[過去ログ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002レス)
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218: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)20:57 ID:TQfuB7BH(14/23) AAS
>>216
へぇー(^^;
外部リンク:ja.wikipedia.org
小咄
・「隣の空き地に囲いが出来たんだってねぇ」「へー」
・「隣の空き地に塀が出来たんだってねぇ」「かっこいい」
219: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)20:58 ID:TQfuB7BH(15/23) AAS
>>217
おサルさん、暑いのに元気だね
しっかり踊ってください by サルまわしより
220: 2019/08/27(火)21:13 ID:ku+QwTfF(15/16) AAS
>>186
× 読む気ない
〇 読めない
やはりサル畜生は人間の言葉が分かってない
221(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)21:21 ID:TQfuB7BH(16/23) AAS
>>178 追加
1)時枝の決定番号を、試験の点数に例えると
2)50点の人は、一人じゃない。何人もいる。と、同様に、決定番号dになる同値類内の候補の元の数列は沢山ある
3)例えば、問題の数列を下記
スレ47 2chスレ:math
(時枝問題(数学セミナー201511号の記事))
2つの実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^N
sとs'とがdから先のシッポがずっと一致する番号が、
もしs'が代表に選ばれれば、dが決定番号になる
(代表元の取替えは可能(下記ご参照))
4)d=1とは、全ての数が一致することだから1通り
ここで1つのサイコロの目1〜6を入れるとする
d=2なら、s1≠s'1で5通り
d=3なら、s2≠s'2で、s'1は自由で、およそ5*6通り
・
・
d=nなら、sn-1≠s'n-1で、s'1からs'n-2は自由で、およそ5*6^(n-2)通り
ということで、
d=nに対し5*6^(n-2)通りという分布を持つのです
まあ、おサルには理解できないだろうね〜(^^;
私が、なにを言わんとしているかを・・w
(参考)
外部リンク:ja.wikipedia.org
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる(代表元の取替えによって不変である)
222(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)21:23 ID:TQfuB7BH(17/23) AAS
>>221
ヒント
試験の点数も、決定場号も、一様でない分布を持つってことね(^^
おサルには、難しいだろうね、理解するのはw(^^;
223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)21:25 ID:TQfuB7BH(18/23) AAS
>>222 タイポ訂正
試験の点数も、決定場号も、一様でない分布を持つってことね(^^
↓
試験の点数も、決定番号も、一様でない分布を持つってことね(^^
224: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)21:25 ID:TQfuB7BH(19/23) AAS
おサルさん、しっかり踊って下さい by サルまわしより
225: 2019/08/27(火)21:45 ID:ku+QwTfF(16/16) AAS
>>222
>試験の点数も、決定場号も、一様でない分布を持つってことね(^^
決定番号の分布は裾が重いと言いたいんだろう。
相も変わらずバカ丸出し。
「さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
の通り、時枝解法における決定番号の分布は一様分布だ。
すなわち100個の決定番号のいずれも等確率で選択される。
人間の言葉が分からないサル畜生に数学は無理
226(4): 2019/08/27(火)22:27 ID:Gr/Qrug/(1) AAS
player1がR^Nの元を自由に選び無限数列anと呼ぶことにする
player2が無限数列anの有限個(0個を含む)の項の値を変更する
player1はanから変更された項の個数を当てる(間違えたらplayer2の勝ち)
player1が勝利する確率は?
スレ主の論理だとplayer1が勝利する確率は0なんだよね?
227: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)22:58 ID:TQfuB7BH(20/23) AAS
メモ(数学やないけどね(^^; )
”朴 葵姫(パク・キュヒ) アランブラ宮殿の思い出”
絶品やね
動画リンク[YouTube]
朴 葵姫(パク・キュヒ) アランブラ宮殿の思い出 Recuerdos de la Alhambra
lalarurulalaruru22 2013/05/23 に公開
70 machang
種々、演奏家の、この曲を聴きましたが、彼女の演奏が一番、私の心に響きました。最高。
gensan1647
素晴らしい!
