YOL(5/16) AAS
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……とし、
当てようとする箱を□としよう。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
仮に実数列の全候補が用意できたとして、
この□の中の数をどうやって当てるのか(笑
実数列の全候補が用意されているのだから、当然、
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という候補も用意されている(笑
しかし、全候補が用意されているのだから、当然、
1、3、7、8、5、6、8、2、0、4、3、3、……
という候補も用意されている(笑
その他、無数の
1、3、7、8、5、6、1/2、2、0、4、3、3、……
1、3、7、8、5、6、√2、2、0、4、3、3、……
1、3、7、8、5、6、π、2、0、4、3、3、……
……………………………………………………
も用意されている(笑
しかし箱を開けずに□の中が9であることを
どうやって当てるのか(笑
□の中は8や1/2や√2やπではなく9だと、
どうして当てられるのか(笑
お前、そういうことを考えたことはあるのか(笑
109: 哀れな素人 2019/08/26(月)08:34 ID:oeAs+YOL(6/16) AAS
話は変わるが、サル石は間違いなく在日か同和だ(笑
アイヌでもないのにアイヌになりすまして
アイヌ利権を得て甘い汁を吸っている男だ(笑
まだよく調べていないが、分ったらここに書いて
スレ主にも知らせてやろう(笑
110: 哀れな素人 2019/08/26(月)08:38 ID:oeAs+YOL(7/16) AAS
「アイヌ利権 在日 同和」で検索してみればいい(笑
いろいろと怪しげな情報が出て来る（笑
五十過ぎで働きもせず暮らしていることには何か裏がある（笑
111: 哀れな素人 2019/08/26(月)08:49 ID:oeAs+YOL(8/16) AAS
前スレ>>612再掲
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……とする。
数当てしようと思う箱を□とする。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r2=4、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r3=9、0、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r4=2、4、9、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r5=6、1、7、1、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r6=8、1、0、4、2、6、□、2、0、4、3、3、……
r7=3、0、9、2、4、0、□、2、0、4、3、3、……
r8=5、9、0、9、3、1、4、2、0、4、3、3、……
他の99本の数列のｄの最大値Ｄが７であるとして、
時枝はr8が分ればr8の７番目の数を見て、
ｓの７番目の数が当てられると考えたのであるが、
それが間違いであることは上の表を見れば分る。
ｓの７番目の箱だけ残して他の箱を全部開けても、
r8の７番目の数は4であり、9ではない。
↑このように数当てが不可能な理由をすでに示している（笑
ところが在日同和のニワトリにはこれが理解できない（笑
時枝とサル石はあたかも
r8=5、9、0、9、3、1、9、2、0、4、3、3、……
という代表元だけが、なぜか、上手い具合に
袋の中に入っていると空想している（笑
112: 哀れな素人 2019/08/26(月)08:54 ID:oeAs+YOL(9/16) AAS
さてしばらく外出
113(2): 2019/08/26(月)09:57 ID:RK9TaM3g(1/6) AAS
>>95
>>96
>>10に書いてある
>〜はR^Nを類別するが、各類から代表を選び
>代表類を袋に蓄えておく。
>幾何的には商射影R^N→R^N/〜の切断を選んだことになる。
>任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって
>そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を
>ちょうど1つ取り出せるわけだ
を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで
代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。
114: 2019/08/26(月)10:05 ID:RK9TaM3g(2/6) AAS
>>95
>しかしバカザルやド素人はさもありなんとして、おっちゃんも理解してなかったのは驚きｗ
時枝記事は、楽しんで読んだりするレクリエーショナル数学パズルであって、理解していつまでも覚える必要はない。
時枝記事に発展性とかは特にないだろう。
学習とかをするにあたり、覚える内容の順位としては、時枝記事を覚えるのは後回し。
>おっちゃんホントに数学科卒？ｗ
私は数学科卒と書いた覚えはないが。
>>96
