現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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486: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/19(月) 21:32:43.97 ID:mR92r4MZ

>>462
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

(引用開始)
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
ｓの同値類（の代表元）には、
決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば、
決定番号が４の同値類もあれば、決定番号が５の同値類もあれば、
要するに決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
かのように書いていることである。
(引用終り)

１．えーと、「ｓの同値類（の代表元）には」 のところ、「同値類」と「代表元」を区別しましょう
　で、ある数列ｓに対して、「同値類」はただ１つです
　一方、「代表元」は、時枝では「同値類」中のどの元でも可で、「代表元」として可能な元は、基本無数にあります
　∵（>>458より） ”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
２．「時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかないかのように書いている」のは、無数にある代表の候補から、「1つ選んで決める」ということですね
３．”決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば・・・”は、正しくは、”決定番号が２の代表の候補もあれば、決定番号が３の代表の候補もあれば・・・”
　ですよね（＾＾
４．さらに言えば、例えば、決定番号が３の代表の候補がいくつあるのかが、確率を考えるためには、問題になります
　これは、箱に数を入れる方法で変わります
　まず、決定番号が１の代表の候補は、ただ1つ。∵問題の数列ｓと完全一致にする数列のみ
５．決定番号が３の代表の候補は、問題の数列をｓ＝(s1,s2,s3,・・・)として
　　決定番号が３の代表の候補 ｓ＝(s'1,s'2,s3,・・・) | s1≠s'1 & s2≠s'2とします
　（以下、”決定番号が３の代表の候補”などを、候補を略して、”決定番号が３の代表”と記します）
　　もし、コイントス{0,1}なら、s'1,s'2の組合せは４通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が1通り、を除いて、２通りです
　　もし、サイコロ{1,2,3,4,5,6}なら、s'1,s'2の組合せは36通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が5通り、を除いて、30通りです

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/486

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