[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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819(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)07:58 ID:5ZvpTN/e(2/35) AAS
>>808 追加
＜i.i.d. 独立同分布＞
・現代確率論が、独立な確率変数の無限族を扱えることは、下記時枝記事にもある
（時枝は、「箱にXnのランダムな値を入れられて」と表現しているが、数学では箱自身をXnと考えることができる（念のための注））
・箱が1つある。それをXiとする。サイコロの目を入れる。自明にP(Xi)=1/6
・その回りに箱を1つ増やす。独立で同分布として、サイコロの目を入れるとして、同じく確率は1/6。
・箱をｎ個増やす。上記同様
・箱をｎ＋１個増やす。上記同様
・数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ
（自明だが念のため）
（下記の独立の定義より）
・独立だから、Xi以外の箱の変数の値が分かっても、Xiの確率は変化せず、P(Xi)=1/6のまま
・”i.i.d. 独立同分布”の仮定より、全てのiについて上記は成立する
QED
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立 (確率論)
(抜粋)
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。
事象 A と B が独立であるとは、事象 B の起こることが事象 A の起こる確率に一切の影響を与えないことを意味する。
822(1): 2019/08/25(日)08:22 ID:EcmYiQ3O(2/3) AAS
>>819
> 時枝記事の数列に適用できるということ
できないよ
スレ主の数学的帰納法で示されるのは
(***) {{X1}, {X1, X2}, ... , {X1, ... , Xn}, {X1, ... , Xn, X(n+1)}, ... }
だからこれらは全て有限長だよ
つまり任意の自然数n(有限)に対して有限数列{X1, ... , Xn}(= 箱の数がn個)
としか言えない
無限長であることを示すには
{X1, X2, ... , Xn, X(n+1), ... }を示さなければいけないが
この数列の長さは自然数では表せないから上の(***)には含まれていない
831(1): 2019/08/25(日)09:59 ID:SfTNK08U(10/63) AAS
>>819
＞数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。
然り
＞つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ
否
時枝記事の数列の長さは自然数では表せない
(>>822で述べられている通り）
したがって有限列で成り立つ性質が適用できない
＞（自明だが念のため）
在阪工業高校卒の似非数学的帰納法の「誤り」は、
普通高校卒の諸君には「自明」だが念のため説明した
ｗｗｗｗｗｗｗ
878(1): 2019/08/25(日)12:55 ID:sw72Gobg(6/35) AAS
>>819
バカザルが数学的帰納法を理解していないという指摘は過去にさんざん行われてきた
にもかかわらず未だに理解していないｗ
バカのくせに大の勉強嫌い、それがバカザルｗ
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