[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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100(8): 2019/08/16(金)12:57:27.54 ID:W6QnSuYA(20/35) AAS
>>98
笑えるなｗ
103: 2019/08/16(金)13:06:09.54 ID:W6QnSuYA(22/35) AAS
中学で習った集合から抜け出せない頭の固い老人に大学の集合論は無理ｗ
126: 哀れな素人 2019/08/16(金)17:29:18.54 ID:ICTHoPFf(30/40) AAS
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということも理解できず、
市川氏の正しさも悟らず、時枝不成立も悟らず、
その他ほとんどのことを理解せず、
教科書のコピペしかできないアホである(笑
このスレに貼り付いているのは、
他スレに行くと低学歴のアホだとばれるから(笑
165: 哀れな素人 2019/08/17(土)08:44:27.54 ID:W8+WGsHp(6/30) AAS
もっと分り易いように説明しておくと
「空集合という概念」を
いくら集めても自然数は生成できない。
分るか？ 頭の悪い数学オタク(笑
199(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)12:30:43.54 ID:sbItYGIt(12/35) AAS
>>179 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
時枝先生もいう（>>179より）（＾＾
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。
そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。
つづく
213(1): 2019/08/17(土)13:10:32.54 ID:+5QXhyrz(11/38) AAS
>>179
>n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
↑
都合の良いとこだけ切り取るのは詐欺師の常とう手段ｗ
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
292(1): 2019/08/17(土)20:50:42.54 ID:h0TAsPzg(36/38) AAS
ωの{}の数が可算無限個である理由
もっとも外側の{}（１つ）を除けば
あとは可算個の有限集合
有限集合の｛｝の数は有限個
有限個の可算和はせいぜい可算無限
したがって非可算無限になりようがない
こんなこと数学科の学生なら３秒でわかるｗｗｗ
398(1): 哀れな素人 2019/08/18(日)21:41:17.54 ID:Ji2z7QFZ(20/25) AAS
>R^N/〜 がその集合(笑
これが具体的に何を意味しているか解っていない池沼(笑
こうやって教科書をコピペするしか能がないサル(笑
441(2): 哀れな素人 2019/08/19(月)10:23:27.54 ID:6fjpKkwa(8/25) AAS
>>438
あまりいいたくはないが、
おっちゃんには数学は無理(笑
モンティ・ホール問題は、どちらを選んでも同じ、
が正解であって、ドアを変更した方が良い、
というのは間違い(笑
552(2): 2019/08/20(火)23:36:44.54 ID:hTUmVSnh(19/20) AAS
>>541
>どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
決定番号は定義により自然数である。
自然数からなる有限集合は最大値を持つ。
よって100個の決定番号の集合{d1,...,d100} はmaxを持つ。
576(2): 哀れな素人 2019/08/21(水)08:30:22.54 ID:YhhTTu/r(5/15) AAS
>>554
おっちゃんを無視するのは可哀そうだから答えておくと
外れドアを開ける前は、三つのドアのどれか一つに
景品が入っているのだから、確率は1/3。
外れドアを開けた後は、二つのドアのどれか一つに
景品が入っているのだから確率は1/2。
単純明快(笑
655(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/22(木)15:19:46.54 ID:3FLoBd1W(2/3) AAS
>>654 補足
（>>640 数え上げ測度（ディラック測度）補足）
１．数年前、時枝の議論の初期に（このとき「おサル」は居なかったので知らんのだろうがｗｗ（＾＾ ）、
宝くじで、１等１枚、総発行枚数ｎ枚として、当選確率1/nだが
ｎ→∞ でどうなるという議論があった
２．数え上げ測度の1/nの一様分布だと、
ｎ→∞ で1/n→0になって、非正則分布になるんだけどね
３．ディラック測度を使うと
１等１枚の当選番号をa（＝”あ”（当り））として、a以外は全部外れとして
aのみ測度１、a以外は測度0と考えることができる
４．上記は、すでに当選番号 aが決まっている場合で、市場の抽選でガラガラと回して、ポンと玉が出て、「当り」「外れ」という場合
５．では、宝くじのように、事後に当選番号を決める場合はどうか？
・事前には、当選番号が存在しないから、P（Ω）＝0
・事後で、当選番号決定後、P（Ω）＝１（ディラック測度で、aのみ測度１）
と考えることができる
６．もう一つの考えでは、
・有限ｎの極限で、ｎ→∞ 1/n→0 P（Ω）＝１のまま
・事後で、当選番号決定後、ディラック測度でaのみ測度１、他は全て0で、P（Ω）＝１
と考えることもできる
これは、シュレーディンガーの猫の話に似ているんだ（＾＾；
７．ここ、５の立場をとるか、６の立場を取るのか？
すでに、数学の世界を離れて、現実の世界と数学的確率の世界とをどう対応させるか？
これは、すでに哲学の世界の話かも知れないｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
シュレーディンガーの猫
(抜粋)
確率解釈が正しいとすれば、観測者が箱を開けるまで、猫の生死は決定していないのである。
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