現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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700: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/23(金) 10:20:58.89 ID:1bhuzzzJ

>>695 補足

ボレルのパラドックス、ベルトランのパラドックス
それに、下記Pruss氏が引用する論文のFigure 1など、
こららは、時枝との比較で、二次元R^2の話にすぎないのだが

（>>695のベルトランの逆説wikipediaより）
”この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない”
ってことなんです

で、時枝では、無限次元R^N(＝R^∞)でありましてｗ
上記の指摘の「無作為な選択の方法」が、”well-defined”にできるのか？ が問題となる

そこらを指摘しているのが、Pruss氏（>>557-）や、確率論の専門家さん（>>559-）で
「> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
　残念だけどこれが非自明．
　hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
　そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」

ってこと（”可測性”という言葉を使っているが、「無作為な選択の方法」の”well-defined”と同じ趣旨）

確率論に無限がからむと、アホはゴマカシに気付かずに乗せられるってことよ、おサルさんｗ（＾＾；

（参考）
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha 2011

Figure 1
https://www.mdpi.com/symmetry/symmetry-03-00636/article_deploy/html/images/symmetry-03-00636-g001.png

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/700

779: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/24(土) 16:47:39.95 ID:9gk+t9xe

再度言おう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾

（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06

補足（>>347より）
ここに書いた１〜３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、確率論の専門家さん（>>559- ）にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、おサルとDenisは分ってない

おサルとDenis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
ヒト(含むおれ（＾＾；　）
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,

（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/779

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