久しぶりに心が洗われたような気がした・・・ありがとう
中島隆司
本当、トレモロ凄く綺麗!
ゆったりとした演奏に感激。
外部リンク[html]:columbia.jp
朴葵姫(パク・キュヒ)Kyuhee Park
1985年韓国生まれ。日本と韓国で育つ。
3歳で横浜にてギターをはじめ、これまでに荘村清志、福田進一、A.ピエッリ各氏に師事。東京音楽大学を経て、2014年ウィーン国立音楽大学を首席で卒業。
2016年アリカンテクラシックギターマスターコースを首席で卒業。05年小澤征爾指揮によるオペラ公演に参加。
07年ハインツベルグ国際ギターコンクール第1位及び聴衆賞、08年コブレンツ国際ギターコンクール第2位(1位なし)、ベルギー“ギターの春2008”第1位(コンクール史上アジア人そして女性として初めて)、リヒテンシュタイン国際ギターコンクール第1位、09年アレッサンドリア国際ギターコンクール第2位及び特別賞(ヤングアーティスト賞)、
12年アルハンブラ国際ギターコンクール第1位&聴衆賞、
14年ポーランドのJan Edmund Jurkowski記念ギターコンクール2014優勝。
他多くの主要国際ギターコンクールで優勝・受賞。
228(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)23:02 ID:TQfuB7BH(21/23) AAS
>>226
二択問題です
おサル or ヒト ?
問題の設定条件がさっぱりワカランのだが
もし、ヒトなら説明してくれ
おサルなら、
行ってくれ
229(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)23:30 ID:TQfuB7BH(22/23) AAS
>>226>>228
まあ、自分なりに解釈して回答するよ
1)前提A
・player1が選んだ無限数列anをすべて記録しておき、player2が変更した値を自由に調べ比較できるとする
・この場合、player1はanから変更された項の個数を当てることができる。だからplayer1が勝利する確率は1
2)前提B
・player1が選んだ無限数列anを記憶するしかないか、あるいは、player2が変更した値を調べることはできないとする
・この場合、人は無限の記憶を持たない、あるいは、変更した値を調べることはできないとするならば、間違えるよね。だから、player1が勝利する確率は0
<結論>
前提Aか前提Bかで、結論は変わる
230(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/27(火)23:49 ID:TQfuB7BH(23/23) AAS
メモ
【最新情報】2019年8月23日、21:54〜『報道ステーション』(テレビ朝日系列)生出演!
クラシック世界三大コンクールのひとつである「チャイコフスキー国際コンクール(第16回)」に出場、弱冠二十歳にして第2位入賞を果たした藤田真央。
下記は、『報道ステーション』の演奏と同じ曲です(^^;
動画リンク[YouTube]
Mozart - Piano Sonata No. 10 C-dur. K 330. Part 1. Mao Fujita
ALEX ALEX 2019/06/29 に公開
231: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)00:39 ID:MajO1X6X(1/14) AAS
>>230 追加
動画リンク[YouTube]
LIVE Chestnut Piano 2013 (Round 2)
曲 Piano Sonata No. 10 in C major, K. 330, I. Allegro
finanwenpiano
2013/05/17 に公開
First International Competition for Piano Amateurs "Chestnut Piano"
Category: Grand Amateur
Round 2
May 17th, 2013
Varvara Semenchuk
下記にあるBarbara Semenchuk 動画と同じやね
外部リンク:ja.wikipedia.org
ピアノソナタ第10番 (モーツァルト)
(抜粋)
動画(行が長すぎ受け付けないので改行した(^^ )
外部リンク:upload.wikimedia.org
_%D0%9C%D0%BE%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%82-%D0%A1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0-c-dur-part1_%28audio%29.ogv/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B0_%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%87%D1%83%D0%BA_-_%D0%9C%D0%BE%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%82-%D0%A1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0-c-dur-part1_%28audio%29.ogv.360p.vp9.webm
Barbara Semenchuk 2013
232(2): 2019/08/28(水)00:50 ID:7g/7/T6W(1/12) AAS
A君とB君がジャンケンで勝敗を決める。
A君が勝つ確率P(A)=1/2は言えない。
なぜなら二人が出す手は不明だから。
しかしである。
二人のいずれかをランダム(一様分布)に選び、Cという別名を付けたとき
P(C)=1/2が言える。
それが一様分布の定義だからである。
P(A)とP(C)の違いを理解できるのが人間。
理解できないサルに数学は無理。
233(1): 2019/08/28(水)02:37 ID:4aWWlUQK(1/3) AAS
>>229
だったらスレ主は前提Bで時枝記事を考えているということになるけれども
その場合数当ての成否の判定も間違えていることになるよね?
