[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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797: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土)21:09 ID:9gk+t9xe(23/26) AAS
>>793
メモ 追加
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数学研究ノート Sugimoto
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数学研究ノート PDF
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三角関数の乗積と階乗
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ゼータ関数の奇数値ζ(2k+1)
上の式は黒川信重教授による三重三角関数を用いた表現と同じものである。[3]のページ16と19を参照。
同じものとの指摘は杉岡氏よりありました。
三重三角関数
これを展開すると先程の式になる。結局
オイラーによる積分式 → ζ(2n)による級数式 → 三重三角関数による表現式
と変形されてきたことになる。
驚いたことにオイラーは私が得た級数に更に似た級数を導いていたことがわかった。日本数学協会の機関誌である「数学文化」の第1号は円周率πの特集号であるが、その中の「逆数の冪級数と元の級数の間の見事な関係についての考察」(高田加代子/訳)によるとオイラーは次の式を示している。116ページの式であるが元の式を少しだけ変形している。
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私の発見した数学公式 by hirokuro
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リーマン証明から派生した問題を証明する updated 2019.04.17
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