[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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765(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土)13:00 ID:9gk+t9xe(11/26) AAS
>>745 補足
>・ところが、時枝記事の巧妙なところは、いつのまにか、m＝max（d1,d2,・・・dn）の議論にすり替わって
> それって、m有限の零集合の中の議論でしかない。”P（Ω）＝１”（無限集合）が、m有限の議論にすり替わっている
補足します
１）簡単のために、m有限で、有限集合M＝{1,2,・・・,m}の中で
ランダムに２つの数 d1,d2を選んで、確率P(d1<=d2)を考えましょう
（下記）Paul Bartha氏の論文にならって、二次元測度M^2で考える
二次元集合M^2の数え上げ測度は、m^2 で、集合の元(d1,d2)を考えると
下記Figure 1と類似で、d1<=d2なる領域は、矩形M^2の上半分の三角形で、測度は(M^2)／2
なので、測度論より、確率P(d1<=d2)＝1/2
２）それでは、上記１）の議論を、可算無限集合たる自然数Nに拡張したときどうなるか？
自然な考えは、１）の有限の議論のｍ→∞の極限を、考えることです
そして、極限として、確率P(d1<=d2)＝1/2を導くことです
３）しかし、時枝では有限の議論のｍ→∞の極限を考えても、このような確率計算ができません
（∵ 時枝の議論は、有限の場合には不成立だからです）
ここに、時枝のゴマカシがありますｗ（＾＾；
（>>700より）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha 2011
Figure 1
画像ﾘﾝｸ
767(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土)13:06 ID:9gk+t9xe(13/26) AAS
>>765 補足
＞ ２）それでは、上記１）の議論を、可算無限集合たる自然数Nに拡張したときどうなるか？
おっと、１つ抜かした
「矩形M^2の上半分の三角形で、測度は(M^2)／2」
ここから、確率1/2を導くのは、Ｍが有限集合の場合は可能
しかし、無限集合では、∞／∞ の不定形になるので
無条件では、確率1/2は導けない
常識だが補足しておく
769: 2019/08/24(土)13:20 ID:IB6jV204(19/32) AAS
>>765
バカ丸出し
時枝解法ではΩ={1,...,100}で一貫しておりそもそも極限など考えいない。考える必要が無い。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」すら理解できないバカザルに数学は無理
778(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土)16:38 ID:9gk+t9xe(15/26) AAS
>>765>>767 補足
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
のFigure 1のような二次元 [0,1]^2 で
ｎ次元 [0,1]^n の場合どうか？
正方形に対する、三角形のように
ｎ次立方体対する、ｎ次錐体となる
”n次元的な錐体のn次元的な体積は、「÷3」の部分が「÷n」となる”（下記）
なので、同じ議論で、1/nが成立つ
しかし、これは>>767で示したように、mが有限の場合で
時枝のような、mが有限でない場合には、ｍ→∞の極限を考えるのが普通
しかし、時枝では有限の議論のｍ→∞の極限を考えても、このような確率計算ができません
（∵ 時枝の議論は、有限の場合には不成立だからです）
ここに、時枝のゴマカシがありますｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:dic.pixiv.net
錐体 pixiv百科事典
(抜粋)
概要
円錐や角錐の総称。
円が底面な錐体が円錐で、多角形が底面な錐体が角錐。
体積はどんな錐体でも「底面積×高さ÷3」で求まり、これは積分によって導出される。
n次元版
あらゆるn次元図形に対し、n+1次元的な錐体を考える事もできる。
例えば三角形は線分の錐体に相当するし、正五胞体は正四面体錐の一種と見る事ができる。
n次元的な錐体のn次元的な体積は、「÷3」の部分が「÷n」となる。
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