[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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14(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/15(木)23:28:30.28 ID:brP98meI(13/17) AAS
>>13
つづき
ハウスドルフ空間ではこれらは全て同値になる。
(0) はここでの定義であり、この中で一番弱く (1)、(2)、(3) は (0) を含意している。 (3) はこの中で一番強く (0)、(1)、(2) を含意している。
無限集合に補有限位相を入れたものは (0)、(1)、(2) を満たすが (3) を満たさない。
有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない。
自然数全体 N0 に「開 ⇔ 0を含む又は空」となる位相を入れた空間は (0)、(2) を満たすが (1)、(3) を満たさない。
前述の例の２つ目と３つ目の空間の直和は (0) を満たすが (1)、(2)、(3) を満たさない。
例とそうでない例
コンパクトハウスドルフな例
任意のコンパクトハウスドルフ空間はもちろん局所コンパクトであり、コンパクト空間の例はコンパクト空間の項目へ詳細を譲るがここでは
・単位閉区間 [0,1];
・任意の閉位相多様体;
・カントール集合;
・ヒルベルト立方体
などを挙げておこう。
つづく
70(2): 2019/08/16(金)11:14:30.28 ID:pUzim9A1(2/15) AAS
>>61
（>>58より）
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったとさｗ
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさｗ（＾＾；
ｗｗ（＾＾；
笑える！ はらいてぇ〜ｗｗ（＾＾
112(1): 2019/08/16(金)15:36:08.28 ID:W6QnSuYA(25/35) AAS
スレ主さん、崇拝するPruss氏が成立派に屈していたことを知らされ発狂気味ｗ
同値類、選択公理と確率論が矛盾するなどと世迷言を口走る始末ｗ
だめだこりゃ（＾＾；
143: 2019/08/16(金)22:20:54.28 ID:W6QnSuYA(30/35) AAS
>>141
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑
250(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/17(土)18:29:30.28 ID:sbItYGIt(19/35) AAS
>>248
自己レスおつｗ（＾＾；
273: 2019/08/17(土)20:20:27.28 ID:h0TAsPzg(27/38) AAS
>>270
＞「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」
要するにPrussは
”if i is chosen uniformly independently of that strategy”
の"independently"を否定したいらしいが、それは無理だろうｗ
432(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/19(月)09:43:52.28 ID:eIAyJJOc(3/13) AAS
>>419
数学科で、大学又は大学院の教程で、
「数学パズル」を教えているところはないでしょｗｗ（＾＾；
おサルの大学は知らずｗ
お笑いだなｗｗ
472(1): 哀れな素人 2019/08/19(月)19:30:30.28 ID:6fjpKkwa(18/25) AAS
>>471
お前はたぶんサル石だろうが、
>>466が全然分っていない(笑
残念だったな(笑
515(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)12:05:08.28 ID:QrfRlMB6(2/8) AAS
>>376
>＞定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
>これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
>二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな？難しいね〜ｗ （＾＾
一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？
二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二階述語論理
(抜粋)
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である
ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい
ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい
一階述語論理ではこれら（「有限集合であること」や、「可算集合であること」）を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる
523(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)15:01:28.28 ID:QrfRlMB6(6/8) AAS
>>521 補足
(引用開始)
３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
デタラメでしょｗ（＾＾
５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
(引用終り)
実際に起きることは（＾＾
数列のしっぽの先を開けると
代表数列ｒと、数列sとの一致は、
確率１で（常にｗ）
すで、一致は開けた部分で終わっている
つまり、未開封の箱と代表の箱の数との一致の確率計算は
従来の確率論・確率過程論の通り
コイントスなら1/2
サイコロなら1/6
区間[0,1]なら、的中できない（的中確率0）
です
548: 2019/08/20(火)23:21:53.28 ID:hTUmVSnh(15/20) AAS
>>523 >>525
意味不明過ぎて草しか生えない
578(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)10:38:32.28 ID:exMypExf(2/6) AAS
>>574
(引用開始)
時枝不成立は、次のようなことを考えてみれば分る。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
この数列の７桁目から同値な数列の代表元ｒ
を作成することはできるだろうか。
つまりたとえば
r＝4、1、6、2、9、4、□、2、0、4、3、3、……
のようなｒを用意することはできるだろうか。
それはできない。なぜなら□の中には
無限に多くの数を入れることができるからである。
このことは□がどの位置にあっても同じ
(引用終り)
この説明は、殆ど正しい（＾＾
時枝記事は、ここを同値類と代表と決定番号の確率に置き換えて、確率99/100とゴマカシをする
だれが考えても
”□の箱中には無限に多くの数を入れることができる”
仮に、同値類で代表の候補を作れたとしても
無数の同値類の代表の候補から、正しい□の代表を選ぶことができる確率は0
∵ 箱の中の数は、箱を開けないと分からないのだからｗ（＾＾
おサルは、サル知恵で、”同値類と代表と決定番号の確率”が分かったつもりになっているだけ
「非可測だから、確率計算不成立」の理屈が理解できないので、そのゴマカシが理解できないアホです
579(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)10:45:55.28 ID:exMypExf(3/6) AAS
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１〜３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
596: 2019/08/21(水)19:34:43.28 ID:SfXTc3qP(15/20) AAS
>>585
＞D>=dとなるのは、零集合の場合なので、確率0
実際には非可測集合であって零集合ではないので、確率０とはいえない
在阪朝鮮人は馬鹿だから大ウソツキｗｗｗ
606: 2019/08/21(水)21:44:55.28 ID:gd17c+7u(2/2) AAS
>>557
>時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな
決定番号は自然数である
自然数は大小比較が可能である
サル畜生はバカ過ぎて話にならない
673: 2019/08/22(木)22:52:15.28 ID:G2Ej0FAV(26/35) AAS
>>639
>（確率論の専門家さん（>>559）"d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある"という指摘がこれだろうと思う（＾＾； ）
>>621のような簡単なことさえ理解できないバカに数学は無理。
時枝解法はd_X、d_Yが分布を持つことを前提としていないので完全に的外れ。
736(4): 2019/08/24(土)07:39:41.28 ID:6NI2mJfi(8/22) AAS
在阪サルの幻聴による誤解
「無限数列全体R^Nから列を選ぶ。」
「自然数全体Nから数を選ぶ」
正解は
「ｎ個の列の集合から１つ選ぶ」
「ｎ個の自然数の集合から１つ選ぶ」
したがって非可測性が出てくる隙はないｗ
844(2): 2019/08/25(日)10:47:38.28 ID:sw72Gobg(1/35) AAS
>>808
意味不明過ぎ。
箱の中身を確率変数として扱 ”ってよい” と ”わなければならない” を混同しているとしか思えない。
戦略は回答者が自由に選べるのだから前者が正解。バカザルの主張する後者は間違い。
957: 哀れな素人 2019/08/25(日)16:44:05.28 ID:iE3NJadY(39/49) AAS
↑こういう2chのアホ丸出しの
チンピラ投稿しかできないニワトリである(笑
日大卒のアホが何を虚勢を張っているのか(笑
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