[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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156(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)06:57 ID:sbItYGIt(1/35) AAS
>>154-155
おサルが二匹か
踊らないおサルは、使えねーな （by サル回しより）
自分の発言、言ったことに責任を持て！
自分の発言を、首尾一貫させろ！
自分の発言ＡとＢとが矛盾したら、数学にならんだろ？
自分の発言ＡとＢとが矛盾したら、どちらかを修正するとかさ、いくらサルでもなんとかしろ！
（>>135より）
>>132
なんか馬鹿スレ主は見当違いなことばっかいってるね
有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
ギャハハハハハハ！！！
おまえ数学界全体から嘲笑されてるよ 永遠に
工業高校卒のバカは生きる価値ないねｗ
(引用終り)
で、おれの主張は、>>153だ
どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！
157(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)07:32 ID:sbItYGIt(2/35) AAS
>>154-155
おサルが二匹か
踊らないおサルは、使えねーな （by サル回しより）
スレ74 2chｽﾚ:math
関連
おサル
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
おれ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
つづく
158(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)07:32 ID:sbItYGIt(3/35) AAS
>>157
つづき
Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Let's go back to the riddle. Suppose u￣ is chosen randomly. The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.
In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.
Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
つづく
159(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)07:32 ID:sbItYGIt(4/35) AAS
>>158
つづき
Denis
Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice.
Tony Huynh
In order for such a question to make sense, it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N}, but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N, we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes,
then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision,
but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
以上
166: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)09:26 ID:sbItYGIt(5/35) AAS
>>160
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞これはアホのサル石だろうが、とにかく救い難いアホだ(笑
”とにかく救い難いアホ”と”サル”に同意です
168(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)09:31 ID:sbItYGIt(6/35) AAS
>>158 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
前振りで、下記をば
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（参考）
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.f.waseda.jp
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
P3
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合が離散の場合は T = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、
その場合、確率過程は {Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。
一般には T = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。
「時間パラメータ」は「時刻」に限定されるものではない。
例えば、生産ラインから出荷される製品の故障をチェックするためのモデル化を考えるならば、
Xn は n 番目に出荷する製品の状態を表す確率変数（不良品ならば 1、正常ならば 0）と考えると都合がよいので、
その場合は nは製品番号を表すことになる。
光ファイバーの傷をチェックするための確率過程モデルとして、
X(t) をファイバーの終端から長さ t の点での状態を表す確率変数と考えると、t は長さを表す。
P11
2.3 確率変数 (random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させる関数を確率変数という。
P25
n 個の確率変数 X1, X2, ..., Xn が互いに独立で同分布に従う場合は i.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。
つづく
169: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)09:31 ID:sbItYGIt(7/35) AAS
>>168
つづき
（追加参考）
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
日本語トップ> 講義>
確率論 服部哲弥
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
P6-7
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立同分布（IID)
以上
173(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)09:35 ID:sbItYGIt(8/35) AAS
>>167
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>64 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 10:56:38.15 ID:WjfkqcDK [21/40]
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り)
179(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)09:56 ID:sbItYGIt(9/35) AAS
>>168 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（なお、r.v.s＝random variable sequence やね（下記））
(参考１)
スレ35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(参考２)
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
Why is supremum of this random variable sequence finite? asked Sep 26 '17 at 16:43 Saa
181(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)10:01 ID:sbItYGIt(10/35) AAS
>>176
そうそう、しっかり踊れ！ サル！ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
で、いいから、
”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
(引用開始)
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
(引用終り)
必死だな、ばかサル
いいから、
”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
193(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)10:59 ID:sbItYGIt(11/35) AAS
>>183
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
