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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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194: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 07:50:41.98 ID:n2qqiZRZ >>187 >各点は同じ重みをもつから測度１／１００ 余事象を考えれば 1-1/100＝99/100 となって正当化出来る気がしないでもないが。 >>192 >当然どういう測度をいれるかで異なる > >測度＝ルベーグ測度 と思うのは白痴ｗｗｗ 基本的にはルベーグ測度だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/194
195: 哀れな素人 [] 2019/08/27(火) 07:58:03.05 ID:/U7bxa6Z せっかく調和級数について書いてやったのに おっちゃんの反応がゼロだったのには呆れた(笑 まあ、おっちゃんのレスには期待していないが(笑 そもそもどんなスレに書いても、 まともに興味を示す奴などいないだろうから 2chに書くのは無駄だと最初から分かっているが(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/195
196: 哀れな素人 [] 2019/08/27(火) 08:08:11.55 ID:/U7bxa6Z ちなみに昨日思い付いた方法を、 昨夜試してみたが、うまくいかなかった。 しかし少しは得るところがあったので 新しい手掛かりがつかめそうな気がする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/196
197: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 08:30:29.71 ID:TQfuB7BH >>193 追加 （参考） http://orz107orz.hatenabloｇ.com/entry/20140805/1407247521 カラテオドリの外測度 アクセス不能の原因 20140805 (抜粋) 定義5．（カラテオドリの外測度） 集合X≠Φに対して，2^X上の関数μ*が次の三つの条件を満たすとき， μ*をカラテオドリの外測度という． https://arxiv.hatenabloｇ.com/entry/2018/04/09/012313 arXiv探訪 2018-04-09 測度と外測度 (抜粋) 外測度による測度の構成 定義 集合函数
μ:2^S→[0,∞]が正値、単調、可算劣加法的のとき、外測度（outer measure）あるいはカラテオドリ（Caratheodory's）の外測度と呼ぶ。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%96%E6%B8%AC%E5%BA%A6 外測度 (抜粋) 数学、とくに測度論における外測度（がいそくど, outer measure, exterior measure）は、与えられた集合の全ての部分集合に対して定義され、補完数直線に値をとる集合函数で、特定の技術的条件を満足するものを言う。 この概念はコンスタンティン・カラテオドリ[1]によって加算加法的測度の理論の基礎を与えるため導入された[2][3]。 そ
の後のカラテオドリの研究によるカラテオドリの拡張定理や、フェリックス・ハウスドルフによる距離空間のハウスドルフ次元などに関する多くの応用が見つかった。 カラテオドリの外測度は任意の部分集合に対して値が定まるが、それらの中には望ましい性質を持つ「可測集合」とそうでない非可測集合（英語版）とが混じっていることに注意すべきである。 外測度の構成の目的は、そうして可測集合のクラスだけを取り出せば、それが完全加法族でありかつその上に定義域を制限した外測度が完全加法性を満たし実際にひとつの測度を与えるという点にある。 h
ttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/197
198: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 09:54:26.31 ID:692AfEGD >>197 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86 カラテオドリの拡張定理 (抜粋) 数学の測度論におけるカラテオドリの拡張定理（カラテオドリのかくちょうていり、英: Caratheodory's extension theorem）は「与えられた集合 Ω の部分集合からなる集合環 R 上定義される任意の σ-有限測度（英語版）は、R により生成される
σ-代数上の測度へと一意に拡張出来る」ということを述べた定理である。 この定理の帰結として、実数からなる区間すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上のボレル集合族上の測度へと拡張することができる。 これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、ルベーグ測度の存在の証明にも使用された。 目次 1 定理の主張 2 集合環と集合半環 2.1 定義 2.2 性質 2.3 動機 動機 測度論においては、集合環や集合半環それら自体よりも、それらにより生成される σ-代数に関心が注がれる。集合半環 S 上の前測度（例
えば、スティルチェス測度）は、R(S) 上の前測度へと拡張することができるが、最終的にはカラテオドリの拡張定理を用いることにより、σ-代数上の測度へと拡張することができる。 集合環および集合半環が生成する σ-代数が等しい場合には、（少なくとも測度論においては）実際問題としてこれらの間に差異は無い。 実際には、カラテオドリの拡張定理は、環を半環に置き換えることにより、わずかに一般化することができる。 半環の定義は若干複雑なものであるようにも思われる。 次の例は、なぜそれが有用なのかを示すものである。 例 冪集合 P(R) の
部分集合を、実数 a, b に対する半開区間 [a, b) 全てからなる集合族によって与える。これは集合半環であるが、集合環ではない。 また、スティルチェス測度がそれらの区間上に定義される。 この集合半環上の可算加法性の証明は、区間の可算な和集合がそれ自身も区間となるような場合のみについて考えればよいので、それほど困難なことではない。 可算加法性を、区間の任意の可算和について示すことに、カラテオドリの定理が用いられる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/198
