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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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284: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 06:17:41.18 ID:mjeA9MpD >>273 否定派ってニワトリさん以外にいたっけ？ ああ、素人さんか あの人は「無限個の箱は存在しない！」とか 「同値類から代表を選ぶ方法がない！」とか 無限公理や選択公理を否定するだけなんでおミソ そう考えると一人しかいなかったね でも>>241で「回心」したんだよね じゃ、否定派はもはやゼロ よかったよかったｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/284
285: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 06:24:06.36 ID:mjeA9MpD ニワトリ君も回心しちゃったし もうこのスレに書くこともなくなったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/285
286: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 06:37:14.08 ID:aQWHRZvT >>267 >player1から見て入れ替えが分かるのは数当てに失敗したときだけ 意味がわからない 入れ替えを許すとします １）どこか、あるａ番目の箱を開ける。そこに、自分の番号を入れる。マイナンバー（＾＾ ２）１列を100列に並べ替えるとき、それを隠しておく。 ３）あと下記時枝記事の手順を進めて、第k列のD番目の箱をマイナンバーに取り替える ４）問題の列の代表のD番目の箱にもマイナンバーを入れておく ５）これで、代表のD番目の箱と、問題の列のD番目の箱の数は一致して、見かけ、的中が得られる ６）手品のトランプ数当て（下記）に類似ですね ちゃんちゃん（＾＾ （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20- 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. (引用終り) https://www.youtube.com/watch?v=F_Fx6PaSFng [99]【種明かしあり】ヤバいトランプマジック。見なくたって相手のカードを当てます。 daimagic 2018/02/17 に公開 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/286
287: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 06:43:21.30 ID:aQWHRZvT >>276 >時枝解法で必要なのはP(C)だｗ さんざんそう言ってきただろｗ >P(A)が必要と言ってるのは確率論の専門家だｗ ええ、下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" で、厳密な数学の証明がないと、Pruss氏、確率論の専門家さんと私ね（＾＾ (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/287
288: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 06:55:17.64 ID:aQWHRZvT >>278 (引用開始) そもそも定数だから分布はないんですよ サイコロに数字を書いた後の話について 「サイコロに書かれる数の確率分布」 を考えても意味がない (引用終り) おサルの確率論は、面白いね 「確率定数」があるのかｗ ヒトの確率論では、あなたの意味の”定数”も、確率変数ですけどね つまり、二人居て、一人がサイコロを振る。相手が目を当てる ツボの中のサイコロを、一人が振って伏せる、さあどうだという場合 一方、サイコロを振る前に、さあどうだという場合 ヒトの確率論では、両者同じく「確率変数」で扱います（下記ご参照） サルの確率論では、前者は「確率"定数"」で、後者は「確率"変数"」で、異なるのですか?ｗ（＾＾； （参考） https://bellcurve.jp/statistics/course/6596.html 統計ＷＥＢ Step1. 基礎編11. 確率変数と確率分布 11-1. 確率変数と確率分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/288
289: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 07:04:40.79 ID:aQWHRZvT >>288 補足 さらに言えば ”ツボの中のサイコロを、一人が振って伏せる、さあどうだという場合”でも 「確率分布」は、重要ですよ ・ツボの中のサイコロが、1つの場合、2つの場合、3つの場合、・・・で、目の合計の確率分布が違う ・例えば、2つの目の合計6の場合と、1つの目が6の場合とでは、確率は違いますよ ｗ（＾＾； おサルの屁理屈、面白いわ https://bellcurve.jp/statistics/course/6598.html 統計ＷＥＢ Step1. 基礎編11. 確率変数と確率分布 11-2. 離散型確率分布と確率質量関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/289
290: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 07:12:20.19 ID:aQWHRZvT >>287 蛇足 余談だが 私は、”確率論の専門家さん”と呼んでいるだけどね おサルにかかると、確率論の専門家になるみたい まあ、そう言い切ってもらう方が おサルのバカさが、ある意味でキワダツので、面白いけどねｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/290
291: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 07:13:48.24 ID:mjeA9MpD >>288 >「確率定数」があるのかｗ 確率は不要 定数でいいよ >ヒトの確率論では、あなたの意味の”定数”も、確率変数ですけどね ああっ、ニワトリ君 >>241で ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 と理解した気持ちを忘れそうだ 君の耳元でささやいてるのはヒトではなく悪魔だよ 時枝記事の確率変数は列の附番 時枝記事でそう決めたから、読者には変更の権利は一切ないよ 時枝記事では箱の中身は振ってないよ サイコロの目のように変えることはできない サイコロは回答者が振ってる どの列かを選ぶサイコロをね 出題者が振るサイコロはないんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/291
