[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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586: 2019/08/21(水)17:19 ID:G7FiTaif(1/5) AAS
おっちゃんです。
>>576
>おっちゃんを無視するのは可哀そうだから答えておくと
>>554は私ではない。お前さんからの(しかも相手を間違えて認識している)レスは不要w
>外れドアを開ける前は、三つのドアのどれか一つに
>景品が入っているのだから、確率は1/3。
これは、初期状態で、1つの向こうに景品があるドアと、、2つの向こうにヤギがいるのドアとの、合計3つのドアから、
第一段階でランダムに１つドアを選んだときに、プレーヤーが景品のドアを当てる確率である。
しかし、第二段階でモンティは残りの２つのドアから、必ず向こうにヤギがいるドアでかつランダムに選んで開けるように、
1つのドアを選ぶことになっているから、このように簡単に確率を求めることは出来ない。
588(2): 2019/08/21(水)17:29 ID:G7FiTaif(2/5) AAS
第二段階から初期状態へと戻るように考える。
1)：第二段階でドアを開ける前にモンティがランダムに選ぶヤギのドアが2つのとき。このときは
ランダムにヤギのドアを1つ選ぶ方法は2通りで、3つのドアから2つのドアを選ぶ方法は 3C2＝3 通りだから、
第二段階でモンティがランダムに選ぶ向こうにヤギがいるドアを選んで開ける確率は 2/3。
このとき第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいた方法は1通りで、
本来は第一段階から第二段階だへと進むルールだから、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいる確率は、1。
よって、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選び、かつ第二段階でモンティがランダムにヤギのドアを選んで開ける確率は、1×2/3＝2/3。
その後、第三段階でモンティがヤギのドアを見せた後に、第四段階でプレーヤーがドアを変更すると景品が当たる確率は1だから、
第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、1×2/3×1＝2/3。
589(1): 2019/08/21(水)17:32 ID:G7FiTaif(3/5) AAS
(>>588の続き)
2)：第二段階でドアを開ける前にモンティがランダムに選ぶヤギのドアが1つのとき。このときは
ランダムにヤギのドアを1つ選ぶ方法は1通りで、3つのドアから1つのドアを選ぶ方法は 3C1＝3 通りだから、
第二段階でモンティがランダムに選ぶ向こうにヤギがいるドアを選んで開ける確率は 1/3。
このとき第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいた方法は 2C1＝2 通りで、
本来は第一段階から第二段階だへと進むルールだから、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいる確率は、1/2。
よって、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選び、かつ第二段階でモンティがランダムにヤギのドアを選んで開ける確率は、1/2×1/3＝1/6。
その後、第三段階でモンティがヤギのドアを見せた後に、第四段階でプレーヤーがドアを変更すると景品が当たる確率は0だから、
第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、1/2×1/3×0＝0。
1)、2)から、第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、1×2/3×1＋1/2×1/3×0＝2/3。
観覧者がゲームを見ているという前提があるから、プレーヤーから見た第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、2/3。
確率 2/3 は、プレーヤーから見た第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たるか外れるか分からない確率 1/2 より大きいから、
プレーヤーにとっては、最後の第四段階でドアを変更する方が景品が当たる確率は高くなる。
590: 2019/08/21(水)17:35 ID:G7FiTaif(4/5) AAS
>>576
>>588-589はお前さんへのレス。
591: 2019/08/21(水)17:36 ID:G7FiTaif(5/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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