199: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 09:55:24.64 ID:692AfEGD >>195-196 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 お疲れ様です。 頑張ってください（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/199
200: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 10:03:56.32 ID:692AfEGD >>198 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%EF%BC%9D%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9%E7%A9%8D%E5%88%86 ルベーグ＝スティルチェス積分 (抜粋) ルベーグ＝スティルチェス積分は、ルベーグ＝スティルチェス測度と呼ばれる実数直線上の有界変動函数から得られる測度に関する通常のルベーグ式積分である。ルベーグ＝スティルチェス測度は正則ボレル測度で
あり、逆に実数直線上の任意の正則ボレル測度はルベーグ＝スティルチェス測度になる。 目次 1 定義 1.1 測度による構成 1.2 ダニエル積分による構成 測度による構成 手始めに、f が非負で g が右連続単調非減少のとき、測度 w を と定める 右辺の下限は E の可算個の半開区間からなる被覆全体を亘ってとる。この測度をしばしば g に付随するルベーグ＝スティルチェス測度と呼ぶ[1]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 カラテオドリの定理 (抜粋) 数学において
、コンスタンティン・カラテオドリの名にちなむカラテオドリの定理と呼ばれるものは多数ある。 ・カラテオドリの定理 (等角写像)：等角写像の境界への拡張に関するもの ・カラテオドリの定理 (凸包)：ユークリッド空間内の集合の凸包に関するもの ・カラテオドリの定理 (測度論)（英語版）：測度論における外測度に関するもの ・カラテオドリの存在定理：常微分方程式の解の存在に関するもの ・カラテオドリの拡張定理：測度の拡張に関するもの ・ボレル・カラテオドリの定理（英語版）：複素解析的関数の有界性に関するもの ・カラテオドリ・ヤコビ
・リーの定理（英語版）：シンプレクティックトポロジーにおけるダルブーの定理の一般化 ・カラテオドリの核定理（英語版）：単葉関数の局所一様収束に対する幾何学的判定法 熱力学におけるカラテオドリの原理を、カラテオドリの定理と呼ぶこともある。熱力学第二法則の別表現で、「任意の熱平衡状態の近傍には、断熱変化では到達不可能な状態が存在する」というもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/200
201: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 10:13:05.28 ID:692AfEGD >>200 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E3%81%AE%E7%A2%BA%E7%8E%87 負の確率 (抜粋) 実験結果は負にならないが、負の確率（ふのかくりつ、英: negative probability）や擬確率（ぎかくりつ、英: quasiprobability）を許すと擬確率分布（英語版）が定義できる。擬確率分布は観測不能な事象や条件付き確率に応用される。 目次 1 数理物理 1.1 ウィグナー関数 2 ファイナンス 数理物理 1942年のポール・ディラック
の論文「量子力学の物理的解釈」[1]に負のエネルギーや負の確率の概念が登場する。 負のエネルギーや負の確率をナンセンスな概念と考えてはならない。充分に定義された数学の概念であるからだ、負の金額のように。 負の確率の概念は後に物理学や量子力学で関心をひくようになる。リチャード・ファインマンは−３個のリンゴが現実で有効な概念ではないように、負の数を計算で使う物体はない、ただし負の金額は有効だが、と議論した。 さらに彼は負の確率が、１以上の確率の計算に有用かもしれないと論じた[2]。 マーク・バーギンは異なる例を
挙げている。 ファイナンス 最近になって負の確率は数理ファイナンスに応用されるようになった。 計量ファイナンスにおいてはほとんどの確率はリスクニュートラル確率として知られる正の確率や擬確率である。確率論上の一連の仮定の下で、正の確率だけでなく負の確率も許す擬確率を使うと計算を単純にできることを、2004年にエスペン・ガーダー・ハウグが世界で初めて指摘した[9]。 負の確率の厳密な数学的定義や数学的性質はバーギンとマイスナーによって2011年に得られた[10]。その論文では負の確率がオプション評価にどのように応用されているか紹
介されている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/201
202: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 10:22:17.09 ID:692AfEGD >>201 補足 時枝の手法は、負の確率で正当化されるかも・・、なーんちゃってｗ（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%AA%E3%82%93%E3%81%A1%E3%82%83%E3%81%A3%E3%81%A6 なんちゃって (抜粋) なんちゃっては、「ほんの冗談（でした）」という意味の俗語である。また「本物・本当ではない、模造（した）、偽物（の）」という意味の俗語でもあり、連体詞的にも使われる[1]。特に前者の意味の場合、なーんちゃって
ともいう（「なあんちゃって」「なぁんちゃって」とも表記）。「……なんて言っちゃって」の変化した言葉。 1977年（昭和52年）には、東京都の電車内で「なーんちゃって」と言って乗客たちの笑いを誘うといわれたなんちゃっておじさんがラジオ番組などでブームとなったことや、堅固な表現への気恥ずかしさを表した言葉として、自分のことを他人事のようにはぐらかしたい当時の若者世代の気質にも合致したことで当時の流行語になり[2]、翌1978年（昭和53年）には健康器具「ルームランナー」の広告にも用いられた[2][3]。 連体詞的用法の例 なんちゃっ
て制服 なんちゃって女子高生 なんちゃってコギャル なんちゃって正社員 なんちゃってレズ（ビアン） なんちゃってブランド - コピー商品、偽ブランドなどのことをいう。 https://www.bengo4.com/c_5/c_1637/c_1222/b_575588/ なんちゃって管理職の未払金残業手当の請求 弁護士ドットコム 2017年08月11日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/202
203: 哀れな素人 [] 2019/08/27(火) 11:36:30.87 ID:/U7bxa6Z 研究、ほとんど進展せず。 昨夜から、やや歯痛がして憂鬱だ。 といって、今のところ、歯医者に行くほどではないのだが…。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/203