292: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 07:15:33.71 ID:aQWHRZvT 再度言おう スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/411- 時枝記事の手法など プロ数学者は、だれも相手にしない 不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/377- i.i.d. 独立同分布 （説明） １．箱が1個。確率変数X1 サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。 サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6 コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2 ２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1 i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り ) ３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞ i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り ４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！ QED（＾＾ （参考） https://mathtrain.jp/probspace 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/292
293: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:16:30.69 ID:mjeA9MpD >>290 ニワトリ君のいう「確率論の専門家」は悪魔だよｗ 確率変数でもないものを確率変数だと嘘をついてる こういう詐欺師を信じてはいけないよ 馬鹿になるからねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/293
294: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 07:17:55.35 ID:aQWHRZvT >>292 追加 ＜i.i.d. 独立同分布＞ ・現代確率論が、独立な確率変数の無限族を扱えることは、下記時枝記事にもある （時枝は、「箱にXnのランダムな値を入れられて」と表現しているが、数学では箱自身をXnと考えることができる（念のための注）） ・箱が1つある。それをXiとする。サイコロの目を入れる。自明にP(Xi)=1/6 ・その回りに箱を1つ増やす。独立で同分布として、サイコロの目を入れるとして、同じく確率は1/6。 ・箱をｎ個増やす。上記同様 ・箱をｎ＋１個増やす。上記同様 ・数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ （自明だが念のため） （下記の独立の定義より） ・独立だから、Xi以外の箱の変数の値が分かっても、Xiの確率は変化せず、P(Xi)=1/6のまま ・”i.i.d. 独立同分布”の仮定より、全てのiについて上記は成立する QED （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22- (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。 事象 A と B が独立であるとは、事象 B の起こることが事象 A の起こる確率に一切の影響を与えないことを意味する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/294
295: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 07:19:57.92 ID:aQWHRZvT さあ、おサルさん、今日も元気に踊って下さい ｂｙ サル回しのスレ主より http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/295
296: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:20:00.78 ID:mjeA9MpD >>292 ニワトリ君 目を覚ませ 君が考える「プロの数学者」は全部妄想だｗ i.i.d. 独立同分布 なんて時枝記事には書いてない だから無意味なんだよ どんな無限列100列を持ってこようが 時枝記事ではその瞬間に「定数」となるから 非可測も独立性も無意味 だから記事には一切出てこないだろう 正しいのは君も認めた>>241のこれだけ ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 ｎコ中の最大値である確率は、１／ｎ これだけ あとは忘れていいよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/296
297: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:21:36.14 ID:mjeA9MpD >>294 ニワトリ君！ まずi.i.d. 独立同分布という妄想を否定しよう！ そして非可測という言い訳も否定しよう >>241を思い出せ！ ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 大事なことはこれだけだ！後は忘れよう！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/297
298: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:22:53.47 ID:mjeA9MpD >>295 ニワトリ君、妄想は忘れよう！ そうすれば君もヒトになれる 答えは>>241の ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 これだけ鳴きつづければヒトになれるから！ 諦めるな！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/298
299: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:25:11.34 ID:mjeA9MpD いいかい 時枝記事では 肯定派 ヒト 否定派 哺乳類未満 これが現実だよ ニワトリ君も>>241の ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 だけを理解して、ヒトに生まれ変わろう！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 07:25:12.85 ID:BgUyythS >>281 > 数列の項を入れ替えたら決定番号が変わるよ もちろん決定番号の1個前を代表元の項に変えれば変わります >>267の > > 代表はすき勝手に入れ替えていいんです > 袋の中には同値類ごとに代表元は1つしか入っていなくて袋の中身は変えません > よってplayer2は決定番号を変化させることはない は>>280と同じ意味です >>286 > 列r のD番目の実数r(D)を見て， > 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ player2はs^k(D)＝rDと賭けるかわりにs^k(D)とrDを入れ替えるだけだよ s^k(D)＝rDでなければs^k(D)からrDに値が変化する(数当ては失敗) s^k(D)＝rDなら値の変化なし(数当ては成功) 数当ての成否には影響を与えないことが全く理解できないみたいだし 入れ替えは数当てには使わないのも理解できないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/300
301: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:29:43.66 ID:mjeA9MpD >>300 > >>267は>>280と同じ意味です >>280は>>267を否定してるよ 同じ意味だったら矛盾だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/301
302: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:31:55.90 ID:mjeA9MpD >>300 そもそも>>226の問題が理解できないｗ 選んだ人が数列の全部の項を分かっていて 相手が変えた数列の全部の項も分かっていたら 違いを確認するだけで違ってる数が分かる 確率以前だよ 何がいいたいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/302
