[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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514(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)11:29 ID:QrfRlMB6(1/8) AAS
>>512
>時枝の間違いは、・・いいかえれば、最大のｄが存在すると考えたことである。
私の説明もそれに近いです（＾＾
同様のことは、テンプレ>>3の7)に記した、不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方が言っています
（参考）スレ64 2chｽﾚ:math
要するに、自然数Nには最大値がないので
ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
”D’＞D”となる確率は1
”D’＜D”となる確率は0
（等号成立は、無視できるとして）
となります
これは、ランダムに取り出す数D’が、自然数Nに均一に存在するとしてです
しかし、決定番号D’になる代表の候補の数列の数は、>>487に示しましたが
ｎの数が大きくなれば、指数関数的に発散します
ですので、そもそも、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります
無理に定義しても、全事象Ωが無限集合のときの扱いと同じです
つまり、個々の事象（＝根元事象）ωの扱いは、P（ω）＝0以外には定義不能です
無理に有限値を定義して、P（Ω）＝∞の発散を許すなら、話は別ですがｗ（＾＾
ですので、時枝記事の99/100などは、
もともと現代確率論の測度論の外の議論になってしまっているのです
それが、時枝記事のダメな理由です（＾＾；
515(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)12:05 ID:QrfRlMB6(2/8) AAS
>>376
>＞定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
>これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
>二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな？難しいね〜ｗ （＾＾
一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？
二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二階述語論理
(抜粋)
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である
ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい
ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい
一階述語論理ではこれら（「有限集合であること」や、「可算集合であること」）を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる
520: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)14:20 ID:QrfRlMB6(3/8) AAS
>>515
>一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？
これが、可能無限かも
>二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾；
これが、実無限かも
可能無限、実無限とも
数学の用語ではなく
哲学用語だけれども
人が、
「無限」をしっかり理解するためには、
こういう話も必要だという気がするんだ（＾＾；
521(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)14:50 ID:QrfRlMB6(4/8) AAS
>>518
(引用開始)
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
この個所がいまいち意味不明。
(引用終り)
時枝の下記の箇所ですね
１）時枝で、数列のしっぽの同値類を使っています
２）数列のしっぽの先の情報さえあれば、その数列の属する同値類が決められます
３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
デタラメでしょｗ（＾＾
５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
６）説明に戻ります。その数列s の属する同値類が決められ、同値類の代表数列ｒが決まります。
代表数列ｒと数列sとは、決定番号dから先の箱の数が一致しています。これは定義の通りです
７）定義の通り、代表数列ｒのd番目と、数列sのd番目と一致していますので
数列sのd番目 ds＝rs 代表数列ｒのd番目 という関係です
８）別にこれだけなら良いが、確率計算99/100がダメダメです
それは、上記４）５）のデタラメを考えれば、すぐ分かりますよねｗ（＾＾；
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つづく
522: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)14:50 ID:QrfRlMB6(5/8) AAS
>>521
つづき
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
(引用終り)
以上
523(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)15:01 ID:QrfRlMB6(6/8) AAS
>>521 補足
(引用開始)
３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
デタラメでしょｗ（＾＾
５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
(引用終り)
実際に起きることは（＾＾
数列のしっぽの先を開けると
代表数列ｒと、数列sとの一致は、
確率１で（常にｗ）
すで、一致は開けた部分で終わっている
つまり、未開封の箱と代表の箱の数との一致の確率計算は
従来の確率論・確率過程論の通り
コイントスなら1/2
サイコロなら1/6
区間[0,1]なら、的中できない（的中確率0）
です
524(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)15:02 ID:QrfRlMB6(7/8) AAS
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
525(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)15:18 ID:QrfRlMB6(8/8) AAS
>>523 タイポ訂正
すで、一致は開けた部分で終わっている
↓
すでに、一致は開けた部分で終わっている
分かると思うが念のため（＾＾；
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