204: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:24:53.37 ID:692AfEGD >>203 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 ＞といって、今のところ、歯医者に行くほどではないのだが…。 歯医者は、早く行く方がいいですよ それに、定期的に行くのがいい 医者選びが難しいですが きれいや看護師さんいるかも（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/204
205: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:30:55.93 ID:692AfEGD >>204 訂正とついか 訂正 きれいや看護師さんいるかも（＾＾ ↓ きれいな看護師さんいるかも（＾＾ （参考） http://www.jacp.net/perio/about/ 歯周病とは？ (抜粋) 思いあたる症状をチェックしましょう！ 朝起きたとき、口の中がネバネバする。 ブラッシング時に出血する。 口臭が気になる。 歯肉がむずがゆい、痛い。 歯肉が赤く腫れている。（健康的な歯肉はピンク色で引き締まっている） かたい物が噛みにくい。 歯が長
くなったような気がする。 前歯が出っ歯になったり、歯と歯の間に隙間がでてきた。食物が挟まる。 ※上記の項目3つあてはまる 油断は禁物です。ご自分および歯医者さんで予防するように努めましょう。 ※上記の項目6つあてはまる 歯周病が進行している可能性があります。 ※上記の項目全てあてはまる 歯周病の症状がかなり進んでいます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/205
206: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:35:57.49 ID:692AfEGD >>200 追加 おやじギャグ（＾＾ http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/a0089.html 黒木のなんでも掲示板 (0089) (抜粋) Tue Jan 18 17:49:38 2005 大山倍達は寸止めルールの空手を「空手ダンス」であると酷評したそうです。 考えるに、大山には測度論におけるカラテオドリの・・・ ぼけようと思ったけど体力がつづかないので、やめておこう。 カラテオドリの名前を聞くと、もちろん、上半身裸に鉢巻きで手をひらひら
やりながら踊る変なおっさんの姿をありありと思い浮かべますよね。 ぼくの内側にあったイメージを一生懸命映像化してみると、こういう感じかも。 最近の子供たちにとって「ラプラス」というのは、ポケモンの一種です。 最近といっても、もうポケモン世代は大学生なんですよね。 この前の講義のとき Laplacian を導入したんで、ついでに引っ張ろうかと思ったけど、軽く触れて笑いをとるだけにしておいた。 チビタやカラテオドリに比べるとインパクトが低い。しっかりしろ、ラプラス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/206
207: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:45:12.38 ID:692AfEGD >>206 ＞チビタやカラテオドリに比べるとインパクトが低い。 チビタ→レビ・チビタ だと思うけど みんな知っているんだろうね・・（＾＾； 私は、アインシュタインの関連でテンソル解析で見たんだけど（＾＾ https://mathtrain.jp/levicivita 高校数学の美しい物語 最終更新:2016/05/01 レビチビタ記号とその性質 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%
83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3 エディントンのイプシロンは、数学で用いられる記号。交代記号、レヴィ=チヴィタ記号(英語: Levi-Civita symbol)、レヴィ=チヴィタの完全反対称テンソルなどの呼び名もある。 添字を使わないテンソル表記法においてはエディントンのイプシロンはホッジ双対の概念に置き換えられる。 https://risalc.info/src/levi-civita-symbol.html 理数アラカルト レビ・チビタの記号 具体例と公式集 最終更新 2019年 4月20日 (抜粋) 性質・公式 - レビ・チビタの記号の反対称性 - レビ・チビタの記号の循環性 - 正規直交基底
による表現 - レビ・チビタの記号の恒等式 1 - レビ・チビタの記号の恒等式 2 - レビ・チビタの記号の恒等式 3 - 補足 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/207
208: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:49:01.03 ID:692AfEGD >>207 参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%83%B4%E3%82%A3%EF%BC%9D%E3%83%81%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ (抜粋) トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ（Tullio Levi-Civita、1873年3月29日 - 1941年12月29日）は、イタリアパドヴァ出身のユダヤ人数学者。絶対微分学、テンソル解析学に貢献し、レヴィ＝チヴィタ記号（エディントン
のイプシロン）の考案者として名高い。 また、レヴィ＝チヴィタ接続（en:Levi-Civita connection）やレヴィ＝チヴィタ (クレーター)（en:Levi-Civita (crater)）に名前が伝わっている。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/Levi-civita.jpg レヴィ＝チヴィタの師匠はリッチテンソルとして名が伝わっているイタリアの数学者、グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ（en:Gregorio Ricci-Curbastro）で、『絶対微分学の方法とその応用』（Methode du calcul differentiel absoluet leurs applications）が1901年にリッチと共に著された。
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/208
