現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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113: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 15:37:48.40 ID:WjfkqcDK

>>109
>数は、たった二つで終わりかい？

スレ主は文章も正しく読めない馬鹿ｗ

「ある箇所から」と書いてあるから
該当する数は可算無限個ある

はい、スレ主、斬首、今死んだ！

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　　　　　　　　　　 　 　 / 　 |　l　| |　| ||　| 見ろ！これが人類の敵、スレ主の首だ！！！
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　　　　 （　　 　 つ　　　　　|　|　 | |　| ||:|　　（　・∀・）　∧＿∧
　　　　　|　 | 　|　　　 ⊂⌒|　l: 　| |‐'| l:|:|　⊂　　　　つ（　ﾞ∀｡ ）←スレ主
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　 (　　,,ﾟ)　厂⌒厂⌒厂⌒i´__,,. |..| |〉　 　 〈(＿) (＿_)　　 ；'　_,.. - ''"!∧ ∧＿∧
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http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/113

168: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/17(土) 09:31:11.40 ID:sbItYGIt

>>158 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."

前振りで、下記をば
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします

（参考）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/641-
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
P3
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合が離散の場合は T = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、
その場合、確率過程は {Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。
一般には T = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。

「時間パラメータ」は「時刻」に限定されるものではない。
例えば、生産ラインから出荷される製品の故障をチェックするためのモデル化を考えるならば、
Xn は n 番目に出荷する製品の状態を表す確率変数（不良品ならば 1、正常ならば 0）と考えると都合がよいので、
その場合は nは製品番号を表すことになる。
光ファイバーの傷をチェックするための確率過程モデルとして、
X(t) をファイバーの終端から長さ t の点での状態を表す確率変数と考えると、t は長さを表す。

P11
2.3 確率変数 (random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させる関数を確率変数という。
P25
n 個の確率変数 X1, X2, ..., Xn が互いに独立で同分布に従う場合は i.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/168

828: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/25(日) 09:51:46.40 ID:5ZvpTN/e

>>825
>「代表元の集合」には任意のR^Nの元に対して有限個を除いた無限個の項が
>一致する代表元が必ず1つだけ含まれているから確率を考える必要はない

数列ｓが、どの同値類に属するかを決めるために、ある番号Dから先のしっぽの箱を開ける
同値類に属するか分ったとして、代表は
（下記）”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
という性質があるのです

つまり
その同値類での元をs'として、D,D+1,・・・の全てが一致する必要はなく
例えば、（下記）D+1962番目から先が一致する元もあれば
D+2015番目から先が一致する元もあれば
D+α番目から先が一致する元もあるのです

もし、D+α番目から先が一致する元が代表であれば、開けた箱で一致は終わっていて、時枝の数当て不成立です
ですから、「同値類での元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合」が問題になります
（この場合、まだ開けていない箱で一致しそうな箱がありますから）
それで、同値類の元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合は圧倒的に少ない。それは0です

（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19-
（時枝問題（数学セミナー201511号の記事））
(抜粋)
同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう.
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/828

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