現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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2: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/15(木) 21:39:23.15 ID:brP98meI

（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒　修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒　修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/2

301: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/17(土) 22:13:47.15 ID:sbItYGIt

>>263 補足

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
(引用終り)

かくいう私も、最初これを読んだとき、意味が取れなかった
”conglomerability”？ はて？ という感じで
”Brown-Freiling argument”も調べたが、いまいち分らなかった

ところが、最近 >>262の下記を見つけてね。やっぱり、
”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i”だねと、分ったのだった

（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/301

435: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/19(月) 10:02:02.15 ID:eIAyJJOc

>>396
＞ブラリ＝フォルティ

メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%AA%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ブラリ＝フォルティのパラドックス
(抜粋)
ブラリ＝フォルティのパラドックス(Burali-Forti paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。

フォン・ノイマン順序数を用いた説明
矛盾の原因は、全ての順序数の集合 Ω が順序数としての性質を全て満たすが故に、それ自体がまた順序数と看做されねばならないことにある。
従って、その後続順序数 Ω +1を構成することができ、これは Ω よりも厳密に大きい。
ところが、定義によりこの順序数もまた Ω } Ω の元でなければならない。ゆえに
Ω <Ω +1 ＝＜ Ω .

順序数を全ての先行する順序数の集合であるとするフォン・ノイマンの定義を用いるならば、ある順序数 α よりも小さな全ての順序数の順序型は α 自身になるという主張は真でなければならない。
従ってフォン・ノイマン順序数の「集まり」は、ラッセルのパラドックスに出てくる「集まり」と同様に、古典論理による集合論における「集合」と見なすことはできない。
しかしNFにおいては、順序型の集まり(整列集合の順序同型に関する同値類全体)は実際に集合であり、 Ω よりも小さな順序数の順序型は実は Ω とは異なるという形でパラドックスは回避される。

ZFCにおけるパラドックスの解決
現代的な公理的集合論においては、無制限な包括原理、つまり「性質 P} Pを満たす全てのものの集合」というような集合の構成を単純に禁止することでこの矛盾を回避している。
例えばゴットロープ・フレーゲの公理系ではこれはまだ禁止されていなかった。
なお、NFでは異なった解決法が採られている。

歴史
ブラリ＝フォルティのパラドックスという名称は1897年にこれを発見したチェザーレ・ブラリ＝フォルティに由来する。
但し異説があり、グレゴリー・チャイティンは本当の発見者はバートランド・ラッセルだと述べている[1]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/435

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