[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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467: 2019/08/19(月)19:18 ID:hITUikXI(1/10) AAS
>>427
>任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
>(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
>これについて具体的に説明してもらおうではないか
「袋」とはsの同値類（つまりsと同値な数列全体の集合）のこと
つまり同値類から代表を一つ取り出す、ということ
>>428
>D>=dの意味すら分らない
「Dはd以上（D>dもしくはD=d）」の意味
468: 2019/08/19(月)19:19 ID:hITUikXI(2/10) AAS
>>458
>１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
>”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、
> それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
> とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
「代表はその同値類全体から平等に選んで良い」が
代表は各同値類に対して「ちょうど一つ」である
（そうでなくては代表とはいえないｗ）
例えば100列のうち、たまたま同じ同値類に属する列が2列あったとする
その場合、2列の同値類の代表元は当然同じである
（その都度異なる代表元をとるとかいうヤツは選択公理を理解しない馬鹿ｗ）
>２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
> ∵ 一つの同値類全体の集合の濃度は、100に収まりませんから
全然見当違い
確率計算の分母は100列の100であって、同値類の濃度ではない
469(1): 2019/08/19(月)19:19 ID:hITUikXI(3/10) AAS
>>439
>下記 P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれる
>対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
>Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
>よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
じゃ、Riddleの否定
「100列とも他の数列より大きな決定番号を持つ（ゆえにあたらない）」
を満たす100列を実際に示してごらん
そんなことは順序の性質に真っ向から反するだろう
も・し、キミの証明が正しいなら
「現代確率論・確率過程論から矛盾が導かれる」
ということになるｗ
逆にそうではないということなら
1.P：The Riddle→Q：The Modification
2.Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
のいずれかが否定される
Q：The Modificationで100列は定数だから2.が誤り
誰も100列が確率変数になるとはいってないｗ
470(2): 2019/08/19(月)19:21 ID:hITUikXI(4/10) AAS
>>469の続き
100列が確率定数となるRiddleのModificationはさすがに導けない
ただその場合(非可測性から）確率は求まらないのであって
「当たらない（つまり確率０）」という結論も導けない
Prussの
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にもちゃんと書いてある
P7
"Given randomness and independence, the probability Pr(p < q) is undefined."
P9
"if we use the product measure, then Pr(p < q) is undefined:
S = {(p, q)/p < q} is not a measurable set."
"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
P13
"In Section 3, we showed that the Lebesgue measure has the first two properties
but that Pr(p < q) is undefined rather than 0."
P15
"probabilities Pr(p < q) and Pr(p < q) are undefined."
実は、時枝記事の結論を、数列が確率変数の場合にも拡張する場合
対称性(symmetry)に依存せざるを得ない
Prussの論文の主旨は対称性により1/2であることが期待される状況でも
測度論に基づけばそのような結論が導けないという主旨のものである
ただPrussもそのような場合にも
”undefined, rather than 0.”「0ではなく未定」
と再三繰り返している
(実際P5の図のS,Tが、非可測である理由をP7で説明している）
したがって、スレ主のいう「確率０」はPrussによっても否定されている
残念だったな 頼みのPrussにも背かれてｗ
471(1): 2019/08/19(月)19:26 ID:hITUikXI(5/10) AAS
>>465
>なぜｓのｄは一つしかないのか、
まずsと同値な数列は無数にある
そしてsと同値な数列の全体からなる集合をsの同値類と呼ぶ
sの同値類の中から一つ選ばれた列rがsの同値類の代表元だ
sと同値な数列s’やｓ’’についてもその同値類の代表元は同じrだ
そしてsとその同値類の代表元rと比較して
ある箇所から先が全部一致すれば
その先頭の位置をsの決定番号rとする
比較するのはあくまでrであって
sと同値なだけで代表でもなんでもない
s’やs''ではダメである
したがって列sの決定番号dは一つしかない
474(1): 2019/08/19(月)19:40 ID:hITUikXI(6/10) AAS
>>472
>>466は同値類を「同値な数列」と誤って使っているので無意味
「sの同値類はいくらでもあり」
sと同値な数列はいくらでもあるが
sの同値類（sと同値な数列全体の集合）は一つしかない
そして同値類の中で代表元となる数列もたった一つしかない
これが正解
475(1): 2019/08/19(月)19:42 ID:hITUikXI(7/10) AAS
>>473
>sの同値類（の代表元）ｒや決定番号ｄは
>次のようにいくらでもあるのである
ない sと同値な数列の集まり（＝同値類）の中から
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元
479: 2019/08/19(月)19:56 ID:hITUikXI(8/10) AAS
>>476
なんでキミは「同値類」の意味の誤解を認めないの？
同値類は同値な数列じゃなくて、同値な数列全体の集合のことだよ
間違ったことが恥ずかしいの？
でも間違い続けることはもっと恥ずかしいよ
>>477
定義を証明する馬鹿はいないｗ
481: 2019/08/19(月)20:07 ID:hITUikXI(9/10) AAS
>>480
袋の意味を取り違えてる希ガス
袋って「同値類」のことで
「同値類の代表元の集まり」
のことではないでしょ
482: 2019/08/19(月)20:11 ID:hITUikXI(10/10) AAS
あ、>>480のほうが正しいか
「各類から代表を選び代表類を袋に蓄えておく。」
と書いてあったｗ
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