[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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455(2): 哀れな素人 2019/08/19(月)12:58 ID:6fjpKkwa(13/25) AAS
ついでだから、僕がなぜ>>427のような質問をするのか
について書いておくと、
「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
と時枝が書いていることが気になったからである。
だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
時枝は言っているのかもしれない、と。
昼はここまで。
458(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/19(月)15:20 ID:eIAyJJOc(11/13) AAS
>>455
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
>と時枝が書いていることが気になったからである。
それ、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）の一つです
１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
∵ 一つの同値類全の集合の濃度は、100に収まりませんから
３）あと、補足として、代表というのは、例えば、下記の下記「同値類」で
整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係で、2で割り切れる数の集合と、2で割ると１余る数の集合みたいなのが分かり易いです
代表は、２と１です。
４）但し、数学的には、下記「同値類」の標準（英語版）代表元で、0と1とかする場合が多いです（＾＾
５）あと、余談ですが、乗法関係の同値類は、（歴史的に）剰余類と呼ばれます。
剰余類から理解していくのが、「同値関係」を理解する早道かもしれませんね
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値関係
(抜粋)
同値類
詳細は「同値類」を参照
集合 S の上に同値関係 〜 が定義されているときには、S の各元 a に対して a に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。この S の部分集合を、a を代表[2]あるいは代表元 とする同値類 または単に a の（属する）類[2]と呼び、普通 [a], a, C(a)[3] などと書く
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。
X 上の同値関係 〜 が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x 〜 y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 〜 のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
つづく
500: 2019/08/20(火)02:08 ID:hTUmVSnh(5/20) AAS
>>455
>だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
>時枝は言っているのかもしれない、と。
その通り
時枝先生は無限個の箱の存在を認めているのでキミの想定とは異なっている
だから言っただろ？
現代数学を否定するならここには来るなと
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