209: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:52:57.75 ID:692AfEGD >>208 >レヴィ＝チヴィタの師匠はリッチテンソルとして名が伝わっているイタリアの数学者、グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ（en:Gregorio Ricci-Curbastro）で リッチさんは、３次元ポアンカレに使われたリッチフローの名前は、このリッチさんからですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%81%EF%BC%9D%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%90%E3%
82%B9%E3%83%88%E3%83%AD (抜粋) グレゴリオ・リッチ=クルバストロ（Gregorio Ricci-Curbastro、イタリア語: [?re????rjo ?ritt?i kur?bastro]、1853年1月12日 - 1925年8月6日）はイタリアの数学者。ルーゴ出身。テンソル解析の発明者としてもっとも有名であるが、他の分野でも重要な業績を残している。 以前の生徒であったレヴィ＝チヴィタとともに、最も著名な1つの出版物を書いた[1]。テンソル計算についての先駆的研究で、Gregorio Ricciとサインをしている。これはRicci-Curbastroが出版物で自身の名前の短縮形を用い、現在でも混乱を引き起こし
ている唯一の時期であると思われる。 Ricci-Curbastroは高等代数学と無限小解析に関する本[2]、デデキントにより始まった研究を拡張した実数理論に関する論文など他の分野でも重要な著作を発表した[3]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/209
210: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:57:55.57 ID:692AfEGD >>206 「空手ダンス」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA コンスタンティン・カラテオドリ（ギリシア語: Κωνσταντ?νο? Καραθεοδωρ?, ラテン文字転写：Constantin Caratheodory, 1873年9月13日 - 1950年2月2日）はギリシアの数学者。測度論の研究で知られる。 http
s://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Caratheodory_constantin.jpg/300px-Caratheodory_constantin.jpg 目次 1 略歴 2 熱力学 3 関連書籍 https://en.wikipedia.org/wiki/Constantin_Carath%C3%A9odory Constantin Caratheodory https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Caratheodory_Constantin_Greek.JPG/220px-Caratheodory_Constantin_Greek.JPG Contents 1 Origins 2 Studies and university career 2.1 University career 2.2 Doctoral students 2.3 Academic contacts in Germany 2.4 Academic cont
acts in Greece 3 Works 3.1 Calculus of variations 3.2 Real analysis 3.3 Theory of measure 3.4 Theory of functions of a complex variable 3.5 Thermodynamics 3.6 Optics 3.7 Historical 3.8 A conjecture 4 The University of Smyrna 5 Linguistic talent 6 Legacy 7 Publications 7.1 Journal articles 7.2 Books http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/210
211: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 16:14:37.78 ID:n2qqiZRZ それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/211
212: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 20:25:28.21 ID:TQfuB7BH >>211 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おやすみ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/212
213: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 20:29:14.87 ID:ku+QwTfF >>178 >おサルは、分布が分ってない 分かってないのはバカザル >この動画の1：45あたりに「分布が重要」と出てくるよ（＾＾ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」 が読めんのか？ｗ 人間の言葉を学習してこいバカザルｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/213
214: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 20:42:46.99 ID:ku+QwTfF >ただの定数だからｗ 未知の定数を確率的に考えることは可能。 しかし時枝問題に対して箱の中身を確率的に考えても勝てる戦略にならない。 よって時枝の問い「勝てる戦略は存在するか？」に対して無意味。 一方100列のいずれかを一様分布に従って選択する時枝解法は勝てる戦略である。（証明は時枝記事前半） サルに理解できないだけのこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/214
215: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 20:47:23.08 ID:ku+QwTfF バカザルへ >時枝記事の正当性は100遍死んでも理解できないｗｗｗ 時枝記事の正当性を理解したいなら、早いとこ1回目を実行すべし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/215