234: 2019/08/28(水)06:44 ID:7g/7/T6W(2/12) AAS
∀i∈{1,...,100}, P(d(s^i)>Di)≦1/100 は言えない。
しかしである。
1〜100 のいずれかをランダムに選んだものを k とすれば、一様分布の定義から P(d(s^k)>Dk)≦1/100 が言える。
P(d(s^i)>Di) と P(d(s^k)>Dk) の違いを理解できるのが人間。
理解できないサルに数学は無理。
235(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)07:00 ID:MajO1X6X(2/14) AAS
>>233
どうも。スレ主です。
1)まず、>>226は、時枝記事を相当改変していることを、指摘しておく
2)その上で、時枝記事の前提は、>>229の前提Bに類似でしょ
つまり、前提Aは、全ての箱を調べられるのだが、時枝記事ではそうではない
下記「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち」なのだから
調べられない箱があるのです
3)そして、この場合、箱を開けない以上、入れた実数をピタリと言い当てる方法はない
確率99/100は、無理ってことですよ
(参考)
スレ47 2chスレ:math
時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
(抜粋)
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
236(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)07:09 ID:MajO1X6X(3/14) AAS
>>232
(引用開始)
A君とB君がジャンケンで勝敗を決める。
A君が勝つ確率P(A)=1/2は言えない。
なぜなら二人が出す手は不明だから。
(引用終り)
おいおい(^^;
外部リンク:magiciandaisuke.com
「じゃんけんで勝つ確率を飛躍的に上げる三つの方法」 「じゃんけんで勝つ確率を飛躍的に上げる三つの方法」
(抜粋)
こんなデータが存在します。
最初に出す手で、最も相手が出す確率が高いのはグー(35.0%)、次はパーで(33.3%)、最も少ないのはチョキ(31.7%)。2回続けて同じ手を出す確率は22.8%。
(芳沢光雄教授「ジャンケンに関する研究結果」)
外部リンク[html]:www.lifehacker.jp
ジャンケンで勝つ確率を上げる簡単な方法 (安齋慎平)lifehacker 2012.01.21
237(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)07:21 ID:MajO1X6X(4/14) AAS
>>232
(引用開始)
しかしである。
二人のいずれかをランダム(一様分布)に選び、Cという別名を付けたとき
P(C)=1/2が言える。
それが一様分布の定義だからである。
P(A)とP(C)の違いを理解できるのが人間。
理解できないサルに数学は無理。
(引用終り)
おサルは、自爆していることに気付かない
・おまえが言っているのは、
P(C)=1/2から
P(A)=1/2が言える!
と主張しているんだよ
時枝記事においてね
・つまり、時枝で問題になっているのは
P(A)=99/100に数学的根拠があるのかという話だ
・で、おサルは、P(C)=99/100だから
P(C)=99/100だという
・その論法で言えば
100人いて、ジャンケンで勝敗を決める
100人いずれかをランダム(一様分布)に選び、Cという別名を付けたとき
P(C)=1/100が言えるってわけ
しかし、だからP(A)=1/100を導くためには、前提をおいているだろ?