"その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
”同相”の定義を書いた瞬間に、この
「ある箇所から ０２２２・・・ ２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これに火が付くもんな〜！ｗ（＾＾
これが、ナンセンスだと丸分かりだからな〜ｗ
おサルは、定義を書く脳もなければ、定義を書いた瞬間に、おサルの数学のバカさ加減が露呈するからな〜ｗｗ（＾＾
(引用開始)
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ
(引用終り)
(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>64 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 10:56:38.15 ID:WjfkqcDK [21/40]
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り)
199(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)12:30 ID:sbItYGIt(12/35) AAS
>>179 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
時枝先生もいう（>>179より）（＾＾
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。
そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。
つづく
200: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)12:31 ID:sbItYGIt(13/35) AAS
>>199
つづき
標本空間 Ω
例1
普通のサイコロ
Ω={1,2,3,4,5,6}
例2
二回コインを投げる
Ω={表表，表裏，裏表，裏裏 }
・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
事象の集合 F
F は標本空間 Ω の部分集合の中で確率が測れる集合を集めたものという意味を持ちます。
確率測度P
確率を考える対象（可測空間）が定まったのでいよいよ確率が定義できます。
確率測度とは「 F の元（測れる集合，事象）を入れたら 0 以上 1 以下の値を返してくれる関数」（で以下の1，2を満たすもの）のことです。
1：全事象の確率は 1
2：互いに排反なら「どれか一つでも起きる確率」は各々の確率の和
例1
普通のサイコロ（公平なサイコロの場合）
P({1})=P({2})=・・・=1/6,P({1,3,5})=1/2
などと定義される。
例2
二回コインを投げる（表と裏が同じ確率の場合）
例えば P({表表 })=1/4,P({表表，表裏，裏表 })=3/4 などと定義される。
(引用終り)
以上
201: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)12:35 ID:sbItYGIt(14/35) AAS
Ω星人さん、どうも。スレ主です。
地球にも、ＺＦＣ以外にも、いろいろ公理があるみたいですね
202(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)12:39 ID:sbItYGIt(15/35) AAS
>>199 補足
・時枝さんの手法は、可測性が問題で、これを満たしている証明がない（＾＾；
（可測性を満たしていないから、証明はできないのだがｗｗ（＾＾ ）
おサル
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
おれ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
215(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)13:11 ID:sbItYGIt(16/35) AAS
>>202 補足
＜追加説明＞
１）
時枝記事（>>179より）や、
mathoverflowの Denis氏は（>>157-159より）
ある1つの箱が、高確率 (n-1)/n で的中できるという
２）
しかし、もともと箱は可算無限個あるから、
１個や２個の箱が高確率 (n-1)/n としても
残り、可算無限個の箱は
そもそも、i.i.d. 独立同分布で
サイコロなら1/6
コインなら1/2
で、残り無限個の箱は、既存の確率論・確率過程論の通り
確率論・確率過程論に頼らざるを得ないのだったｗ（＾＾
３）
では、本当にある箱の確率が、
高確率 (n-1)/n になるのだろうか？
４）Pruss氏はいう（>>158）
”Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
この議論は、任意の有限i番目に拡張できる
即ち
”Can you guess the n-th coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X0,X1,X2,...,Xi-1,Xi+1,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals Xi is going to be 1/2."
となる
以上
ちょっと、確率論と確率過程論の知識があれば
この通り、
時枝不成立がお分かりだろう
（サルには、確率は難しいから理解は無理だろうね。知能が幼稚園児並みだからねｗ（＾＾； ）
221: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)14:06 ID:sbItYGIt(17/35) AAS
>>116
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
知恵袋トップ>教養と学問、サイエンス>数学 Yahoo
a23********さん2013/1/3122:17:25
数学の位相の問題です。
A=(-2,-1)∪(0,1)の一点コンパクト化はどのような位相空間と位相同型になるか図示して説明せよ。
レポート問題で出題されたのですがよく分かりませんでした。よろしくお願いします。
ベストアンサーに選ばれた回答
Rの一点コンパクト化は無限遠点を追加して円（円周）と同相（位相同型）になります。
Rの開区間(a,b)の一点コンパクト化は端点 a, b を同一視した点を追加することにより円（円周）と同相（位相同型）になります。
Aは2個の交わらない開区間の和だから開区間それぞれ端点である -2, -1, 0, 1 を同一視した点を追加することで一点コンパクト化ができるでしょう。
すなわち、Aは例えばR^2の部分集合として
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
と位相同型になります。円周と円周を1点で接した図形です。
外部ﾘﾝｸ:iwiz-chie.c.yimg.jp
(引用終り)
後智恵だけど
１）
各開区間(-2,-1)と(0,1)とは、数直線R[-∞、+∞]と同相
なので、二次元ユークリッドR^2 を１点コンパクト化して、球面にして
2本の数直線R[-∞、+∞]を埋め込んで、付加する点（共有点）は、二次元ユークリッドR^2 の１点コンパクト化の無限遠点
２）ベストアンサーだけでも良いけれど、
A=(-2,-1)∪(0,1)→R^2の円周と円周を1点で接した図形
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
の同相写像について、一言触れた方が良いだろう
（4点が一致する同相写像を構成できると）
２）と１）を両方書くと、高得点かも
２）の”同相写像”は、採点基準にこれが入っていると、未記載は減点になる可能性があるから
時間がなければ、”分ってますよ”程度でも簡単に書いておくべきと思う
249(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)18:25 ID:sbItYGIt(18/35) AAS
スレ74 2chｽﾚ:math
＞「p進距離」は一見不思議な距離の定義ですが、オストロフスキーの定理 - Wikipediaを紹介、証明することで
追加参考
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
広島大学理学部数学科 代数数理講座
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
有理数体上のノルム 都築 暢夫 大学院講義「数学概論」 2005
「数学概論」の最後の 2 回は、有理数体上のノルムを完全に決定した A.Ostrowski の定理を紹介する。
(抜粋)
3.2. 積公式. ノルムに関する定理を一つ紹介する。例えば類体論等において、大域的な対象の局
所的な寄与を加え得ると自明になることがよくあるが、積公式は最初の重要な例である。
上の定理は、Riemann 球面上 (複素射影直線) の留数定理の類似である。すなわち、f(z) を
Riemann 球面上の有理型関数とすると、f(z) は高々有限個の点 p1, ・ ・ ・ , pr で零点か極を持ち、そ
の位数を n1, ・ ・ ・ , nr とすると
となる。実際、有理数 a の各素数 p での np = ?log|a|p/logp は、a の p での位数、すなわち、a
の p 進展開
a = anp pnp + anp+1pnp+1 + ・ ・ ・ (anp ≠ 0)
の初項の位数を表わす。対数をとると、これらに logp を掛けたものを足し合わせると 0 になる。
ただし、∞ の部分は少し異なり、単純な類似ではない。
∞ のところは可微分多様体としてのメトリックを置き、Spec Z 上の代数幾何を考察する方法
を Arakerov 幾何といい、数論の重要な一分野をなしている。
3.3. 有理整数環 Z 上のセミノルム.