>素人、ニワトリ頭、おっちゃんに共通するのは
>文章を読まずに自分勝手に妄想する点
私は、時枝記事が書いてある数学セミナーを持っていない。
115(1): 2019/08/26(月)10:18 ID:RK9TaM3g(3/6) AAS
あっ、そうそう。今書いたのはおっちゃんです。
>>96
数列が正整数の全体からなる集合 N＼{0} か或いは自然数の全体の集合Nから、
実数体Rとか、複素数体Cとか、有理数体Qなどのように何らかの共通した数の体系への写像である
ということを、前スレで哀れな素人に対して指摘したのは、お前さんではなく私だったろ。
この位のことは理解しておいた方がいい。
116: 哀れな素人 2019/08/26(月)10:38 ID:oeAs+YOL(10/16) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:ameblo.jp
国連などで主張する「アイヌ団体」
は鮮人が背乗りした「偽アイヌ」なんです。
いわゆる「ザイヌ」なんです、
悪法であった同和特措法
（2002年までに廃止するまで33兆円が費やされた）
がなくなり、新たな利権を求めて鮮人が
「アイヌ」に群がり始めたのが始まりなのです。
【アイヌ利権】
「アイヌ利権で山菜取りに行くと補助金出る」
「半分は国税」
「アイヌになぜか朝鮮人が混ざってる」
117: 哀れな素人 2019/08/26(月)10:39 ID:oeAs+YOL(11/16) AAS
外部ﾘﾝｸ:gofar.skr.jp
最近、北海道の“在日朝鮮人”・“在日韓国人”のために、
「大義名分としてアイヌ民族支援」と言う形を変えた、
「在日朝鮮人・在日韓国人利権」新しく作り、
年１０億円もの税金が、北海道につぎ込まれているという。
これらの助成金利権の相手は、
実は“在日朝鮮人”・“在日韓国人”である。
アイヌでもないのに、
月２０万も生活保障費が支給され、学費も支給されてる。
118: 哀れな素人 2019/08/26(月)11:08 ID:oeAs+YOL(12/16) AAS
動画ﾘﾝｸ[ﾆｺﾆｺ動画]
【アイヌ・同和・在日】「頭いいなー朝鮮人って(悪知恵)」 【差別利権】
動画ﾘﾝｸ[ﾆｺﾆｺ動画]
【拡散】日本人だけではなく、アイヌにまで偽装する朝鮮人.avi
119(1): 2019/08/26(月)11:35 ID:8hEFhTak(1/8) AAS
>>99 補足
(引用開始)
１）確率変数は、下記の渡辺澄夫ご参照
２）サイコロを振るときの例は、下記wikipediaご参照
３）それで、数学としては、
i)サイコロを振って箱に入れたが、プレーヤーからは見えない場合
ii)サイコロをこれから振るので、振るヒトもプレーヤーもどうなるか分らない場合
これ、両方とも、確率論で同じように確率変数で扱えます
４）つまり、プレーヤーからはi)もii)も同じ
しかし、客観的には、i)は既にサイコロの目は確定しています
ii)は未確定です。どの目が出るかは、神様だけが知っている
５）あなたの言っているのは、確率変数で扱えるのはii)だけで、i)は変数でないから確率変数じゃないと
それ、おサルの確率論で、ヒトの確率論はi)もii)も同じです
(引用終り)
どうもスレ主です。
まさか、おサルはここでつまづいていたのか？
なるほど、それで、下記の
＜君子豹変＞ VS ＜イヌコロ＞ の”確率変数の固定”珍論争のガテンがいったわ
笑えるおサルさんたちだね〜ｗ（＾＾；
（参考）
スレ75 2chｽﾚ:math
＜君子豹変＞ VS ＜イヌコロ＞ の”確率変数の固定”珍論争
確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数が分ってないことは、明白だな（>>99 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照 外部ﾘﾝｸ[pdf]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp ）
スレ58 2chｽﾚ:math
120: 2019/08/26(月)11:36 ID:8hEFhTak(2/8) AAS
>>115
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気そうで何よりです。（＾＾
121(2): 2019/08/26(月)11:41 ID:8hEFhTak(3/8) AAS
>>108
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
(引用開始)
しかし、全候補が用意されているのだから、当然、
1、3、7、8、5、6、8、2、0、4、3、3、……
という候補も用意されている(笑
その他、無数の
1、3、7、8、5、6、1/2、2、0、4、3、3、……
1、3、7、8、5、6、√2、2、0、4、3、3、……
1、3、7、8、5、6、π、2、0、4、3、3、……
……………………………………………………
も用意されている(笑
しかし箱を開けずに□の中が9であることを
どうやって当てるのか(笑
□の中は8や1/2や√2やπではなく9だと、
どうして当てられるのか(笑
お前、そういうことを考えたことはあるのか(笑
(引用終り)
その議論全く正しいです
同意します
そして付言すれば
そこをゴマカシしているのが