・その前提を、きちんと数学として証明しないかぎり
「P(A)=P(C)」の証明ができたことにはならんぜ
238(6): 2019/08/28(水)07:22 ID:l7VTYfyv(1/8) AAS
問題
サイコロに勝手な自然数6コを記載する
ツボの中でサイコロを転がして開ける
表から見えない真下の面に書かれてる数字が
6コ中の最大値である確率はいくらか?
ニワトリ頭
「表から見える5コの数字の最大値は所詮有限
一方、自然数は無限にある
したがって確率1! I have a win!!!」
ニワトリ頭君の推論は正しい?
239(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)07:22 ID:MajO1X6X(5/14) AAS
>>237 タイポ訂正
・で、おサルは、P(C)=99/100だから
P(C)=99/100だという
↓
・で、おサルは、P(C)=99/100だから
P(A)=99/100だという
分ると思うが(^^;
240(1): 2019/08/28(水)07:26 ID:l7VTYfyv(2/8) AAS
>>238
時枝問題の確率はP(A)ではなくP(C)だけどなw
241(31): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)07:30 ID:MajO1X6X(6/14) AAS
>>238
いや、だから
(引用開始)
サイコロに勝手な自然数6コを記載する
ツボの中でサイコロを転がして開ける
表から見えない真下の面に書かれてる数字が
6コ中の最大値である確率はいくらか?
(引用終り)
その論法が、時枝の場合に適用できるという厳密な数学的証明がないと言っているんだよ
6コ中の最大値である確率は、1/6
まあ、時枝で言えば、6列に並べて、6列のある列が決定番号の最大値は?
と言いたいんだろ?
そこを(数学的に厳密でないと)批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
外部リンク:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u ̄ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部リンク:www.mdpi.com
242(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)07:34 ID:MajO1X6X(7/14) AAS
>>240
>時枝問題の確率はP(A)ではなくP(C)だけどなw
違うよ
(参考)(>>235)
スレ47 2chスレ:math
時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
(抜粋)
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
(引用終り)
問題になっているのは、ある1つの箱の数の的中
その1つは、回答者が選んで良いんだけど
あくまで、問題は箱1つの数の的中確率だよ
243(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)08:41 ID:MajO1X6X(8/14) AAS
>>241 補足
・例えば、マージャンで4人。4人だから、一様分布で、一人が勝つ確率は1/4だ
どこがおかしいか?
・高校野球、出場はn校。一様分布で、ある高校が優勝する勝つ確率は1/nだ
どこがおかしいか?
当然、これが
成立つ前提があるんだよね
同じように
一様分布で、1/nだというところ
数学では、全体Ωが→∞のときは
扱いが間違っているよ(少なくとも証明がない)というのが
Alexander Pruss氏の指摘だよ
244(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)10:12 ID:CB3nbWMv(1/5) AAS
>>243 補足
(引用開始)
一様分布で、1/nだというところ
数学では、全体Ωが→∞のときは
扱いが間違っているよ(少なくとも証明がない)というのが
Alexander Pruss氏の指摘だよ
(引用終り)
簡単な例で説明しておくと
1)Ωを、下記の意味の標本空間(=全事象)とする
2)Ωが可算有限なら、最大値、最小値、平均値、標準偏差などが計算できる
3)しかし、Ωが可算有限でないならば、最大値、最小値、平均値、標準偏差などが計算できない場合がある
(例えば、これらの値が、∞に発散することがあるなど)
4)それにもかかわらず、根元事象ωを取って、ω1とω2との大小比較の確率計算ができるのか?
