現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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557(9): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:02 ID:6H2tIaYx(1/10) AAS
（>>509-より）
>>505＆>>470
おサルは、全然論文が読めてない

(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)

(>>301より)
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com

だけど、外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではない

論文の要約としては
１．Freiling [1] and Brown [2] さんが、
　”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
　ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
２．筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
　で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという（この論文のキモ）
３．で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
　“The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
　Consequently, either dart may be considered the first throw.”
　Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
　ってところ（dartsわかるよね矢を投げるゲームで） ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
４．この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな

つづく

558(7): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:03 ID:6H2tIaYx(2/10) AAS
>>557
つづき

それで直観について補足すると下記
（PDFでP642）
Yet two puzzles remain. First: why do we not have Pr(p < q) = 1/2, given the symmetry of the
set-up? Despite the mathematical argument above, the intuition that p < q and q < p are equiprobable
remains strong. What should we say about this intuition? Freiling appears to think we should give such
intuitions priority. He writes (in a slightly different context) that his argument [1] depends upon
a principle
...not meant to be a mathematical statement of the Lebesgue measurability of a certain type of
set. Rather, it is an expression of an obvious, almost physical intuition concerning the
inherently nonmathematical notions of prediction, accuracy, and time independence.
Yet an appeal to symmetry, where we cannot produce a coherent mathematical model, is unreliable,
as we know from the many paradoxes associated with the Principle of Insufficient Reason.
ってところ
これが、きっと、Pruss氏が、この論文を引用した理由で
（>>157より）
Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ（＾＾；

つづく

559(12): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:03 ID:6H2tIaYx(3/10) AAS
>>558
つづき

これ、過去、確率論の専門家さん（ ID:f9oaWn8A）が来訪して、ほぼ同じことを指摘している（下記）
スレ74 2chｽﾚ:math
522 １３２人目の素数さん投麹e日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

528 １３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

532 返信１３２人目の素数さん投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上

565(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:22 ID:6H2tIaYx(4/10) AAS
>>541
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞だから実数列の全パターンが用意できるなら
＞ 100本に分けたりしなくても当てられる(笑

それある意味正しいわ（＾＾
要するに、時枝は
１）数列のしっぽの同値類で、しっぽの先の方の箱を開ければ、同値類が決定できる
２）同値類から、代表と決定番号ｄが決まる
３）ｄ＜ｎなる十分大きな数ｎをとって、ｎ＋１から先の箱を全部開ける
４）ｎを十分大きくとれば、
　決定番号の定義から
　d,d+1,d+2,・・・,nの箱の数と、代表の数列の該当部分の数が一致している・・はず

という理屈なんだね
ところが、これがゴマカシ（手品のタネ）です
ここらを批判しているのが、>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです

570(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:45 ID:6H2tIaYx(5/10) AAS
>>526-527
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

(引用開始)
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
ｄ＝？
このような場合でもｄ＝７と決定できる、
かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
(引用終り)

いや、この場合、「ｄ＜＝７」が、他の数列との比較から、
ある確率で推測できるというのが、時枝の主張です
（説明の都合上、ｄ→d1とします）

つまり
１）同様の数列があって、その数の決定番号とｄとの大小比較の確率を使って、ゴマカシているのです
２）同様の数列が2つでd1,d2なら、d1＜d2となる確率は1/2
３）同様の数列が100個でd1,d2・・・d100なら、d1＜max（d1,d2・・・d100）となる確率は99/100
４）同様の数列がn個でd1,d2・・・dnなら、d1＜max（d1,d2・・・dn）となる確率は(n-1)/n
(ここに、max（・・・）は、括弧内の最大値を表わす関数です。エクセルなどには、設定されています)

で、この確率(n-1)/nとか、確率99/100とかが
「ゴマカシだ」というのが、
>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです

571(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:47 ID:6H2tIaYx(6/10) AAS
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だからｗ（＾＾

599(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)20:19 ID:6H2tIaYx(7/10) AAS
おサルさん、しっかり踊って下さいｂｙサル回しのスレ主よりｗ（＾＾

600(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)20:19 ID:6H2tIaYx(8/10) AAS
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だからｗ（＾＾

（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06

補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

604: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)20:47 ID:6H2tIaYx(9/10) AAS
メモ
旧聞ですが（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.tokyo-np.co.jp
富士通社長インタビュー　デジタル人材に3000万円超の高額報酬制度を導入、役員上回る人も
東京新聞
2019年8月9日朝刊

富士通の時田隆仁社長（５６）＝写真＝は８日、本紙などのインタビューで、人工知能（ＡＩ）などの最先端のＩＴ技術に精通した人材に高額報酬を与える新たな人事制度を２０１９年度中に導入する考えを明らかにした。

　ＡＩや、モノとインターネットをつなぐ「ＩｏＴ」を活用したＩＴサービスの広がりで、業種を超えたデジタル人材の獲得競争が過熱している。報酬を引き上げることで、社内の人材流出を防ぐほか、「社外からも優秀な人材が、富士通に入りやすくする」（時田氏）狙い。

　報酬の年額水準について、時田氏は「専門性や市場価値に照らし、３０００万～４０００万円くらいにはなるのでは」と話した。同社の役員（社外取締役なども含む）の平均は約３０００万円であり、採用当初からその水準を上回る人も出てくる可能性がある。

　労働条件など制度の詳細は今後決める。日本では、ＮＴＴデータや東芝なども高額報酬制を導入している。

　また、時田氏は１９年度後半に、ＩＴサービスのコンサルティングを手掛ける子会社を設立し、２２年度までに年間３０００億円規模の売上高を目指す構想も明らかにした。（岸本拓也）

611(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)22:34 ID:6H2tIaYx(10/10) AAS
>>608
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

(引用開始)
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
このようにどこかに必ず、
当てようと思う□の箱を残しておかなければならないのである（笑
その場合、□から左の数列の代表元は絶対に決定できない（笑
なぜなら□の中に入れることのできる数は無限にあるのであって
絶対に特定することができないから（笑
(引用終り)

その考察は全く正しい
s＝1、3、7、8、5、6、XD、2、0、4、3、3、……
と、□＝XDと数学らしく書くと（＾＾

１）
左の数列1、3、7、8、5、6、と、
右の数列2、0、4、3、3、……が決まっても
XD＝rDとなる確率99/100とかなるわけがない
∵ XDは全く自由に、XD以外の数列とは独立無関係に決めうるのだから

２）
さらに言えば
左の数列1、3、7、8、5、6、と、
右の数列2、0、4、3、3、……を固定しても
あるときは、XD＝１
あるときは、XD＝２
あるときは、XD＝３
　・
　・
あるときは、XD＝100
　・
　・

と可変だから
時枝先生が、「XD＝ｒDになることが確率99/100で決まっている」と言って来ても
「時枝先生、お気は確かですか？ｗ」でしょうね（＾＾；

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