303: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 08:54:26.14 ID:BgUyythS >>301 同じ意味 = 数当ての時は決定番号は変更しない です 入れ替えはplayer2が数当ての答えを決定してからplayer1による 数当ての答え合わせのために行います これが基本的な考え方でその後に 100列に分けたとすると数当てをする箱の候補は100個になるので その候補100個全てで代表元と入れ替えた場合の「違ってる数」を求める >>302 > 違いを確認するだけで違ってる数が分かる > 確率以前だよ > 何がいいたいの？ 「スレ主の反論(スレ主の確率論)」は「違いを確認できない」 ということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/303
304: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 11:47:29.71 ID:ZEKcuuCA >>291 >>>288 >>「確率定数」があるのかｗ >確率は不要 定数でいいよ 別にいいけどなｗ しかし、”定数”とか言いきったら 箱が有限のときに、確率計算どうするんだ？（＾＾ >>292に書いたけど i.i.d. 独立同分布 （説明） １．箱が1個。確率変数X1 サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。 サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6 コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2 ２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (引用終り) 箱が1個、サイコロ１つの目を入れる。入る数は1から6。 人は、確率変数（Xとか）を使って、確率1/6と計算します おサルは、定数なので、確率計算不要です 箱１個なので、P＝１かい？ 笑えるな、おサルはｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/304
305: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 16:11:09.68 ID:ZEKcuuCA おサルｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/305
306: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 16:43:30.28 ID:ZEKcuuCA おサルは、その場だけの屁理屈をこねる しかし、その場だけなら辻褄が合っているように見えるが もう少しロングで見ると、論理が破綻しているんだｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/306
307: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 16:49:15.48 ID:ZEKcuuCA それじゃ、高等数学は無理だな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/307
308: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 18:58:33.32 ID:ZEKcuuCA 箱が有限のときと 箱が無限のときと 首尾一貫して整合性のある 確率の考え方を説明してくれｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/308
309: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 19:31:24.06 ID:mjeA9MpD >>304 >”定数”とか言いきったら >箱が有限のときに、確率計算どうするんだ？ 全く問題ない ・サイコロの目を当てる場合 箱の中のサイコロの目は４だとする （なぜ４か？ それは私がBABYMETALの「４の歌」が好きだから よんよん！！！） P(1)=P(2)=P(3)=P(5)=P(6)=0 P(4)=1 一方、回答者は箱の中が見えないから 別のサイコロを振って予測する 当然箱の中のサイコロとは独立 したがって当たる確率は 1/6*0+1/6*0+1/6*0+1/6*1+1/6*0+1/6*0 =1/6 だからいってるじゃん 箱の中のサイコロの目の分布なんか 考える必要ないんだって ニワトリ 調子ぶっこいて 大惨敗ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 20:00:07.34 ID:mjeA9MpD ４の歌 https://www.youtube.com/watch?v=dDFI-f-V8gs 実に名曲だｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/310
311: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 20:32:02.01 ID:aQWHRZvT >>309 じゃ、 ・サイコロ２つで、2つの目の和のとき ・サイコロ３つで、3つの目の和のとき 少なくとも、この2つくらいは説明してくれよ でな、 「箱の中のサイコロの目の分布なんか 考える必要ないんだって」 あんたが言ったこと忘れずにね！（＾＾ 分布関係ない！！ ”箱の中のサイコロの目は４だ それは私がBABYMETALの「４の歌」が好きだから したがって当たる確率は =1/6” を導いて下さいねｗ（＾＾； 期待していますよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/311
312: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 20:55:56.04 ID:aQWHRZvT >>311 追加 機先を制して書いておく ＜ヒトは、分布を考える＞ ・サイコロ2個の目の和なら、範囲は2から12、平均値7の分布で 全体の場合の数は6^2＝36 和が4の場合、サイコロ2つ 大小区別して 小1大3、小2大2、小3大1 計3通りで、P＝3/36＝1/12 ・サイコロ3個の目の和なら、範囲は3から18、平均値10.5の分布で 全体の場合の数は6^3＝216 和が4の場合、サイコロ3つ 大中小区別して 小1中1大2、小1中2大1、小2中1大1、計3通りで、P＝3/216＝1/72 （ヒトは、分布を考える） おサルは、分布を考えないんだ だから、きっと”=1/6”は不変だろうな〜ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 21:11:41.32 ID:BgUyythS >>311 横からだが スレ主は数当てで扱う確率の区別がついていないよ 数当てで使う確率はサイコロの出目(or 選んだ実数)の的中確率 もしサイコロの出目(or 選んだ実数)を知らなければ 的中確率 = サイコロの目が出る(or 実数を選ぶ)確率 が成り立つ サイコロの出目(or 選んだ実数)を知っていれば それらを当てる確率は全て1になる 時枝記事では無限数列の各項において 実数を選ぶ確率 : 0, 0, 0, ... , 0, 0, 0, ... 0, ... player1の的中確率 : 1, 1, 1, ... , 1, 1, 1, ... 1, ... player2の的中確率 : 0, 0, 0, ... , 0, 1, 1, ... 1, ... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/313
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