[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/

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807: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/25(日) 01:14:19.11 ID:EcmYiQ3O >>803 > 有限個でも同じ >>787 > ３） > では、個の箱が無限になったときのみ、なぜ確率の扱いが変わるのか？ > それが、時枝のマジックで、”同値類と代表と決定番号”を使うと言いたいのだろうが > この時枝のマジックを打ち破る反論が、プロ数学者の言う”それ非可測でしょ”の一言だよ だから>>787は間違っているじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/807

808: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/25(日) 06:32:57.39 ID:5ZvpTN/e >>807 数学的帰納法を知っていますか？ｗ (>>779より) i.i.d. 独立同分布 （説明） １．箱が1個。確率変数X1 　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。 　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6 　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2 ２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り ２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り ３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞ 　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り ４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法 (抜粋) 数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。 1.P(1) が成り立つ事を示す。 2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。 3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。 上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/808

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