[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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11: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/15(木)22:47:40.52 ID:brP98meI(11/17) AAS
>>10
つづき
例
1.離散距離は超距離である。
2.p-進数全体の成す集合は完備超距離空間を成す。
3.適当な字母集合 Σ 上の任意の（つまり有限か無限かに関わらない）長さの語からなる集合を考える。二つの異なる語に対し、それらの語が初めて異なる文字となる位置が n であるとき、それらの間の距離を 2?n と定めて得られる距離函数は超距離である。
4.適当な字母集合 Σ 上の、終端が始端と繋がった長さ n の語の集合は、p-close 距離について超距離空間となる。ここで二つの語 x と y が p-close であるとは、p (p < n) 個の連続する文字からなる任意の部分文字列が x と y において同じ回数（0 の場合もある）現れることをいう[3]。
5.r = (r*n) を上から単調に 0 に収斂する実数列とするとき、|x|r := lim sup n→∞ |xn|^(r*n) は、それが有限の値となる複素数列 x = (xn) (|x|r < ∞) 全体の成す空間上の超距離を導く（斉次性がないため、|?|r は半ノルムではないことに注意されたい。
途中の項 r*n が 0 となることも許す場合には、やや稀な規約だが 0^0 = 0 であるものとする）。
6.G が辺重み付き無向グラフであり、すべての辺の重みは正で、d(u,v) は u と v の間のミニマックス経路（英語版）の重み（すなわち、重みを最小化するように経路を選んだときの、ある辺の最大の重み）であるなら、d によって測られる距離に関してそのグラフの頂点は超距離空間を構成する。すべての有限の超距離空間は、この方法で表現されうる[4]。
応用
収縮写像は、計算の最後の結果を近似する方法として知られている（バナッハの不動点定理によってそのような結果の存在は保証される）。
同様の考えは、領域理論でも用いられる。p-進解析では、p-進距離が超距離の性質を持つことが重きを以って用いられる（例えば、p-進の解析函数は、複素解析における振る舞いとは異なり、解析接続によって定義域を真に延長することができない）。
応用例は、固体物理学、すなわちジョルジオ・パリージ（英語版）と共同研究者によるレプリカ理論[5]におけるスピングラスの扱いや、非周期的な固体の理論においても見られる[6]。
超距離はまた、UPGMAやWPGMAを使った系統樹の構成や分類学において利用されている[6]。
(引用終り)
365: 2019/08/18(日)18:53:17.52 ID:K18skXTH(21/25) AAS
そもそもX∪{X}だけなら、無限公理とは無関係
∃x.({}∈x∧(∀y.y∈x⇒y∪{y} ∈x))
これが無限公理 分解するな馬鹿ｗ
述語論理の式も読めない中卒
貴様の限界は実に低いな
地表５ｃｍかｗｗｗｗｗｗｗ
468: 2019/08/19(月)19:19:09.52 ID:hITUikXI(2/10) AAS
>>458
>１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
>”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、
> それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
> とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
「代表はその同値類全体から平等に選んで良い」が
代表は各同値類に対して「ちょうど一つ」である
（そうでなくては代表とはいえないｗ）
例えば100列のうち、たまたま同じ同値類に属する列が2列あったとする
その場合、2列の同値類の代表元は当然同じである
（その都度異なる代表元をとるとかいうヤツは選択公理を理解しない馬鹿ｗ）
>２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
> ∵ 一つの同値類全体の集合の濃度は、100に収まりませんから
全然見当違い
確率計算の分母は100列の100であって、同値類の濃度ではない
580(1): 2019/08/21(水)11:04:31.52 ID:2uEJxB3J(1/2) AAS
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731(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土)07:26:49.52 ID:9gk+t9xe(4/26) AAS
>>725-726
おサルさん、そこ違うよ
みんな＊）が問題にしている”非可測”の話は、「代表」の方
（ ＊）Alexander Pruss氏、Tony Huynh氏、確率論の専門家さん など）
つまり、時枝記事では、まず代表rを選んでおきます
（下記時枝記事ご参照）
d(s)：s(可算無限数列の集合) → d（自然数の集合）
という関数d(s)があると、時枝さん
で、関数d(s)が、非可測だよと
（>>559より）
”>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”
ってことね
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
（数学セミナー201511月号P37 時枝記事より）
(抜粋)
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
825(1): 2019/08/25(日)09:19:31.52 ID:EcmYiQ3O(3/3) AAS
>>824
> 高確率（例 99/100）で用意できるという
なんでここで99/100を持ち出すかなあ
> 明らかに、1つのsdに対し、正しいｒdを1つ用意する方が、はるかに簡単です
「代表元の集合」の集合から元を1つ取り出すことによって
「代表元の集合」を1つ用意するだけだよ
「代表元の集合」には任意のR^Nの元に対して有限個を除いた無限個の項が
一致する代表元が必ず1つだけ含まれているから確率を考える必要はない
834(1): 2019/08/25(日)10:10:54.52 ID:SfTNK08U(13/63) AAS
>>824
在阪の説明が「間違っている」のは、
１．ｄの位置を固定している点
２．１００列から１列選ぶところが抜けてる点
１００列から１列選ぶ場合に
選んだ列の決定番号ｄが
他の９９列の決定番号中の最大値Dより
小さい列が９９個だから
確率９９／１００
小学生でもわかるｗ
在阪工業高校卒は正真正銘の白痴ｗｗｗ
857: 2019/08/25(日)11:33:30.52 ID:SfTNK08U(24/63) AAS
>>856
そりゃ数学科出身者なら真っ先にツッコむでしょｗ
ヤツは収束が分かってないから、
「とにかく∞番目の点をデッチあげりゃいい それが収束先だ」
とでも思ってるんでしょう
正真正銘の馬鹿だよなｗｗｗｗｗｗｗ
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