[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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744(1): 2019/08/24(土)08:33 ID:6NI2mJfi(11/22) AAS
>>740
蛇足
＞自然数Nから見て、部分集合の「m以下の集合」は零集合なのです
これ数学的に完全な誤りだから
工業高校卒は零集合の定義も知らないくせに平気で口から出まかせをいう変質者ｗｗｗ
750: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土)10:13 ID:9gk+t9xe(10/26) AAS
>>744
>零集合の定義も知らないくせに
なるほど
R中の１点ｎのルベーグ測度は、0で零集合だが
自然数N中で数え上げ測度で、１点ｎに測度1を与えると、零集合ではない
但し、自然数Nの測度∞との比は、１点ｎの測度は、0と考えて良い
これは、「零集合もどき」とでも表現した方がいいかも
つまり、全体の無限集合との対比で、
その中の１つの元の有限測度を0とみなすとき
「零集合もどき」と呼ぶことにしましょう（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.f-denshi.com
３ ルベーグ測度と零集合
f-denshi.com 最終更新日：04/10/17
(抜粋)
カントール集合は，「連続体濃度を持ち，測度がゼロである集合」 の例なのです。このように測度が 0 である集合を零集合(ゼロ集合)といいます。
可算基数をもつ有理数の集合も連続基数をもつカント−ル集合も同じ零集合として一括りにする
( ＝ そして，面積の概念作りの作業から捨て去る)
ことには抵抗感がかなり感じられますが，ルベーグ積分はこのような気持ちの悪いことも礎にしていることを頭の片隅においてもらうため，零集合についてちょっと触れてみました。
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