20 世紀前半の代数幾何においては、(セミ) ノルム (または付値) を点と考えるやり方も重要な方
法であった。60 年代に、A.Grothendieck によるスキーム論が登場して、ある意味忘れられた感が
あるが、リジット解析による代数幾何の再構成 (60 年代の J.Tate に始まる) により、その重要さが
再認識されてきている。ここで述べた M(Z) は、V.G.Berkovich による Z の解析空間であり、
スキーム Spec Z とは異なる通常の感覚の位相空間が伴っている。
藤原一宏による Zariski-Riemann空間等の拡張もあり、今後の発展が期待される分野である。
250(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)18:29 ID:sbItYGIt(19/35) AAS
>>248
自己レスおつｗ（＾＾；
254(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)18:56 ID:sbItYGIt(20/35) AAS
>>224
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
"同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
”同相”の定義を書いた瞬間に、この
「ある箇所から ０２２２・・・ ２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これに火が付くもんな〜！ｗ（＾＾
これが、ナンセンスだと丸分かりだからな〜ｗ
おサルは、定義を書く脳もなければ、定義を書いた瞬間に、おサルの数学のバカさ加減が露呈するからな〜ｗｗ（＾＾
「ある箇所から ０２２２・・・ ２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」だってｗｗ（＾＾
"同相でないものを同相”にする操作だってさ、おサルさん、それ妄想でしょｗ
(引用開始)
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ
(引用終り)
(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り)
255(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)19:05 ID:sbItYGIt(21/35) AAS
>>254
＞はぁ？ 俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？ 具体的に言ってみ？ 言えないなら謝罪しろ
ああ、>>254な
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
で、
"同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
(引用終り)
だったね
>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
(引用終り)
だったね
３進カントール集合を[0,1]とは、同相ではないんだね（同相の定義によると思うが）
で、同相でない、３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
早く、”同相”の定義を書いて見ろ
”答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
が、嘘デタラメでなければ（ちゃんと証明できるなら）、即座にスレを締めて、数学板を去りますよｗｗ（＾＾；
再度いう、答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
は、嘘デタラメ垂れ流し〜ｗ（＾＾：
早く、”同相”の定義を書いてくれ〜ｗ（＾＾；
261: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)19:30 ID:sbItYGIt(22/35) AAS
>>251
＞はぁ？ 俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？ 具体的に言ってみ？ 言えないなら謝罪しろ
サルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったらしい
”p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」”
有理数体 Qで
アルキメデス付値と、非アルキメデス付値とがある
アルキメデス付値しか、知らなかったらしいな
確かに、アルキメデス付値＝通常の距離で、有理数体 Qをコンパクト化しようと思えば
まず、完備化して実数体Rにして、それを一点コンパクト化するしかないわな（そこまではサルでも分るさ（＾＾ ）
スレ74 2chｽﾚ:math
914 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/15(木) 14:53:58.23 ID:R2b+aaQz
点列コンパクトの定義さえ理解していれば
「０以上１以下の有理数全体の集合」が
ノンコンパクトであることが脊髄反射で答えられる
ついでにいえば、ここまでヒントやれば
よほどの馬鹿でない限り、
「０以上１以下の有理数全体の集合」に
どれだけ点を追加すればコンパクトになるか
分かる
答えてみ？落ちこぼれのアホスレ主ｗ
あらかじめいっとくけど・・・１点じゃ無理だぞｗ
スレ74 2chｽﾚ:math
935 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」（下記）ｗｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
p進数
Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる
さて（>>13より）
（ご参考：下記より）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない”
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
局所コンパクト空間
262(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)19:40 ID:sbItYGIt(23/35) AAS
>>258
これは失礼
ID:+5QXhyrzは、もう一匹の方のサルか（＾＾；
だったら、これな
>>192 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 10:52:37.17 ID:+5QXhyrz [2/27]
Pruss（＾＾
if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right.