まあ、できる場合もあるでしょ
例えば、”the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis 外部リンク:www.mdpi.com ”
みたいな議論な (>>242で、Alexander Pruss氏が引用している)
5)だから、>>242のDenisの”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”みたいに言いたいなら、ちゃんと自分で証明しろってこと
もちろん、「Ωが可算有限でない」つまり、∞に発散する場合などをちゃんと扱っての上でね(証明できないよというのが、おれの主張)
5)Denisみたく、”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”というだけでは、ヒトの数学になってない
(参考)
外部リンク:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
最終更新:2015/11/06
確率空間の定義と具体例(サイコロ,コイン)
(抜粋)
標本空間 Ω
Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
例3
[0,1] 上の一様分布(ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル)
Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 }
245(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)10:35 ID:CB3nbWMv(2/5) AAS
>>244 補足の補足
1)例えば、Ω=N(自然数)で、各元nに1を与えると、非正則分布(下記)になり、測度m(N(=Ω))=∞になる
当然平均値も∞
2)決定番号dの集合も、当然可算有限ではないのです(下記ご参照)
(蛇足だが、二つのサイコロの合計を入れると、2から12までの数が入り、平均値7で、7の出る確率が一番高く、一様分布ではない。
これ、サイコロが1つの場合に、1から6が一様分布になるのとの違いです。
決定番号dも同様。(もし、決定番号dの集合が、サイコロ1つの場合と同じく一様分布になると思うならそれ証明してみれば良いが、そうはならない))
(参考)
外部リンク:to-kei.net
非正則事前分布とは??完全なる無情報事前分布? to-kei.net
2017/10/06
スレ75 2chスレ:math
(抜粋)
決定番号dが大きくなると、指数関数的に発散する分布になります(もしこれを分布と呼ぶならですが)
246(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)12:02 ID:CB3nbWMv(3/5) AAS
>>244 補足の補足
> 5)Denisみたく、”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”というだけでは、ヒトの数学になってない
時枝記事は面白いよね
時枝先生ほど高名な先生が、間違っているんだから
”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”
と思い込みやすいんだろうね
でも、確率論・確率過程論の知識があれば
箱一つ、サイコロなら確率1/6,コインなら1/2
箱二つ、サイコロなら確率1/6,コインなら1/2(どの箱も同じ)
箱n個、サイコロなら確率1/6,コインなら1/2(どの箱も同じ)
箱可算無限個、サイコロなら確率1/6,コインなら1/2(どの箱も同じ)
数学的には、これで終わっている
どの箱も、独立とすれば、他の箱を開けても、未開封の箱の数の情報は得られず、サイコロなら確率1/6,コインなら1/2のまま
日本でも、時枝先生ほど高名な先生が、書いたものでなければ(例えば数学素人のDenisみたいな人の投稿なら)、もっと早く収束したろうにね
(参考)
外部リンク:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
最終更新:2015/11/06
確率空間の定義と具体例(サイコロ,コイン)
247(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)13:35 ID:CB3nbWMv(4/5) AAS
メモ:トランジスタ技術誌を久しぶりに書店で見たけど、結構面白かったな(^^
C++さんの世界かね
外部リンク[aspx]:toragi.cqpub.co.jp
トランジスタ技術
2019年9月号
(抜粋)
特 集
NVIDIA製99ドル・キット誕生! リアルタイムAIから
大規模シミュレーションまで
Cで直叩き! 超並列コンピュータGPU
イントロダクション
第1話 リアルタイムAIボード Jetson GPU誕生
第2話 GPUは掛け算と足し算のスペシャリスト
第3話 CPUがタクシーならGPUはバス
第4話 GPUの種類と用途
第5話 C言語で直叩き! 全CPUコアをぶん回せの巻
第1章
リアルタイムAIから地球シミュレーションまで
計算のスペシャリスト! 超並列高速プロセッサ GPU入門
圓山 宗智
見本PDF
273Kバイト
第2章
あのスーパーコンピュータの頭脳を動かしてみられる
99ドル・スタータキット Jetson Nano誕生
圓山 宗智
第3章
SDカード/電源の準備からモニタ/Wi-Fi の設定まで
Jetsonワークショップ? 開発環境のセットアップ
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