同値類→代表→代表の大小比較確率（非可測だから確率計算できないのにｗ）
という手品のトリック
なのです（＾＾
122(2): 2019/08/26(月)11:53 ID:8hEFhTak(4/8) AAS
>>121 訂正補足
同値類→代表→代表の大小比較確率（非可測だから確率計算できないのにｗ）
↓
同値類→代表→決定番号の大小比較確率（非可測だから確率計算できないのにｗ）
分かると思うが（＾＾；
時枝記事及び決定番号は、下記ご参照
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
123(4): 2019/08/26(月)12:14 ID:8hEFhTak(5/8) AAS
>>122 補足
(引用開始)
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
(引用終り)
ここ時枝は間違っている
・確かに、”R^N/〜 の代表系”は、まあおそらくは非可測なんでしょう（第一感、可測とは思えないｗ）
・しかし、もっと大きな問題は、同様に、決定番号の集合（＝”決定番号dたちの集合”）が非可測なので、
d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない
・つまり、決定番号の集合に対して、測度が定義できず、確率計算ができないということです
（もし、可能だというなら、決定番号の集合に対する測度の定義を書いてください。可能ならおそらく、これで論文１本書けるでしょうね）
ここが、時枝のゴマカシの手品のタネですね
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
最終更新:2015/11/06
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
(抜粋)
標本空間 Ω
・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
124: 2019/08/26(月)13:13 ID:RK9TaM3g(4/6) AAS
>>95
>>96
一応、>>113の最後の訂正：
いうだな。 → いう「こと」だな。
(「」の中には他にも、「訳」や「話」を入れたりして訂正するなど、色々と補って訂正する方法はある)
125(1): 2019/08/26(月)13:36 ID:RK9TaM3g(5/6) AAS
>>123
>・しかし、もっと大きな問題は、同様に、決定番号の集合（＝”決定番号dたちの集合”）が非可測なので、
> d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない
決定番号全体の集合Xの濃度は高々可算(>>11の時枝記事では有限になっている)だから、Xは可測集合になる。
126(1): 2019/08/26(月)15:13 ID:8hEFhTak(6/8) AAS
>>125
おサルは甘いな
＞> d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない
＞決定番号全体の集合Xの濃度は高々可算(>>11の時枝記事では有限になっている)だから、Xは可測集合になる。
ここでいう可測は、下記の確率論（服部哲也）の確率測度の意味での可測だよ
「高々可算」の条件だけでは、あなたが、例に挙げた、自然数N全体に、各元ｎに１の値を与えた場合に
自然数N全体では、無限大（∞）に発散し、
逆に、P[ Ω ] = 1 にすれば、各元ｎは0にするしかなく、σ加法性が保てない
分かっているくせにｗ
ほんと、サイコパスは
今日いうことと、
以前の主張が矛盾していても
平気なおサルさんだねー（＾＾
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
日本語トップ> 講義>
確率論 服部哲弥 慶応
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
P5
1.1.1 確率空間．
P[ ・ ]: (Ω,F) 上の測度であってP[ Ω ] = 1 を満たすもの．
P[ ・ ] を確率測度という
(引用終り)
127(2): 2019/08/26(月)15:30 ID:8hEFhTak(7/8) AAS
>>123 補足
数学セミナー201511月号の時枝記事のダメなところ、３点
１）はっきりと、前半の確率計算99/100が不成立と明記しなかったこと
（多分、自分が半信半疑で記事書いたと思うけど、生煮えでしょ）
２．後半の可測性の議論で、ビタリ類似の代表の集合の非可測でお茶を濁したこと
（本当に問題なのは、もっと直接的に、決定番号の集合が非可測で、決定番号d1,d2,・・たちの大小確率計算ができないことにあるのに）
３．確率変数の無限族の独立の定義に、おお外しのイチャモンを付けたこと（＾＾
（なお、「確率変数の無限族の独立の定義」については、服部哲也先生のPDFに解説があるよ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
P40
3.2.2 確率変数の独立性．
命題37
(iii) 有限加法族の列Ai, i = 1, 2, ・ ・ ・, （有限列または無限列）が独立であることとσ[Ai], i = 1, 2, ・ ・ ・,
が独立であることは同値である．
証明.
