[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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487(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/19(月)21:35 ID:mR92r4MZ(4/6) AAS
>>486
つづき
６．もし、実数の区間[0,1]から一様にランダムに実数を選んで入れると
s'1,s'2の組合せは非可算ｘ非可算通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が非可算−１通り、なので(非可算ｘ非可算−非可算)通りです
（”(非可算ｘ非可算−非可算)”などという書き方は、大学の数学ではしませんが、あえて分り易く書きました（＾＾ ）
７．なので、６項の計算からも、このように、時枝の代表番号の大小の確率は、積分が発散するので、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります
（上記のように、時枝の代表番号の候補の数は、区間[0,1]の実数なら、わずか代表番号2、あるいは3の場合でさえ発散してしまうのです（＾＾
コイントスや、サイコロでも、ｎの数が大きくなれば、指数関数的に発散します（＾＾
コイントスや、サイコロの場合も、積分が発散するので、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります ）
以上
514(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)11:29 ID:QrfRlMB6(1/8) AAS
>>512
>時枝の間違いは、・・いいかえれば、最大のｄが存在すると考えたことである。
私の説明もそれに近いです（＾＾
同様のことは、テンプレ>>3の7)に記した、不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方が言っています
（参考）スレ64 2chｽﾚ:math
要するに、自然数Nには最大値がないので
ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
”D’＞D”となる確率は1
”D’＜D”となる確率は0
（等号成立は、無視できるとして）
となります
これは、ランダムに取り出す数D’が、自然数Nに均一に存在するとしてです
しかし、決定番号D’になる代表の候補の数列の数は、>>487に示しましたが
ｎの数が大きくなれば、指数関数的に発散します
ですので、そもそも、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります
無理に定義しても、全事象Ωが無限集合のときの扱いと同じです
つまり、個々の事象（＝根元事象）ωの扱いは、P（ω）＝0以外には定義不能です
無理に有限値を定義して、P（Ω）＝∞の発散を許すなら、話は別ですがｗ（＾＾
ですので、時枝記事の99/100などは、
もともと現代確率論の測度論の外の議論になってしまっているのです
それが、時枝記事のダメな理由です（＾＾；
582(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)11:54 ID:exMypExf(4/6) AAS
>>575
> ５ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
ここも、かなり正しいです
分かりにくいと思うが
素朴に
自然数Nで、ある数aが、ある有限の定数nより小さい確率
P（a<n）=0
となることに近い
つまり、確率的に言えば、自然数N中の「ある数a」というのは「零集合」（下記ご参照）です
”a<n”の部分も、自然数N中の「零集合」です
上記では、自然数N中に元の自然数は１つずつ一様分布していると考えるのが普通です
で、時枝ではどうでしょうか？
これは、>>487に書きましたが
決定番号ｄをもつ代表数列の候補の数は、dが大きくなれば、指数関数的に発散します（＾＾
ですので、決定番号ｄ 有限の候補の集合は、問題の数列の同値類の集合から見て、「零集合」です
なので、”決定番号ｄ 有限の候補の集合”の議論というのは、「零集合」の内部の議論をしていることになります（＾＾；
（「零集合」の内部で、ｄに最大値があるのないのと議論する、そして確率99/100だと導くこと（それを数学の証明とすること）が、おかしいのですｗ（＾＾； ）
（参考）
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.ne.jp
V-3. 面積ゼロ,negligible,零集合
定義：negligible set
[Lang, Undergraduate Analysis, pp.473-474.;杉浦『解析入門I』IV章§9 命題9.1.b(pp.262-263.)]
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