216: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 20:51:11.07 ID:TQfuB7BH >>130 補足 ＞バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。 へぇー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%AE%9A%E7%90%86 スペクトル定理 (抜粋) 数学の、特に線型代数学や函数解析学の分野において、スペクトル定理（スペクトルていり、英: spectral theorem）とは、線
型作用素あるいは行列に関する多くの結果である。大雑把に言うと、スペクトル定理は、作用素あるいは行列が対角化可能（すなわち、ある基底において対角行列として表現可能）となる条件を与えるものである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93 バナッハ空間 (抜粋) 数学におけるバナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。 解析学に現れる多くの無限次元
函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7 バナッハ空間の一覧 (抜粋) 数学の函数解析学の分野において、バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach spaces）
は最も重要な研究対象の一つである。その他の解析学の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。 目次 1 古典バナッハ空間 2 その他の解析の分野におけるバナッハ空間 3 反例を与えるバナッハ空間 その他の解析の分野におけるバナッハ空間 アスプルンド空間 ハーディ空間 有界平均振動（英語版）の空間 BMO 有界変動函数の空間 BV(Ω) ソボレフ空間 バーンバウム＝オルリッチ空間 LA(μ) ヘルダー空間 Ck,α(Ω) ローレンツ空間 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/216
217: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 20:52:30.15 ID:ku+QwTfF >>186 >真剣に読む気ないけどね ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾ ↑ それがいつまでたっても人間になれない理由だと気付かないサル畜生 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/217
218: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 20:57:35.15 ID:TQfuB7BH >>216 へぇー（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A7%84%E6%B4%92%E8%90%BD 小咄 ・「隣の空き地に囲いが出来たんだってねぇ」「へー」 ・「隣の空き地に塀が出来たんだってねぇ」「かっこいい」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/218
219: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 20:58:26.03 ID:TQfuB7BH >>217 おサルさん、暑いのに元気だね しっかり踊ってください ｂｙ サルまわしより http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/219
220: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 21:13:30.32 ID:ku+QwTfF >>186 × 読む気ない 〇 読めない やはりサル畜生は人間の言葉が分かってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/220
221: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 21:21:35.08 ID:TQfuB7BH >>178 追加 １）時枝の決定番号を、試験の点数に例えると ２）50点の人は、一人じゃない。何人もいる。と、同様に、決定番号ｄになる同値類内の候補の元の数列は沢山ある ３）例えば、問題の数列を下記 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19- （時枝問題（数学セミナー201511号の記事）） 2つの実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N sとs'と
がdから先のシッポがずっと一致する番号が、 もしs'が代表に選ばれれば、dが決定番号になる （代表元の取替えは可能（下記ご参照）） ４）d＝１とは、全ての数が一致することだから１通り ここで1つのサイコロの目1〜6を入れるとする d＝２なら、s1≠s'1で5通り d＝３なら、s2≠s'2で、s'1は自由で、およそ5*6通り ・ ・ d＝nなら、sn-1≠s'n-1で、s'1からs'n-2は自由で、およそ5*6^(n-2)通り ということで、 d＝nに対し5*6^(n-2)通りという分布を持つのです まあ、おサルには理解できないだろうね〜（＾＾； 私が
、なにを言わんとしているかを・・ｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82 同値関係 (抜粋) 一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/221
222: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 21:23:45.16 ID:TQfuB7BH >>221 ヒント 試験の点数も、決定場号も、一様でない分布を持つってことね（＾＾ おサルには、難しいだろうね、理解するのはｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/222
223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 21:25:19.05 ID:TQfuB7BH >>222 タイポ訂正 試験の点数も、決定場号も、一様でない分布を持つってことね（＾＾ ↓ 試験の点数も、決定番号も、一様でない分布を持つってことね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/223
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