（iii) はσ 加法族の有限加法族による近似定理定理2 を要する．
注. （iii) で有限加法族であることは本質である．
(引用終り) ）
以上
128(2): 2019/08/26(月)17:15 ID:RK9TaM3g(6/6) AAS
>>126
決定番号全体の集合Xは零集合になるから、可測である。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
129(2): 2019/08/26(月)17:48 ID:8hEFhTak(8/8) AAS
>>128
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞決定番号全体の集合Xは零集合になるから、可測である。
おっちゃん、
たまには、まともなことをいうねｗ（＾＾
確かに、測度にはいろんな考え方がある
普通、下記”無限大も許す非負値の関数”で良いなら、μ（X）＝∞ として、決定番号全体にもなにがしかの測度μは可能だろう
しかし、下記の”確率測度 μ（X）＝1”となる確率測度を与えようとすると、X自身が普通に非可算だから
各決定番号の元ｄに与える測度は、0にならざると得ない
そうすると、可算加法性が不成立にならざるを得ない
各決定番号の元ｄの大小確率計算ができる確率測度は、設定できないだろう
”決定番号全体の集合Xは零集合になる”という定義は、可能としてもね（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
測度論
(抜粋)
形式的定義
形式的に、集合 X の部分集合からなる完全加法族 A 上で定義される可算加法的測度 μ とは拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ（つまり、無限大も許す非負値の）関数であって、次の性質を満たすもののことである：
1.空集合の測度は 0 である。
2.完全加法性（可算加法性）
数学的構造 (X, A, μ ) は 測度空間 (measure space ) と呼ばれる。
例
・どの確率空間も、全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。
そのような測度は確率測度と呼ばれる。
130(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/26(月)20:53 ID:vy06dtEh(7/9) AAS
>>129 補足
あれ、コテハンとトリップ抜けたね
だが、ID:8hEFhTakは、「おれだよ、オレオレ」なーんちゃってｗ（＾＾
＞確かに、測度にはいろんな考え方がある
まあ、下記のような、訳分からん（「バナッハ空間に値をとる測度」とかｗ）、ある目的に特化した測度があるみたい
だが、時枝みたいな確率99/100が導けるような測度が、定義できるかどうか
そこが問題で、「ムリ」というのが、多くのプロ数学者でしょ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
測度論
(抜粋)
一般化
ある目的においては、"測度" のとる値を非負の実数あるいは無限大に制限しないものも有用である. たとえば, 可算加法的な集合関数で負符号も許す実数に値をとるものは 符号付測度 と呼ばれる。同様の関数で複素数に値をとるものは複素測度と呼ばれる。
バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。 これらの一般化した測度との区別のため、通常の測度を "正値測度" と呼ぶことがある。
ほかの一般化として有限加法的測度 (premeasure ) がある。これは、完全加法性の代わりに有限加法性を課すことを除けば測度と同じである。歴史的には、こちらの定義の方が先に使われていたが、あまり有用ではないことが証明された。
ハドヴィガーの定理 (Hadwiger's theorem) として知られる積分幾何学における注目すべき結果によると、Rn のコンパクト凸集合の有限和の上で定義された平行移動不変、有限加法的で、必ずしも非負ではない集合関数のなす空間は、（スカラー倍の違いを除き）各 k = 0, 1, 2, ..., n に対して「次数 k の斉次な」測度とそれらの測度の線型結合からなる。
「次数 k の斉次な」とは、任意の集合は c > 0 倍すると測度が ck 倍になるということである。
次数 n の斉次な測度は通常の n 次元体積であり、次数 n ? 1 の斉次な測度は「表面積」である。次数 1 の斉次な測度は「平均幅」という誤称をもつ不思議な関数である。次数 0 の斉次な測度はオイラー標数である。
131(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/26(月)21:19 ID:vy06dtEh(8/9) AAS
>>127 補足追加
＞数学セミナー201511月号の時枝記事のダメなところ、３点
もう一点追加する
４．一般の集合論の可測性と、確率論の可測性との違いに言及していないこと
つまり、確率論の可測は、一般の可測性＋正則性（下記 P(Ω) = 1）だということ
だから、”正則性”に触れていれば、決定番号の集合が、”正則性（ P(Ω) = 1）”を満たさず、確率論の意味での可測性がないこと（ビタリの意味の非可測とは異なる）が明白になったろう（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率論
(抜粋)
確率空間
・P を可測空間 (Ω ,F)上の確率測度とする。すなわち、写像 P:F → [0,1] であって、以下の性質を持つものとする：
１．（完全加法性）
略
２．（正規性）：P(Ω) = 1.
・このときの三つ組 (Ω ,F,P) を確率空間 (probability space) と呼び、可測集合 A ∈ F を事象 (event) と呼ぶ。
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