Prussは間違いを認めた。未だに認められないのはおまえ一人（＾＾；
(引用終り)
「Prussは間違いを認めた」が”嘘デタラメ垂れ流し”（>>251-252）な
正しくは、下記だ
スレ74 2chｽﾚ:math
78 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/08/03(土)
（>>68より）
Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)
つづく
263(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)19:40 ID:sbItYGIt(24/35) AAS
>>262
つづき
（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
(引用終り)
以上
265: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)19:46 ID:sbItYGIt(25/35) AAS
>>260
＞だからいってるだろう
＞反スレ主の書き込みしてるのは少なくとも２人いるって
確かに、サルが二匹いることは分った
というか、二匹いることは認識している注＊）
但し、人間からは、
なかなかサルの見分けは
難しいな（＾＾；
注＊）
テンプレより
（>>2より）
知能が低下してサルになっています
（>>3より）
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
266(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)19:48 ID:sbItYGIt(26/35) AAS
>>264
＞we win with probability at least (n−1)/n. That's right.
誤読だよ
そこ、英文解釈なら、ひっかけ出題になるところさ
全体を読まないと、部分だけ読んでも正解にならない例ですよ
東大京大の英語なら、点が取れないタイプだな
279: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)20:30 ID:sbItYGIt(27/35) AAS
>>240
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞何か面白いスレはないかと他スレを覗いてみたが、
＞どのスレも過疎だ(笑
Oh！ Yes！ （＾＾
全く同意です
以前は、若干巡回もしていましたが
いまは全部止めました
但し、IUTスレだけは面白いので、巡回して覗いています（＾＾；
＞このスレだけは賑わっているが、
＞まともな人間はこのスレにはやってこない(笑
まあね（＾＾
そもそも、5chに”まともな人間”なるものがどれだけ居るのかが、問題となるｗ（＾＾；
＞サル石というキチガイがいるからでもある(笑
枯れ木も山の賑わい
サル石もスレの賑わい
293(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)20:52 ID:sbItYGIt(28/35) AAS
>>270
＞Prussは論破されて悔し紛れに
誤読だよ
ところで
以前は、テンプレで下記
”＜数学ディベート＞について”
を入れていたんだが、いまは手抜きで略しているがね
数学でさ、”論破されて”とか”悔し紛れ”とか、笑えるわ（＾＾
話は確率論・確率過程論で、かつ測度論（probability measure）の議論になっているけど
その専門的な議論に、 Denis氏はコンピュータサイエンスの人だから、全く専門的な議論についていけていない
で、数学ではこういうことはよくあるが、高度な数学の議論になると、バックグラウンドの無い人とは議論にならない
丁度、時枝記事の話もそうだ
で、Pruss氏は、mathoverflowで１年かけて、測度論・確率論・確率過程論を講義して
riddle の解説（不成立）を、Pruss氏に理解させることは、無理（彼が理解できるレベルに達していない）と分ったわけさ（＾＾
おれが、おサルさんに、このスレで測度論・確率論・確率過程論を講義して、時枝不成立を理解させることが不可能と同じ
こちらが確率過程論をうまく解説できないという力量問題もあるが、こういうスレの限界でもあると思うよ
（大学で1年間くらいの講義を修得しないと理解できないと思われる相手との話は、だいたい議論は噛み合わないってことな）
（参考）
スレ66 2chｽﾚ:math
18 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/05/26
＜数学ディベート＞について
過去スレより
2chｽﾚ:math
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
298: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)21:04 ID:sbItYGIt(29/35) AAS
>>289-291
また、サイコパスの火病(>>2)が再発かね、おサルさん（＾＾
＞炎に焼かれて死になｗｗｗｗｗｗｗ
殺人願望出たか(>>2)
＞望月は自分の誤りに気づけない時点で研究に失敗してる
なんで、望月先生がここで出てくるのかね？ｗ（＾＾
（>>275より）
いつも、口から出まかせ言っているのはお前だぞ。
中途半端に数学を理解した上で、馬鹿げたことばかり言っている。ｗｗ
(引用終り)
これ、正しいよ（＾＾
まあ、見る人は見ているだねー（＾＾；
301(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)22:13 ID:sbItYGIt(30/35) AAS
>>263 補足
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
(引用終り)
かくいう私も、最初これを読んだとき、意味が取れなかった
”conglomerability”？ はて？ という感じで
”Brown-Freiling argument”も調べたが、いまいち分らなかった
ところが、最近 >>262の下記を見つけてね。やっぱり、
”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i”だねと、分ったのだった
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)
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